文數(shù)高考專題10——等差數(shù)列與等比數(shù)列-展示頁
2025-04-26 01:49本頁面
【正文】 二元一次方程組，解此方程組可求得首項(xiàng)及公差的值，從而可寫出此數(shù)列的通項(xiàng)公式，（Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果可求出b1和b4的值，進(jìn)而就可求出等比數(shù)列的公比，再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可求得數(shù)列前n項(xiàng)和．試題詳細(xì)分析： （1）設(shè)的公差為，則由已知條件得(2)由（1）得.設(shè)的公比為q,則,從而.故的前n項(xiàng)和 .【考點(diǎn)定位】1. 等差數(shù)列，2. 等比數(shù)列.【名師點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的求和公式，利用方程組思想求解.本題屬于基礎(chǔ)題，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.。1.【2017浙江，6】已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d0”是“S4 + S62S5”的（ ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【考點(diǎn)】 等差數(shù)列、充分必要性【名師點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，通過公式的套入與簡單運(yùn)算，可知， 結(jié)合充分必要性的判斷，若，則是的充分條件，若，則是的必要條件，該題“”“”，故為充要條件．2.【2015高考新課標(biāo)1，文7】已知是公差為1的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，若，則（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】B∵公差，∴，解得=，∴，故選B.【考點(diǎn)定位】等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式【名師點(diǎn)睛】解等差數(shù)列問題關(guān)鍵在于熟記等差數(shù)列定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，利用方程思想和公式列出關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程，解出首項(xiàng)與公差，！3.【2014高考重慶文第2題】在等差數(shù)列中,，則（ ） 【答案】B試題分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題設(shè)知，所以，所以，.故選B.考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式.【名師點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式，本題屬于基礎(chǔ)題，利用下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)的和相等更能快速作答.4. 【2014天津，文5】設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則=（ ） C. D .【答案】D考點(diǎn)：等比數(shù)列【名師點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式，本題屬于基礎(chǔ)題，利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式表示出然后依據(jù)成等比數(shù)列，大多利用通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式通過列方程或方程組就可以解出.5. 【2014遼寧文9】設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（ ）A． B． C． D．【答案】C試題分析：由已知得，即，又，故，從而，選C．【考點(diǎn)定位】等差數(shù)列的定義；數(shù)列的單調(diào)性．【名師點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的性質(zhì)等，解答本題的關(guān)鍵，是寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)
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