幾種卡爾曼濾波算法理論-展示頁
2025-07-03 15:21本頁面
【正文】 ：（1） 描述系統(tǒng)動力學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型和噪聲估計模型不準(zhǔn)確，不能直接真實地反映物理過程，使得模型與獲得的量測值不匹配而導(dǎo)致濾波發(fā)散。自適應(yīng)卡爾曼濾波卡爾曼濾波發(fā)散的原因如果卡爾曼濾波是穩(wěn)定的，隨著濾波的推進，卡爾曼濾波估計的精度應(yīng)該越來越高，濾波誤差方差陣也應(yīng)趨于穩(wěn)定值或有界值。但在實際應(yīng)用中，隨著量測值數(shù)目的增加，由于估計誤差的均值和估計誤差協(xié)方差可能越來越大，使濾波逐漸失去準(zhǔn)確估計的作用，這種現(xiàn)象稱為卡爾曼濾波發(fā)散。這種由于模型建立過于粗糙或失真所引起的發(fā)散稱為濾波發(fā)散。如果計算機字長不夠長，這種積累誤差很有可能使估計誤差方差陣失去非負定性甚至失去對稱性，使濾波增益矩陣逐漸失去合適的加權(quán)作用而導(dǎo)致發(fā)散。 針對上述卡爾曼濾波發(fā)散的原因，目前已經(jīng)出現(xiàn)了幾種有效抑制濾波發(fā)散的方法，常用的有衰減記憶濾波、限定記憶濾波、擴充狀態(tài)濾波、有限下界濾波、平方根濾波、和自適應(yīng)濾波等。自適應(yīng)濾波 在很多實際系統(tǒng)中，系統(tǒng)過程噪聲方差矩陣Q和量測誤差方差陣R事先是不知道的，有時甚至連狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣或量測矩陣H也不能確切建立。自適應(yīng)濾波就是這樣一種具有抑制濾波發(fā)散作用的濾波方法。自適應(yīng)濾波的方法很多，包括貝葉斯法、極大似然法、相關(guān)法與協(xié)方差匹配法，其中最基本也是最重要的是相關(guān)法，而相關(guān)法可分為輸出相關(guān)法和新息相關(guān)法。由于Q和R等參數(shù)最終是通過增益矩陣K影響濾波值的，因此進行自適應(yīng)濾波時，也可以不去估計Q和R等參數(shù)而直接根據(jù)量測數(shù)據(jù)調(diào)整K就可以了。 .SageHusa自適應(yīng)卡爾曼濾波是在利用量測數(shù)據(jù)進行遞推濾波時，通過時變噪聲估計估值器，實時估計和修正系統(tǒng)噪聲和量測噪聲的統(tǒng)計特性，從而達到降低系統(tǒng)模型誤差、抑制濾波發(fā)散提高哦濾波精度的目的。 如果系統(tǒng)狀態(tài)變量的維數(shù)比較高，而SageHusa自適應(yīng)濾波算法中又增加了對系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計特性的計算
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