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卡爾曼濾波器和matlab代碼-展示頁

2025-06-29 03:42本頁面
  

【正文】 計(jì)它,我們使用一組觀測數(shù)據(jù),在途中用向量y(n)表示。換句話說,狀態(tài)由預(yù)測系統(tǒng)未來特性時(shí)所素要的,與系統(tǒng)的過去行為有關(guān)的最少的數(shù)據(jù)組成。z1I++v1(n) x(n+1) xn y(n)F(n+1,n) C(n) v2(n) 線性動(dòng)態(tài)離散時(shí)間系統(tǒng)的信號流圖表示“狀態(tài)”的概念是這種表示的基礎(chǔ)。尤其是,其狀態(tài)的每一次更新估計(jì)都由前一次估計(jì)和新的輸入數(shù)據(jù)計(jì)算得到,因此只需存儲前一次估計(jì)。對最速下降算法應(yīng)用而言,假設(shè)式()中相關(guān)矩陣R和互相關(guān)向量p已知,則對于給定的抽頭權(quán)向量wn+1為wn+1=wn+μ[pRwn ()它描述了為那濾波中最速下降法的數(shù)學(xué)表達(dá)式。w(n)可以進(jìn)一步表示為wn=w0n,w1n,?,wM1nT同樣,抽頭輸入向量u(n)可表示為un=un,un1,?,unM+1T 如果抽頭輸入向量un和期望響應(yīng)dn是聯(lián)合平穩(wěn)的,此時(shí)均方誤差或者在時(shí)刻n的代價(jià)函數(shù)J(n)是抽頭權(quán)向量的二次函數(shù),于是可以得到Jn=σd2wHnppHwn+wHnRw(n) ()其中,σd2為目標(biāo)函數(shù)dn的方差,p抽頭輸入向量un與期望響應(yīng)dn的互相關(guān)向量,及R為抽頭輸入向量un的相關(guān)矩陣。在時(shí)刻n抽頭輸入向量表示為u(n),濾波器輸出端期望響應(yīng)的估計(jì)值為d(n|Un),其中Un是由抽頭輸un,un1,?,u(nM+1)所張成的空間。抽頭輸入是來自零均值、相關(guān)矩陣為R的廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程的抽樣值。因此,隨著n的增加,代價(jià)函數(shù)Jn減小,當(dāng)n=∞時(shí),代價(jià)函數(shù)趨于最小值J∞。在式()中設(shè)w為負(fù)值向量,因而梯度向量g也為負(fù)值向量,所以使用埃爾米特轉(zhuǎn)置。為方便起見,我們將梯度向量表示為g=?Jw=?J(w)?w ()因此,最速下降法可以表示為wn+1=wn12μg(n) ()其中n代表進(jìn)程,μ是正常數(shù),稱為步長參數(shù),1/2因子的引入是為了數(shù)學(xué)上處理方便。我們希望算法最終收斂到最優(yōu)值w0。使它滿足如下條件J(w0)≤J(w) ()這也是無約束最優(yōu)化的數(shù)學(xué)表示。函數(shù)J(w)將w的元素映射為實(shí)數(shù)。隨著通信系統(tǒng)復(fù)雜度的提高,對原消息信號的還原成為通信系統(tǒng)中最為重要的環(huán)節(jié),而噪聲是接收端需要排除的最主要的干擾,人們也設(shè)計(jì)出了針對各種不同條件應(yīng)用的濾波器,其中最速下降算法是一種古老的最優(yōu)化技術(shù),而卡爾曼濾波器隨著應(yīng)用條件的精簡成為了普適性的高效濾波器。而由于符號間干擾和噪聲的存在,信道輸出端收到的信號是含有噪聲的或失真的發(fā)送信號。例如,考慮一個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng),其基本形式由發(fā)射機(jī)、信道和接收機(jī)連接組成。 完美WORD格式 信息融合大作業(yè)——維納最速下降法濾波器,卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)及Matlab仿真時(shí)間:2010126專業(yè):信息工程班級:09030702學(xué)號:2007302171 姓名:馬志強(qiáng)1. 濾波問題淺談估計(jì)器或?yàn)V波器這一術(shù)語通常用來稱呼一個(gè)系統(tǒng),設(shè)計(jì)這樣的系統(tǒng)是為了從含有噪聲的數(shù)據(jù)中提取人們感興趣的,接近規(guī)定質(zhì)量的信息。由于這樣一個(gè)寬目標(biāo),估計(jì)理論應(yīng)用于諸如通信、雷達(dá)、聲納、導(dǎo)航、地震學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程、金融工程等眾多不同的領(lǐng)域。發(fā)射機(jī)的作用是把數(shù)字源(例如計(jì)算機(jī))產(chǎn)生的0、1符號序列組成的消息信號變換成為適合于信道上傳送的波形。接收機(jī)的作用是,操作接收信號并把原消息信號的一個(gè)可靠估值傳遞給系統(tǒng)輸出端的某個(gè)用戶。2.維納最速下降算法濾
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