譯文--卡爾曼濾波器介紹-展示頁
2025-05-26 16:41本頁面
【正文】 差叫測量協(xié)方差或叫余數(shù)，這余數(shù)反映的是預測值 Hxk與實際值 Zk的不合。我們這時定義前后兩狀態(tài)的估計誤差為 這時 priori估計協(xié)方差為 并且 posteriori估計協(xié)方誤差為 在推導 kalman濾波器方程時，我們開始找到 Posteriori狀態(tài)估計 XK與 priori估計 XK－ 和實際測量值 ZK與預測值 Hxk－ 之差的加權的線性組合的公式，如式（ ） 。注意的是，在實際中， A可能隨各自時刻改變，但這里我們假定其為常量， n l階矩陣 R與非強制性輸入 U∈ Rl和狀態(tài) x有關，在測量公式（ ）中， m n階矩陣H與狀態(tài)及測量值 ZK有關，在實際中， H可能隨各自過程或測量時刻而改變， 這里假定它們是常數(shù)。 估值過程 Kalman濾波器解決估計離散時間控制過程的狀態(tài) X∈ Rn的一般性問題，定義線性隨機差分方程 其中，測量值 Z∈ Rm，定義為 隨機變量 WK和 VK各自表示系統(tǒng)噪聲和測量噪聲，我們假定它們?yōu)橄嗷オ毩⒌?、白噪聲且為正常概率分? 在實際中，系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣 Q和測量噪聲協(xié)方差矩陣 R 可能隨過程和測量時間而改變，無論怎樣，我們在這里假定它們是常量。關于 kalman濾波器一般方法的友好介紹可以在〔 maybeck79〕的 ，但是更完整部分的討論能在〔 Sorenson70〕中發(fā)現(xiàn)，它還包括許多有趣的歷史解釋。 這些介紹包括對基本離散kalman濾波器、起源和與之相關的簡單 (有形 )的帶有真實數(shù)字和結果的描述和討論。它在以下幾方面是非常強大的：它支持過去、現(xiàn)在、甚至將來估計，甚至在系統(tǒng)準確模型也未知的情況下。 1 卡爾曼濾波器介紹 摘要 在 1960年， ，從那時間起，由于在數(shù)字計算的大部分提高， Kalman 濾波器已成為廣泛研究和應用的學科，尤其是自動或輔助導航系統(tǒng)。 Kalman 濾波器是一套數(shù)學等式，它提供了一種有效的以最小均方誤差來估計系統(tǒng)狀態(tài)的計算 (遞歸的 )方法。 本文的目的是提供一種對離散的 Kalman濾波器的實用介紹。 離散的 kalman 濾波器 在 1960年， ，從那時間起，由于在數(shù)字計算的大部分提高， Kalman 濾波器已成為廣泛研究和應用的學科，尤其是自動或輔助導航系統(tǒng)。在〔 Gelb74； Grewal93； Maybeck79； Lewis86； Brown92； jacobs93〕中有更多參考。 在差分方程（ ）中， n n階矩陣 A與前一時刻（ K－ 1）和當前 時刻 K相關，這里缺少傳遞函數(shù)或系統(tǒng)噪聲。 2 濾波器計算初步 我們定義 XK－ ∈ Rn（注意負號）為 k時刻及系統(tǒng) k時刻以前數(shù)據(jù)的 priori狀態(tài)估計，定義XK－ ∈ Rn在得到測量值 ZK的 k時刻的 posteriori狀態(tài)估計。對于（ ） 的一些調整在下面的“濾波器的概率初步”中給出。一個零余數(shù)意味著這兩個數(shù)完全一致。對于 更詳細的看〔 Maybeck79； Brown92； Jacobs93〕。 3 濾波器概率初步 式（ ）的調整來源制約于在先前測量值 ZK（ Bayes準則）上 Priori估計 XK－ 的概率。 式（ ）的 Posteriori狀態(tài)估計反映了分布狀態(tài)的均值（一階矩） —— 這是在條件（ ）和（ ）同時滿足的自然分布。 離散 Kalman濾波器算法 我們從大體概述了一種包含離散 Kalman濾波器形式的高級算法來開始這部分（看以前腳注）。 Kalman濾波器是用反饋控制的形式來估計過程：在當時濾波器估計過程狀態(tài)，然后在噪聲測量值時獲得反饋。這 time update等式是當前狀態(tài)之前的過程和獲得下一個時刻的
畢業(yè)設計相關推薦
鄂ICP備17016276號-1