【正文】 通道信號之間的驅動關系。CMA通過分析從大腦不同區(qū)域記錄的神經(jīng)數(shù)據(jù)，能夠量化和描述多通道神經(jīng)同步群的個數(shù)、全局同步強度和每個通道參與同步的程度。人類大腦在靜息狀態(tài)下，其多通道EEG信號相關矩陣的特征值和特征向量構成的統(tǒng)計量與隨機矩陣極為相似，而當人類腦部進行活動或者處于病理狀態(tài)下時，由于大腦各個區(qū)域存在的同步性，相關矩陣特征值和特征向量構成的統(tǒng)計量就會偏離隨機矩陣。S估計器是一種寬帶估計器，更適合分析寬帶的同步現(xiàn)象，更重要的是S估計器在本質上就是一種多變量的同步估計器，非常適合用于分析高密度的EEG同步分析[11]。S估計器是一種基于主分量分析(principal ponent analysis, PCA)和嵌入維數(shù)技術的方法，S估計器的值反比于觀測非線性動力學現(xiàn)象的嵌入維數(shù)，正比于同步的強度，算法非常簡單?；诙嘧兞肯辔煌降睦碚摚琍SCA也能夠通過分析細胞周期特定基因表示數(shù)據(jù)，根據(jù)其特定的生物學過程尋找基因群。相位同步簇分析(phase synchronization cluster analysis, PSCA)是一個真正的多變量同步分析方法，其主要的貢獻是提出了統(tǒng)計相位同步簇的概念，假設多通道腦電信號包含一個同步簇，且同步簇具有一個共同的節(jié)律，則各振蕩器以不同的程度作用于這個簇，通過最小化均方誤差的和可以得到每個通道對簇的相位同步強度的最大似然估計。 多通道腦電信號分析方法目前，雙通道腦電信號分析方法逐步完善和成熟，多通道腦電記錄技術也得到廣泛的應用，若利用雙變量同步算法來分析多變量腦電數(shù)據(jù)，通常的做法是對每一對腦電信號重復應用雙變量分析方法，顯然通道數(shù)據(jù)較多時多通道腦電信號的拓撲細節(jié)會變的非常混亂，也無法直接獲得多通道腦電之間的全局同步信息。非線性相關系數(shù)(nonlinear correlation coefficient)采用一種最一般的方法來描述變量X對Y的依賴性，把X的值看作是Y的一個函數(shù)，則Y值可以由X根據(jù)一個非線性回歸曲線預測給出，根據(jù)回歸曲線，通過從X值中預測Y值的準確程度來得到二者之間的依賴性。估計互信息最關鍵問題是從時間序列中準確的估計其狀態(tài)變量的概率分布函數(shù)，最簡單的方法就是直方圖法，但是這種方法需要較長的數(shù)據(jù)，且如何恰當?shù)膭澐种狈綀D所在的區(qū)間是需要解決的問題，如果區(qū)域化的過小，會出現(xiàn)狀態(tài)變量的概率為零的情況，自適應的方法能夠較好的選擇區(qū)域的大小。非線性獨立性是一種非對稱的測量，但是計算過程需要進行相空間重構，很難保證其準確性，且運算量較大。非線性獨立性(nonlinear interdependency)是測量廣義同步的一種方法。HT主要用于提取寬帶信號的相位信息，但是寬帶信號腦電信號中含有大量的噪聲和干擾，各頻率成分在不同情況能表征不同的含義，且該方法需要的腦電數(shù)據(jù)較長，數(shù)據(jù)短時相位相關性的計算不準確，因此直接用HT很難準確的計算信號的相位，也不適合分析寬帶非平穩(wěn)的腦電信號WT相當于一個帶通濾波器，可以利用小波變換提取感興趣的頻帶后再估計其相位。例如相位同步、非線性獨立性、互信息和非線性相關等。雙通道同步分析方法主要用于分析兩導腦電信號之間的相互關系，可以分為線性和非線性的方法，線性的方法包括互相關和基于譜的一致性等。 雙通道腦電信號分析方法單通道腦電信號分析方法從時頻域、非線性動力學、復雜度等方面對信號進行分析，可以從不同的角度獲得腦電信號的重要特征。熵的計算有Kolmogorov熵、近似熵[8,9]、樣本熵、排序熵、多尺度熵、傅立葉熵、小波熵、Renyi熵等。應用非線性動力學分析不同生理或病理狀態(tài)下腦電信號的動力學特征，取得了許多有意義的研究成果[7]。(4) 非線性動力學 近20多年來，非線性理論得到了長足的發(fā)展，相關維數(shù)是傳統(tǒng)意義上維數(shù)的推廣，用于描述系統(tǒng)的自由度，李亞普諾夫指數(shù)可以在相空間重構的基礎上衡量軌道的收斂率或發(fā)散率，最初腦電的相關維數(shù)和最大的李雅普諾夫指數(shù)顯示腦電是低維的混濁[5,6]，從90年代開始，更多的研究者認為腦電可能是高維混沌信號。Wigner 分布(Wigner distribution, WD)是一種時頻混合的信號表示方法，具有最簡單的形式，可以同時進行時域和頻域分析，與短時傅里葉變換相比，在時間和頻率域上都有很高的分辨率，而且WD的各階矩具有明確的物理意義，適合腦電信號的特征提取。最簡單的時頻方法是短時傅里葉變換(short time Fourier transform, STFT)，其缺點是必須在時間分辨率和頻率分辨率之間進行權衡。(3) 時頻分析 腦電信號是非平穩(wěn)時變信號，不同時刻有不同的頻率成分，時域分析方法僅給出信號在時間上的分辨率，而沒有考慮信號在頻率上的分辨率；頻域分析方法建立在假設腦電信號具有平穩(wěn)特性的基礎上，也只是考慮了信號的頻域信息，而忽略信號在時間上的分辨率。經(jīng)典譜估計圖21 腦電信號分析方法方法是直接按定義用有限長數(shù)據(jù)來估計，即以短時間數(shù)據(jù)的傅氏變換為基礎的周期圖法，參數(shù)模型估計方法對數(shù)據(jù)處理能得到高分辨率的譜分析結果。(1) 時域分析方法 直接從時域提取特征是最早發(fā)展起來的方法，如過零截點分析、直方圖分析、方差分析、峰值檢測及波形參數(shù)分析以及腦電瞬態(tài)特征的提取等等，有很多重要信息在時域上表現(xiàn)明確，但腦電信號中仍有很多信息僅僅在時域是體現(xiàn)不出來的。 腦電信號分析常用方法 單通道腦電信號分析方法人們對腦電信號的研究是從單通道腦電信號分析開始的。1848年德國神經(jīng)電生理學家Du Bois. eymond首次利用電流計觀察到了神經(jīng)系統(tǒng)中的電信號，德國的HansBerge于1924年用兩根白金針狀電極通過頭部外傷患者的顱骨缺損部位插入大腦皮層，成功的記錄到了有規(guī)則的腦電活動，并將腦電活動稱為腦電圖，這一發(fā)現(xiàn)揭開了腦電信號研究的序幕。對于手術方法，癲癇病灶的確定是棘手的問題；而外界干擾大腦放電的效果主要依賴于對癲癇發(fā)作的預報。目前，癲癇病人治療的首選方法是藥物治療，然而傳統(tǒng)的抗癲癇藥物在藥動學方面存在許多不足，而且稍增量即發(fā)生劑量依賴性中毒。 第2章 腦電信號分析方法 引言癲癇是一種慢性的、由各種原因引起的腦部疾病，以腦部神經(jīng)元過度放電引起突然反復和短暫的中樞神經(jīng)系統(tǒng)功能失常為特征。第3章，在第2章的基礎上，具體介紹雙通道腦電信號的分析方法，由此提出基于互信息的雙通道腦電信號的研究，通過仿真分析介紹該方法的性能。針對大腦這一復雜巨系統(tǒng)，本論文立足于癲癇發(fā)作腦電研究的要求，發(fā)展了一系列腦電信號分析與處理新方法，研究癲癇發(fā)作各階段腦電活動的非線性特征，為將來癲癇發(fā)作臨床應用及深入理解癲癇發(fā)作機理提供理論方法，同時也為腦與認知科學研究提供新的技術工具。 論文主要研究內容腦電信號是研究癲癇的一個重要而有力的工具，在臨床醫(yī)學和腦科學的研究中都起著不可替代的重要作用。(4) 頻域特征突出 腦電信號頻率成份豐富，各個不同的頻率分量與大腦的活動狀態(tài)關系密切，因此與其他生理電信號相比較，進行腦電信號分析時，考慮腦電信號的頻譜分布具有重要的意義。(2) 隨機性和非平穩(wěn)性 腦電信號非常復雜，人們很難找到確定的規(guī)律來描述腦電信號，很多規(guī)律只能從統(tǒng)計的角度進行分析，且腦電信號隨時間、隨大腦的狀態(tài)變化迅速，對外界的影響也很敏感，使得腦電信號表現(xiàn)出很強的非穩(wěn)性。其中，EEG是大腦組織中大量的神經(jīng)元群突觸后電流的在大腦皮層或頭皮表面的綜合表現(xiàn)，EEG具有簡易、無創(chuàng)、高時間分辨率等優(yōu)點，腦電信號處理可以獲取大量的功能與疾病信息，例如通過EEG檢查，可以對癲癇、腦腫瘤、顱腦損傷、中樞神經(jīng)系統(tǒng)疾病，以及精神疾病和智能障礙等疾病提供信息，從而對腦功能分析及疾病診斷、預后和治療提供有效的方法；也可利用人對不同的感覺、運動或認知活動的腦電的不同，通過對腦電信號的有效的提取和分類達到某種控制目的。圖11 人腦圖圖12 神經(jīng)元腦電信號主要是由皮層內大量神經(jīng)元突觸后電位同步總和所形成的，是許多神經(jīng)元共同活動的結果。我們的大腦無時無刻不在產(chǎn)生著腦電波，對腦來說，腦細胞就像是腦內一個個“微小的發(fā)電站”[17]。突觸的連接強度和神經(jīng)元的排列方式都影響著神經(jīng)組織的輸出結果。如果說樹突是樹根的話，那么細胞體就是樹樁，對樹突傳遞進來的信號進行處理，如果信號超過特定的閾值，細胞體就把信號繼續(xù)傳遞給軸突。膜電位使神經(jīng)元能夠接收刺激信號并將這一刺激信號沿神經(jīng)束傳遞下去。當神經(jīng)元受到外界刺激時，神經(jīng)細胞膜內外兩側的電位差被降低從而提高了膜的興奮性，當興奮性超過特定閾值時就會產(chǎn)生神經(jīng)沖動或興奮，神經(jīng)沖動或興奮通過突觸傳遞給下一個神經(jīng)元。局部電位是神經(jīng)系統(tǒng)分析整合信息的基礎。動作電位上升到頂端后開始下降，產(chǎn)生一些小的超極化波動后恢復到靜息電位（靜息電位（Resting Potential，RP）是指細胞未受刺激時，存在于細胞膜內外兩側的外正內負的電位差）。生物電信號的本質是離子跨膜流動而不是電子的流動。神經(jīng)元的樹突和其他神經(jīng)元的軸突相連，連接部分稱為突觸。人的大腦由大約1011個互相連接的單元體組成，其中每個單元體有大約104個連接，這些單元體稱做神經(jīng)元。大腦是人的身體中高級神經(jīng)活動中樞，控制著人體這個復雜而精密的系統(tǒng)，對人腦神經(jīng)機制及高級功能進行多層次、多學科的綜合研究已經(jīng)成為當代腦科學發(fā)展的熱點方向之一。 腦電信號介紹 腦電信號概述大腦又稱端腦，是脊椎動物腦的高級的主要部分，由左右兩半球組成及連接兩個半球的中間部分，即第三腦室前端的終板組成。對于癲癇預測的最新研究顯示，一部分學者的著眼點在于如何更深刻地理解癲癇的發(fā)作機理和改善癲癇預測技術；還有部分學者的著重點在于如何推動癲癇預測技術進入臨床領域。特別是針對局灶性癲癇發(fā)作，一系列證據(jù)表明癲癇發(fā)作前存在一個預發(fā)作狀態(tài)，這個階段的腦電活動有別于發(fā)作間隙期和發(fā)作期，這為癲癇發(fā)作預測奠定了理論基礎。從腦電活動的動力學角度來看，局灶性癲癇發(fā)作前期即從發(fā)作間隙期向發(fā)作期轉化階段，腦電活動由復雜向簡單轉化。根據(jù)分析處理腦電信號的通道數(shù)目，可以分為單通道腦電分析方法、雙通道腦電分析方法和多通道腦電分析方法。隨著研究的深入，從90年代開始，一些研究者開始對腦電的非線性進行了進一步的探討，越來越多的觀點認為腦電可能是高維混沌信號，并致力于發(fā)展適合分析可能是源自于高維系統(tǒng)的腦電的非線性分析方法。直到二十世紀七十年代，隨著計算機技術和信息處理技術的迅猛發(fā)展，腦電信號分析才進入了計算機定量分析的階段。 腦電信號分析研究現(xiàn)狀 腦電信號具有高時間分辨率、可以反映時間上的信息傳遞和處理等特性的優(yōu)異的研究手段，并已成為腦部疾病的機理分析、診斷和治療的主要手段。對癲癇病人來講，互信息可作為癲癇發(fā)作的預測器。同時用它來計算編碼模型傳輸絕對信息量以便評價模型的有效性。該方法還被用來估計通過神經(jīng)元點燃速率所能傳遞的最大信息?；谛畔⒗碚摰男畔㈧靥貏e適合研究刺激與響應間關系，這種方法的重要性早被人們認識。癲癇可以造成運動、感覺、意識、植物神經(jīng)、精神等不同障礙。 選題的依據(jù)和意義癲癇是一種慢性的、由各種原因引起的腦部疾病，以腦部神經(jīng)元過度放電引起突然反復和短暫的中樞神經(jīng)系統(tǒng)功能失常為特征。若能夠可靠地檢測到癲癇發(fā)作前的預先征兆，對患者實施充分的預防和保護措施，就能極大的降低癲癇發(fā)作造成的傷害，提高患者的生活質量。 Mutual Information目 錄摘要 IAbstract II第1章 緒論 1 課題背景 1 選題的依據(jù)和意義 1 腦電信號分析研究現(xiàn)狀 2 腦電信號介紹 3 腦電信號概述 3 腦電信號的特征 5 論文主要研究內容 6第2章 腦電信號分析方法 8 引言 8 腦電信號分析常用方法 8 單通道腦電信號分析方法 8 雙通道腦電信號分析方法 11 多通道腦電信號分析方法 12 本章小結 14第3章 基于互信息的雙通道仿真分析 15 雙通道腦電信號同步分析算法 15 互相關 15 一致性 15 非線性獨立性 16 互信息 16 排序互信息 18 排序互信息的算法 18 排序互信息的算法流程圖 19 耦合的Henon映射 21 排序互信息的性能分析 24 互信息計算參數(shù)選取 24 耦合系數(shù)對互信息估計的影響 24 數(shù)據(jù)長度對互信息估計的影響 24 噪聲對互信息估計的影響 25 癲癇腦電信號的互信息分析 25 本章小結 25結論 27參考文獻 29致謝 31附錄1 32附錄2 36附錄3 41附錄4 45第1章 緒論 課題背景癲癇是僅次于腦血管病的第二大腦部疾病，癲癇發(fā)作的直接原因是大腦異常放電，顯著的臨床特征是長期的、反復的、突發(fā)的。 Epilepsy。基于排序模式的互信息估計方法能更好的刻畫模型耦合系數(shù)的變化，而且抗噪聲干擾能力更強。通過耦合Henon映射模型模擬生成耦合時間序列，仿真分析排序互信息方法的性能。針對腦電同步分析在癲癇發(fā)作研究中的重要意義，本文研究了基于排序模式的互信息估計方法。摘 要同步是大腦不同區(qū)域建立起來通信聯(lián)系的一個關鍵的特征，不論是在大腦正?；顒舆€是處于病理情況下，神經(jīng)信號的同步都是一種重要的潛在機制。通過對雙通道腦電信號的建模及同步分析，有助于深入理解腦功能紊亂機理，尤其對神經(jīng)功能疾病的診斷、預防和治療具有重要意義。該方法通過對時間序列排序模式進行分類，來實現(xiàn)復雜的概率分布估計，從而直接估計出時間序列的信息量。隨著耦合系數(shù)的增大，驅動系統(tǒng)X對響應系統(tǒng)Y的作用越大。關鍵詞　同步；癲癇；腦電信號；互信息AbstractSynchronization is a key characteristic of different regions of the brain to establish munication links, whether it is in the normal