【正文】 eurological diseases, diagnosis, prevention and treatment of great significance.In this paper, the mutual information estimation method based on the sort mode for the EEG analysis in the study of seizures. The classification of time series ordering mode to achieve the plex probability distribution is estimated, thereby directly estimate the amount of information of the time series. By coupling Henon mapping model simulation to generate the coupled time series, simulation analysis of sorting performance of the mutual information method. As the coupling coefficient increases , the drive system X , the greater the role of the response system on the mutual information of the ordering mode estimation method can be a better characterization of changes in model coupling coefficient, and noise immunity stronger.Keywords Synchronous。該方法通過對時間序列排序模式進行分類，來實現(xiàn)復(fù)雜的概率分布估計，從而直接估計出時間序列的信息量。摘 要同步是大腦不同區(qū)域建立起來通信聯(lián)系的一個關(guān)鍵的特征，不論是在大腦正?；顒舆€是處于病理情況下，神經(jīng)信號的同步都是一種重要的潛在機制。通過耦合Henon映射模型模擬生成耦合時間序列，仿真分析排序互信息方法的性能。 Epilepsy。若能夠可靠地檢測到癲癇發(fā)作前的預(yù)先征兆，對患者實施充分的預(yù)防和保護措施，就能極大的降低癲癇發(fā)作造成的傷害，提高患者的生活質(zhì)量。癲癇可以造成運動、感覺、意識、植物神經(jīng)、精神等不同障礙。該方法還被用來估計通過神經(jīng)元點燃速率所能傳遞的最大信息。對癲癇病人來講，互信息可作為癲癇發(fā)作的預(yù)測器。直到二十世紀七十年代，隨著計算機技術(shù)和信息處理技術(shù)的迅猛發(fā)展，腦電信號分析才進入了計算機定量分析的階段。根據(jù)分析處理腦電信號的通道數(shù)目，可以分為單通道腦電分析方法、雙通道腦電分析方法和多通道腦電分析方法。特別是針對局灶性癲癇發(fā)作，一系列證據(jù)表明癲癇發(fā)作前存在一個預(yù)發(fā)作狀態(tài)，這個階段的腦電活動有別于發(fā)作間隙期和發(fā)作期，這為癲癇發(fā)作預(yù)測奠定了理論基礎(chǔ)。 腦電信號介紹 腦電信號概述大腦又稱端腦，是脊椎動物腦的高級的主要部分，由左右兩半球組成及連接兩個半球的中間部分，即第三腦室前端的終板組成。人的大腦由大約1011個互相連接的單元體組成，其中每個單元體有大約104個連接，這些單元體稱做神經(jīng)元。生物電信號的本質(zhì)是離子跨膜流動而不是電子的流動。局部電位是神經(jīng)系統(tǒng)分析整合信息的基礎(chǔ)。膜電位使神經(jīng)元能夠接收刺激信號并將這一刺激信號沿神經(jīng)束傳遞下去。突觸的連接強度和神經(jīng)元的排列方式都影響著神經(jīng)組織的輸出結(jié)果。圖11 人腦圖圖12 神經(jīng)元腦電信號主要是由皮層內(nèi)大量神經(jīng)元突觸后電位同步總和所形成的，是許多神經(jīng)元共同活動的結(jié)果。(2) 隨機性和非平穩(wěn)性 腦電信號非常復(fù)雜，人們很難找到確定的規(guī)律來描述腦電信號，很多規(guī)律只能從統(tǒng)計的角度進行分析，且腦電信號隨時間、隨大腦的狀態(tài)變化迅速，對外界的影響也很敏感，使得腦電信號表現(xiàn)出很強的非穩(wěn)性。 論文主要研究內(nèi)容腦電信號是研究癲癇的一個重要而有力的工具，在臨床醫(yī)學(xué)和腦科學(xué)的研究中都起著不可替代的重要作用。第3章，在第2章的基礎(chǔ)上，具體介紹雙通道腦電信號的分析方法，由此提出基于互信息的雙通道腦電信號的研究，通過仿真分析介紹該方法的性能。目前，癲癇病人治療的首選方法是藥物治療，然而傳統(tǒng)的抗癲癇藥物在藥動學(xué)方面存在許多不足，而且稍增量即發(fā)生劑量依賴性中毒。1848年德國神經(jīng)電生理學(xué)家Du Bois. eymond首次利用電流計觀察到了神經(jīng)系統(tǒng)中的電信號，德國的HansBerge于1924年用兩根白金針狀電極通過頭部外傷患者的顱骨缺損部位插入大腦皮層，成功的記錄到了有規(guī)則的腦電活動，并將腦電活動稱為腦電圖，這一發(fā)現(xiàn)揭開了腦電信號研究的序幕。(1) 時域分析方法 直接從時域提取特征是最早發(fā)展起來的方法，如過零截點分析、直方圖分析、方差分析、峰值檢測及波形參數(shù)分析以及腦電瞬態(tài)特征的提取等等，有很多重要信息在時域上表現(xiàn)明確，但腦電信號中仍有很多信息僅僅在時域是體現(xiàn)不出來的。(3) 時頻分析 腦電信號是非平穩(wěn)時變信號，不同時刻有不同的頻率成分，時域分析方法僅給出信號在時間上的分辨率，而沒有考慮信號在頻率上的分辨率；頻域分析方法建立在假設(shè)腦電信號具有平穩(wěn)特性的基礎(chǔ)上，也只是考慮了信號的頻域信息，而忽略信號在時間上的分辨率。Wigner 分布(Wigner distribution, WD)是一種時頻混合的信號表示方法，具有最簡單的形式，可以同時進行時域和頻域分析，與短時傅里葉變換相比，在時間和頻率域上都有很高的分辨率，而且WD的各階矩具有明確的物理意義，適合腦電信號的特征提取。應(yīng)用非線性動力學(xué)分析不同生理或病理狀態(tài)下腦電信號的動力學(xué)特征，取得了許多有意義的研究成果[7]。 雙通道腦電信號分析方法單通道腦電信號分析方法從時頻域、非線性動力學(xué)、復(fù)雜度等方面對信號進行分析，可以從不同的角度獲得腦電信號的重要特征。例如相位同步、非線性獨立性、互信息和非線性相關(guān)等。非線性獨立性(nonlinear interdependency)是測量廣義同步的一種方法。估計互信息最關(guān)鍵問題是從時間序列中準確的估計其狀態(tài)變量的概率分布函數(shù)，最簡單的方法就是直方圖法，但是這種方法需要較長的數(shù)據(jù)，且如何恰當?shù)膭澐种狈綀D所在的區(qū)間是需要解決的問題，如果區(qū)域化的過小，會出現(xiàn)狀態(tài)變量的概率為零的情況，自適應(yīng)的方法能夠較好的選擇區(qū)域的大小。 多通道腦電信號分析方法目前，雙通道腦電信號分析方法逐步完善和成熟，多通道腦電記錄技術(shù)也得到廣泛的應(yīng)用，若利用雙變量同步算法來分析多變量腦電數(shù)據(jù)，通常的做法是對每一對腦電信號重復(fù)應(yīng)用雙變量分析方法，顯然通道數(shù)據(jù)較多時多通道腦電信號的拓撲細節(jié)會變的非?；靵y，也無法直接獲得多通道腦電之間的全局同步信息?；诙嘧兞肯辔煌降睦碚摚琍SCA也能夠通過分析細胞周期特定基因表示數(shù)據(jù)，根據(jù)其特定的生物學(xué)過程尋找基因群。S估計器是一種寬帶估計器，更適合分析寬帶的同步現(xiàn)象，更重要的是S估計器在本質(zhì)上就是一種多變量的同步估計器，非常適合用于分析高密度的EEG同步分析[11]。CMA通過分析從大腦不同區(qū)域記錄的神經(jīng)數(shù)據(jù)，能夠量化和描述多通道神經(jīng)同步群的個數(shù)、全局同步強度和每個通道參與同步的程度。 本章小結(jié) 本章對腦電信號同步的分析方法進行了研究，從單通道腦電信號的分析，雙通道腦電信號的分析和多通道腦電信號的分析三方面進行了介紹，闡明了腦電信號研究的逐層深入的研究方法以及各個研究方法對腦電信號研究的意義，揭示了腦電信號研究的重要性。互相關(guān)函數(shù)的值域范圍是從1（完全線性反相關(guān)）到1(完全線性相關(guān))。實際中，通常采用滑動平均技術(shù)來改進譜估計器的性能，將EEG信號分為M個等長的時段，對每個時段進行譜估計后進行平均，一致性通?？捎梢韵鹿接嬎悖? 式中表示M段數(shù)據(jù)的平均。對于兩個時間系統(tǒng)X和Y的時間變量，首先重構(gòu)其延遲向量和，這里稱為嵌入維數(shù)，稱為延遲時間。設(shè)隨機變量X和Y的聯(lián)合概率密度分布函數(shù)為p(x, y)，可定義隨機變量X 和Y的聯(lián)合熵： 對于離散隨機變量X，概率密度函數(shù)的估計方法各不相同，最經(jīng)典的方法就是直方圖法，即將離散隨機變量X分為b個區(qū)域，X={x1，x2…，xb}，考察離散序列的值落在每個區(qū)間的個數(shù)，可以獲得變量X在各個區(qū)域的概率，即事件{X=xi}的概率： 那么根據(jù)離散隨機序列變量X的概率密度函數(shù)px，即可得到離散序列的信息熵： 類似，可以定義離散隨機變量位于bb個區(qū)域中的概率，獲得事件{X=xi，Y=yi}的概率： 根據(jù)離散隨機變量X和Y的聯(lián)合概率密度pxy，獲得離散序列的聯(lián)合熵： 基于信息熵，可以定義互信息： I(X。(2) I(X?；バ畔⑹菍ΨQ的度量X和Y的相互關(guān)系，且是一個非負的度量指標，當且僅當X和Y相互獨立時I(X?；バ畔⒖梢院饬恳粋€變量攜帶另一個變量測度，其值越大，表明二隨機變量相關(guān)程度越強，反之相關(guān)性越小。因此，在m維空間中的每個向量，都能唯一的映射到m種排序模式i。 排序互信息的算法流程圖 根據(jù)上述排序互信息的算法，我們可以對其中的原理公式進行編程，在此之前我們可以總結(jié)出求得排序互信息的流程，其具體布驟如圖32所示。根據(jù)X與Y的映射關(guān)系可以得到用Matlab實現(xiàn)Henon映射的如下程序：x1=.^2+bx*xx2。圖33 c=0時當耦合系數(shù)c=0時，x與y的相互關(guān)系：由圖33中點的分布情況，我們可以看出，x1與y1之間的相互作用并不明顯，兩者之間并沒有很大的相關(guān)性，驅(qū)動系統(tǒng)X對產(chǎn)生的響應(yīng)系統(tǒng)Y的作用并不顯著，在此耦合系數(shù)下，Henon映射生成的時間序列關(guān)系如上圖。可以清楚地得到，在c趨于1時，X與Y之間的耦合關(guān)系達到最大。另一個重要的參數(shù)是延遲時間τ，理論上在沒有噪聲的情況下，τ是可以任意選取的，但是在噪聲情況下，τ的選取極大地影響互信息的計算。 耦合系數(shù)對互信息估計的影響首先，分析耦合Henon映射序列在不同耦合系數(shù)c時的互信息估計。這表明互信息方法能夠刻畫耦合Henon模型序列隨耦合系數(shù)c變化的同步關(guān)系。當取嵌入維數(shù)m=3時，數(shù)據(jù)長度大于1000時，估計的互信息值已經(jīng)穩(wěn)定在一個相對平穩(wěn)的區(qū)域波動。 癲癇腦電信號的互信息分析將互信息的方法應(yīng)用于分析腦電信號，利用癲癇監(jiān)測系統(tǒng)采集局灶性癲癇病人的顱內(nèi)腦電信號。腦電信號的超同步放電也是癲癇發(fā)作的重要特征，癲癇發(fā)作時發(fā)作區(qū)域神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間的相關(guān)性達到最高值，此時腦電信號的互信息最大。結(jié)論腦電信號中包含了大量的生理與病理信息，是研究癲癇的一個重要而有力的工具，在臨床醫(yī)學(xué)和腦科學(xué)的研究中都起著不可替代的重要作用。本文重點介紹說明了基于互信息的腦電信號的研究方法，詳細說明了基于排序模式的互信息的腦電信號同步分析方法。基于排序模式分析的互信息估計方法能夠更有效地刻畫模型中耦合系數(shù)的變化，且具有更好的抗噪聲干擾能力。本文的研究工作在將來還需要再繼續(xù)深入的研究，綜合各類方法計算得到的腦電信號特征參數(shù)，提高癲癇發(fā)作預(yù)測算法的性能，為癲癇臨床應(yīng)用和發(fā)作預(yù)測提供理論方法。不僅使我掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與人相處的道理。在這里，請接受我誠摯的謝意！附錄1燕 山 大 學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計（論文）開題報告課題名稱： 學(xué)院（系）： 年級專業(yè)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 完成日期： 一、綜述本課題國內(nèi)外研究動態(tài)，說明選題的依據(jù)和意義1848年德國神經(jīng)電生理學(xué)家Du ，德國的HansBerge于1924年用兩根白金針狀電極通過頭部外傷患者的顱骨缺損部位插入大腦皮層，成功的記錄到了有規(guī)則的腦電活動，并將腦電活動稱為腦電圖[2]，這一發(fā)現(xiàn)揭開了腦電信號研究的序幕。通過對腦電信號建模及同步分析，可以揭示大腦各個區(qū)域如何進行信息的整合、諧調(diào)和傳播，有助于深入理解腦部功能紊亂機理，尤其對神經(jīng)功能疾病的診斷、預(yù)防和治療具有重要意義。例如相位同步、非線性獨立性、互信息和非線性相關(guān)等[4]。三、研究步驟、方法及措施 （1）通過對相關(guān)資料的查閱，學(xué)習有關(guān)腦電信號的基本知識，對腦電信號的知識有整體的了解；（2）學(xué)習信息論里有關(guān)互信息的相關(guān)知識，重點學(xué)習有關(guān)互信息的算法，通過互信息的定義法逐步加深理解；（3）學(xué)習使用MATLAB軟件，熟悉軟件的使用方法；（4）根據(jù)設(shè)計的方法原理進行軟件編程，仿真，然后進行分析。高級腦功能需要具有特定功能的多區(qū)域神經(jīng)系統(tǒng)間進行不同層次的整合和協(xié)調(diào)來完成。目前腦電信號分析的主要方法有：單通道腦電信號分析方法：(1)時域分析方法；(2)時域分析方法；(3)時頻分析；(4)非線性動力學(xué)；(5)信息熵。WT相當于一個帶通濾波器，可以利用小波變換提取感興趣的頻帶后再估計其相位。首先要將二時間序列進行相空間重構(gòu)，根據(jù)嵌入維數(shù)和延遲時間獲得重建的延遲向量，通過計算延遲向量之間的距離獲得兩個系統(tǒng)之間的相互依賴關(guān)系。D、非線性相關(guān)：非線性相關(guān)系數(shù)(Nonlinear Correlation Coefficient)采用一種最一般的方法來描述變量X對Y的依賴性，把X的值看作是Y的一個函數(shù)，則Y值可以由X根據(jù)一個非線性回歸曲線預(yù)測給出，根據(jù)回歸曲線，通過從X值中預(yù)測Y值的準確程度來得到二者之間的依賴性。隨后，基于信息