【正文】 （3）不斷優(yōu)化程序，做出改進(jìn)。三、存在的問題和擬解決方法 存在的問題：（1）對(duì)于模型建立過程中還有部分參數(shù)不確定，對(duì)互信息參數(shù)的選取，如：維數(shù)m,延遲時(shí)間τ，耦合系數(shù)c等?；诙嘧兞康哪X電信號(hào)同步分析方法得到了發(fā)展，主要有相位同步簇分析、S 估計(jì)器、相關(guān)矩陣分析、多變量因果關(guān)系、頻率流分析、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析以及從多通道腦電信號(hào)建模的角度進(jìn)行分析等。(4) 頻域特征突出 腦電信號(hào)頻率成份豐富，各個(gè)不同的頻率分量與大腦的活動(dòng)狀態(tài)關(guān)系密切，因此與其他生理電信號(hào)相比較，進(jìn)行腦電信號(hào)分析時(shí)，考慮腦電信號(hào)的頻譜分布具有重要的意義。二、目前已完成任務(wù)情況 本階段已完成的工作為：已經(jīng)充分了解了腦電信號(hào)的相關(guān)知識(shí)，并且對(duì)自己的課題有了充分的把握，熟悉了有關(guān)Matlab的部分使用方法。五、主要參考文獻(xiàn)1 曹雪虹，：清華大學(xué)出版社，2008:7362 李穎潔，邱意弘，2009:793 ：方法及應(yīng)用研究，電子科技大學(xué)，2009:11204 ，2007:57715 李小俚，歐陽高翔，中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2006,3:3463506 周毅，趙怡，,中山大學(xué)學(xué)報(bào)，2007,46(3):197 李巖，李小俚，科學(xué)通報(bào)，2007,52(7):520.8 Mirchandami G。而且更多的實(shí)驗(yàn)顯示認(rèn)知功能受損，例如精神分裂癥伴隨空間皮層高頻同步的異常。在神經(jīng)系統(tǒng)的計(jì)算領(lǐng)域中，這種方法論的重要性是早已公認(rèn)的。估計(jì)互信息最關(guān)鍵問題是從時(shí)間序列中準(zhǔn)確的估計(jì)其狀態(tài)變量的概率分布函數(shù)，最簡單的方法就是直方圖法，但是這種方法需要較長的數(shù)據(jù)，且如何恰當(dāng)?shù)膭澐种狈綀D所在的區(qū)間是需要解決的問題，如果區(qū)域化的過小，會(huì)出現(xiàn)狀態(tài)變量的概率為零的情況，自適應(yīng)的方法能夠較好的選擇區(qū)域的大小。B、非線性獨(dú)立性：非線性獨(dú)立性(nonlinear interdependency)是測量廣義同步的一種方法。HT主要用于提取寬帶信號(hào)的相位信息，但是寬帶信號(hào)腦電信號(hào)中含有大量的噪聲和干擾，各頻率成分在不同情況能表征不同的含義，且該方法需要的腦電數(shù)據(jù)較長，數(shù)據(jù)短時(shí)相位相關(guān)性的計(jì)算不準(zhǔn)確，因此直接用HT很難準(zhǔn)確的計(jì)算信號(hào)的相位，也不適合分析寬帶非平穩(wěn)的腦電信號(hào)。頭表上記錄到的腦電信號(hào)是大腦皮層及皮層下大量神經(jīng)元或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步活動(dòng)的反映，因此，在宏觀水平下，可以應(yīng)用腦電(EEG)來研究這種機(jī)制，即在一定時(shí)間分辨率下，通過研究局部范圍和全局范圍分布的腦電信號(hào)的同步，估計(jì)出局部皮層之間和整體皮層內(nèi)部生物電活動(dòng)的概貌。Cao W On hidden nodes for neural nets,1989(5):305510 Ernesto Pereda, Rodrigo Quian Quiroga, Joydeep Bhattacharya,Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals, Progress in Neurobiology ,2005,77: 137附錄2燕 山 大 學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）文獻(xiàn)綜述課題名稱： 學(xué)院（系）： 年級(jí)專業(yè)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 完成日期： 一、課題國內(nèi)外現(xiàn)狀 腦電的同步被認(rèn)為是腦功能區(qū)域整合或綁定的表現(xiàn)。二、研究的基本內(nèi)容，擬解決的主要問題 （1）了解腦電信號(hào)基本知識(shí)，分析雙通道腦電信號(hào)的同步特性；（2）研究互信息理論，用互信息的方法分析實(shí)際的腦電信號(hào)；（3）基于互信息理論，分析腦電信號(hào)對(duì)癲癇發(fā)病的影響與之間的聯(lián)系。同步現(xiàn)象廣泛的存在于神經(jīng)元、大腦各個(gè)區(qū)域以及不同區(qū)域之間，不論是在大腦正?；顒?dòng)還是處于病理情況下，神經(jīng)信號(hào)的同步都是大腦不同區(qū)域建立起通信聯(lián)系的關(guān)鍵的一個(gè)特征，是一種重要的潛在機(jī)制大腦具有明顯的非線性特征，基于非線性的雙通道同步分析方法發(fā)展迅速。腦電信號(hào)的同步分析方法大致如下[3]：圖1 宏觀尺度同步檢測的算法同步是大腦不同區(qū)域建立起通信聯(lián)系的一個(gè)關(guān)鍵的特征，不論是在大腦正?；顒?dòng)還是處于病理情況下，神經(jīng)信號(hào)的同步都是一種重要的潛在機(jī)制。在論文即將完成之際，我還要感謝與我同組的各位同學(xué)，正是有你們的幫助和支持，我才能完成自己的工作，在與大家共同的努力下，我體會(huì)到了團(tuán)結(jié)的力量。老師淵博的專業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。在對(duì)排序模式的互信息仿真的工作中，由于編程問題而沒有得到正確的仿真結(jié)果，所以在分析時(shí)，得到的結(jié)論比較膚淺。在本論文的研究過程中，利用耦合的Henon模型對(duì)腦電信號(hào)的同步特性進(jìn)行分析，在模型中可以看出耦合系數(shù)c在取值范圍01之間逐漸增加時(shí)，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)X對(duì)響應(yīng)系統(tǒng)Y的作用越來越強(qiáng)。本論文首先介紹了腦電信號(hào)的基本知識(shí)，然后根據(jù)腦電信號(hào)研究的通道數(shù)介紹了幾種腦電信號(hào)的分析方法。將該方法應(yīng)用于分析癲癇腦電信號(hào)發(fā)現(xiàn)，腦電信號(hào)間的互信息隨著癲癇發(fā)作的開始而逐漸增加，在完全發(fā)作時(shí)維持最大值，直到發(fā)作結(jié)束后才逐漸減小。癲癇腦電信號(hào)的互信息顯著較大，即使在發(fā)作間隙期，發(fā)作區(qū)域腦電信號(hào)也存在較強(qiáng)的相互作用關(guān)系，表明腦電信號(hào)同步是大腦各個(gè)區(qū)域間進(jìn)行信息傳遞和處理的一個(gè)重要特征，并且腦電信號(hào)的互信息隨著癲癇發(fā)作的時(shí)間逐漸增加，在完全發(fā)作時(shí)達(dá)到最大值，維持較高的互信息值，直到癲癇發(fā)作結(jié)束才逐漸減小。排序互信息具有更好的抗噪聲性能。當(dāng)腦電信號(hào)數(shù)據(jù)長度逐漸增加時(shí)，排序模式概率密度分布估計(jì)更具有統(tǒng)計(jì)意義，互信息值逐漸減小。歸一化互信息隨著耦合系數(shù)c的增加而逐漸從0開始增加，兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到完全同步，此時(shí)歸一化互信息值達(dá)到最大值1。因此，計(jì)算不同延遲時(shí)間τ的互信息，然后選取最大的互信息值估計(jì)腦電信號(hào)的互信息。因此，只選取較低的維數(shù)分析腦電信號(hào)的互信息。由這組圖可以得到，Henon映射中，在耦合系數(shù)c的取值范圍01內(nèi)，隨著c的增大，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)X對(duì)響應(yīng)系統(tǒng)Y的作用越來越大。y2=yy2。通過調(diào)節(jié)耦合系數(shù)c，Henon模型生成不同耦合條件的映射序列。分析雙通道腦電信號(hào)，首先分析在同一時(shí)刻向量Xk和Yk的排序模式i和j，這樣一共有m*m種聯(lián)合排序模式，統(tǒng)計(jì)出每一種聯(lián)合排序模式出現(xiàn)的次數(shù)Cij，就可以得到每一種聯(lián)合排序模式出現(xiàn)的概率： 相似地定義腦電信號(hào)X和Y排序模式的聯(lián)合概率分布為pxy，基于信息理論，計(jì)算腦電信號(hào)X和Y的排序熵和排序聯(lián)合熵： 熵H(X)和H(Y)反應(yīng)了腦電信號(hào)X和Y各自包含信息量的多少；聯(lián)合熵H(X,Y)反應(yīng)了腦電信號(hào)X和Y的聯(lián)合概率分布的散布狀態(tài)，進(jìn)而得到腦電信號(hào)X和Y基于排序模式分析的互信息，排序互信息PMI: 定義歸一化排序互信息NPMI: 式中，NPMI在01變化，NPMI值越大表明腦電信號(hào)X和Y的相互作用越強(qiáng)。分別對(duì)向量Xi和Yi中的元素按照升序重新排列，若序列中存在某兩個(gè)值相等時(shí)，就按照對(duì)應(yīng)的j的大小來進(jìn)行排序。當(dāng)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立式，NMI=0；當(dāng)隨機(jī)變量X和Y完全相關(guān)時(shí)，NMI=1。Y)= min{H(X),H(Y)}。X)。對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，其概率密度函數(shù)分別為p(x)和p(y)，定義隨機(jī)變量X和Y的熵： 熵的值越大表明隨機(jī)變量的不確定性越高。 非線性獨(dú)立性非線性獨(dú)立性（Nonlinear interdependency，NLI）是一種量化廣義同步的方法。其定義為兩信號(hào)間的互譜密度函數(shù)對(duì)各自譜密度函數(shù)的歸一化。設(shè)x和y是經(jīng)過歸一化的具有零均值和單位方差的雙變量信號(hào)，互相關(guān)函數(shù)的定義如下： 其中，N為信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)，為二通道延遲時(shí)間。頻率流分析用于描述多通道腦電信號(hào)在時(shí)頻平面上瞬時(shí)頻率的變化，即給定時(shí)間段內(nèi)每個(gè)頻率流包含的同步振蕩器的個(gè)數(shù)，頻率流分析可以追蹤和刻畫非平穩(wěn)多變量腦信號(hào)的相位同步時(shí)頻動(dòng)力學(xué)特性，是用于研究腦同步動(dòng)力學(xué)特征的一個(gè)新方法，應(yīng)用頻率流分析發(fā)現(xiàn)，癲癇發(fā)作期間多通道腦信號(hào)的瞬時(shí)頻率存在趨于一致的現(xiàn)象[1]。因此比較相關(guān)矩陣與隨機(jī)矩陣特征值和特征向量的差別，可以刻畫大腦各個(gè)區(qū)域之間的同步特性。首先，構(gòu)造多通道腦電信號(hào)之間的等時(shí)相關(guān)系數(shù)矩陣，進(jìn)行特征值分解并對(duì)特征值進(jìn)行歸一化處理，然后利用熵的概念量化特征值的分布，得到S估計(jì)器的值，S估計(jì)器是一種全局同步索引，可以量化大腦一定區(qū)域范圍內(nèi)的同步強(qiáng)度。PSCA已經(jīng)成功的應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域。非線性相關(guān)系數(shù)是一種非對(duì)稱性測量，可以用于分析雙變量腦電信號(hào)之間的耦合方向，例如對(duì)癲癇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)空分析，并給出大腦不同區(qū)域之間因果耦合的方向?；バ畔?mutual information, MI)以信息論為基礎(chǔ)，通過測量兩個(gè)時(shí)間變量各自及其聯(lián)合概率密度分布，利用熵的概念，來量化兩個(gè)時(shí)間變量之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。對(duì)兩種提取相位的方法HT和WT的研究表明，首先對(duì)感興趣的頻帶進(jìn)行預(yù)濾波再應(yīng)用HT和直接應(yīng)用WT具有相同的結(jié)果。大腦具有明顯的非線性特征，基于非線性的雙通道同步分析方法發(fā)展迅速。基于排序模式，Bandt和Pompe分析提出了排序熵，具有計(jì)算簡單、速度快、抗噪能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于麻醉深度檢測發(fā)現(xiàn)隨著麻醉藥物濃度逐漸增加，排序熵逐漸減小。遞歸圖量化分析方法對(duì)信號(hào)長度及其平穩(wěn)度的要求較低，受噪聲影響小，且無需考慮其是否具有低維混沌特性，非常適合分析腦電信號(hào)，從而成為刻畫腦電信號(hào)非線性特征的有效手段。目前廣泛應(yīng)用的時(shí)頻方法主要有Wigner分布和小波分析。功率譜分析雖然可以有效地反映信號(hào)的二階信息，卻丟失了包括相位信息在內(nèi)的高階信息，對(duì)于高斯隨機(jī)分布而言，雙譜可以作為隨機(jī)信號(hào)偏離高斯分布的一個(gè)測度，對(duì)EEG信號(hào)分析很有意義。單通道腦電信號(hào)的研究法法主要有時(shí)域分析法、頻域分析法、時(shí)頻分析法、非線性動(dòng)力學(xué)、信息熵等。對(duì)癲癇患者實(shí)施充分的預(yù)防和保護(hù)措施，可以降低癲癇發(fā)作造成的傷害，提高患者的生活質(zhì)量。癲癇發(fā)作時(shí)損害大腦，引起記憶障礙、智力下降、性格改變、反應(yīng)遲鈍，同時(shí)反復(fù)頻繁發(fā)作，易引起血壓升高，大腦缺氧，引發(fā)肢體癱瘓。論文的主要結(jié)構(gòu)如下：第2章，系統(tǒng)介紹腦電信號(hào)的分析方法，根據(jù)腦電信號(hào)研究的通道數(shù)，從單通道腦電信號(hào)，雙通道腦電信號(hào)以及多通道腦電信號(hào)三方面來說明對(duì)腦電信號(hào)同步的研究。(5) 耦合特性 腦電信號(hào)一般采用多電極測量，源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過顱骨等傳播到大腦表皮，同一源發(fā)出的信號(hào)會(huì)同時(shí)被多個(gè)電極記錄，同時(shí)，大腦對(duì)信息的處理也是通過多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互協(xié)作完成，大腦各區(qū)域信號(hào)之間存在著耦合。 腦電信號(hào)的特征腦電信號(hào)是大腦大量細(xì)胞群的自發(fā)性生物電活動(dòng)，是一種復(fù)雜的綜合波，總的來說，腦電信號(hào)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)[2]：(1) 信號(hào)微弱、噪聲和干擾強(qiáng) EEG信號(hào)的幅度一般只有5μv 左右，最大也只有100μv，且背景噪聲和干擾很強(qiáng)，例如工頻干擾、心電信號(hào) (electrocardiogram,ECG)、眼電信號(hào)(electrooculogram,EOG)、肌電信號(hào) (electromyogram, EMG)、由于空間電磁干擾產(chǎn)生的偽跡等，因此腦電信號(hào)分析和處理的關(guān)鍵問題之一是如何有效的消除腦電信號(hào)中的噪聲和干擾成分。如圖11和12為人腦圖和腦神經(jīng)元圖。軸突的形狀像樹干，是一根細(xì)長的纖維體，它把細(xì)胞體傳遞過來的信號(hào)通過突觸發(fā)送給相鄰神經(jīng)元的樹突。由上述可知，膜電位是神經(jīng)組織實(shí)現(xiàn)正常功能的基本條件，是興奮產(chǎn)生的本質(zhì)。這個(gè)變化過程的電位是局部電位。神經(jīng)元之間的信號(hào)傳遞就是通過這些突觸進(jìn)行的。人的思維、語言、感知和運(yùn)動(dòng)能力都是通過大腦對(duì)人體器官和相應(yīng)肌肉群的有效控制來實(shí)現(xiàn)的?？傊l(fā)展腦電信號(hào)分析處理方法，提出新的癲癇發(fā)作預(yù)測算法，不但能促進(jìn)癲癇發(fā)作預(yù)測早日進(jìn)入臨床領(lǐng)域，也有助于深入理解癲癇發(fā)作機(jī)理。經(jīng)過30多年的努力，在癲癇發(fā)作預(yù)測研究領(lǐng)域取得了大量的成果[1]。除了用混沌理論分析癲癇腦電信號(hào)外，其它信號(hào)處理的方法也用于腦電信號(hào)分析。腦電信號(hào)分析初期，記錄在腦電圖紙上的多導(dǎo)腦電信號(hào)需要通過專家目測分析，對(duì)腦電信號(hào)中的基本和異常特征主要依賴于專家的經(jīng)驗(yàn)。有實(shí)驗(yàn)表明精神病人大腦半球內(nèi)和半球之間，其互信息均高于正常人，同樣的結(jié)果也出現(xiàn)在老年癡呆癥患者額葉和前顳葉間。人們利用它測量突觸的連接，獲得了比傳統(tǒng)線性方法更好的效果。癲癇發(fā)作是指這種過度放電被病人感覺到或被觀察者察覺到的表現(xiàn)。由于癲癇患者的顱內(nèi)記錄方法趨于成熟，通過對(duì)癲癇患者的腦電信號(hào)分析發(fā)現(xiàn)了癲癇發(fā)作前的預(yù)先征兆，極大地推動(dòng)了癲癇腦電信號(hào)分析與處理的發(fā)展。關(guān)鍵詞　同步；癲癇；腦電信號(hào)；互信息AbstractSynchronization is a key characteristic of different regions of the brain to establish munication links, whether it is in the normal activity of the brain or in pathological cases, the synchronization of neural signals are an important potential mechanism. Modeling and synchronization of dualchannel EEG analysis, insights into the mechanism of brain dysfunction, in particular on n