【正文】 near interdependency)是測(cè)量廣義同步的一種方法。頭表上記錄到的腦電信號(hào)是大腦皮層及皮層下大量神經(jīng)元或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步活動(dòng)的反映，因此，在宏觀水平下，可以應(yīng)用腦電(EEG)來(lái)研究這種機(jī)制，即在一定時(shí)間分辨率下，通過(guò)研究局部范圍和全局范圍分布的腦電信號(hào)的同步，估計(jì)出局部皮層之間和整體皮層內(nèi)部生物電活動(dòng)的概貌。二、研究的基本內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題 （1）了解腦電信號(hào)基本知識(shí)，分析雙通道腦電信號(hào)的同步特性；（2）研究互信息理論，用互信息的方法分析實(shí)際的腦電信號(hào)；（3）基于互信息理論，分析腦電信號(hào)對(duì)癲癇發(fā)病的影響與之間的聯(lián)系。腦電信號(hào)的同步分析方法大致如下[3]：圖1 宏觀尺度同步檢測(cè)的算法同步是大腦不同區(qū)域建立起通信聯(lián)系的一個(gè)關(guān)鍵的特征，不論是在大腦正?；顒?dòng)還是處于病理情況下，神經(jīng)信號(hào)的同步都是一種重要的潛在機(jī)制。老師淵博的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無(wú)華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。在本論文的研究過(guò)程中，利用耦合的Henon模型對(duì)腦電信號(hào)的同步特性進(jìn)行分析，在模型中可以看出耦合系數(shù)c在取值范圍01之間逐漸增加時(shí)，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)X對(duì)響應(yīng)系統(tǒng)Y的作用越來(lái)越強(qiáng)。將該方法應(yīng)用于分析癲癇腦電信號(hào)發(fā)現(xiàn)，腦電信號(hào)間的互信息隨著癲癇發(fā)作的開(kāi)始而逐漸增加，在完全發(fā)作時(shí)維持最大值，直到發(fā)作結(jié)束后才逐漸減小。排序互信息具有更好的抗噪聲性能。歸一化互信息隨著耦合系數(shù)c的增加而逐漸從0開(kāi)始增加，兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到完全同步，此時(shí)歸一化互信息值達(dá)到最大值1。因此，只選取較低的維數(shù)分析腦電信號(hào)的互信息。y2=yy2。分析雙通道腦電信號(hào)，首先分析在同一時(shí)刻向量Xk和Yk的排序模式i和j，這樣一共有m*m種聯(lián)合排序模式，統(tǒng)計(jì)出每一種聯(lián)合排序模式出現(xiàn)的次數(shù)Cij，就可以得到每一種聯(lián)合排序模式出現(xiàn)的概率： 相似地定義腦電信號(hào)X和Y排序模式的聯(lián)合概率分布為pxy，基于信息理論，計(jì)算腦電信號(hào)X和Y的排序熵和排序聯(lián)合熵： 熵H(X)和H(Y)反應(yīng)了腦電信號(hào)X和Y各自包含信息量的多少；聯(lián)合熵H(X,Y)反應(yīng)了腦電信號(hào)X和Y的聯(lián)合概率分布的散布狀態(tài)，進(jìn)而得到腦電信號(hào)X和Y基于排序模式分析的互信息，排序互信息PMI: 定義歸一化排序互信息NPMI: 式中，NPMI在01變化，NPMI值越大表明腦電信號(hào)X和Y的相互作用越強(qiáng)。當(dāng)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立式，NMI=0；當(dāng)隨機(jī)變量X和Y完全相關(guān)時(shí)，NMI=1。X)。 非線性獨(dú)立性非線性獨(dú)立性（Nonlinear interdependency，NLI）是一種量化廣義同步的方法。設(shè)x和y是經(jīng)過(guò)歸一化的具有零均值和單位方差的雙變量信號(hào)，互相關(guān)函數(shù)的定義如下： 其中，N為信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)，為二通道延遲時(shí)間。因此比較相關(guān)矩陣與隨機(jī)矩陣特征值和特征向量的差別，可以刻畫(huà)大腦各個(gè)區(qū)域之間的同步特性。PSCA已經(jīng)成功的應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域?；バ畔?mutual information, MI)以信息論為基礎(chǔ)，通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)時(shí)間變量各自及其聯(lián)合概率密度分布，利用熵的概念，來(lái)量化兩個(gè)時(shí)間變量之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。大腦具有明顯的非線性特征，基于非線性的雙通道同步分析方法發(fā)展迅速。遞歸圖量化分析方法對(duì)信號(hào)長(zhǎng)度及其平穩(wěn)度的要求較低，受噪聲影響小，且無(wú)需考慮其是否具有低維混沌特性，非常適合分析腦電信號(hào)，從而成為刻畫(huà)腦電信號(hào)非線性特征的有效手段。功率譜分析雖然可以有效地反映信號(hào)的二階信息，卻丟失了包括相位信息在內(nèi)的高階信息，對(duì)于高斯隨機(jī)分布而言，雙譜可以作為隨機(jī)信號(hào)偏離高斯分布的一個(gè)測(cè)度，對(duì)EEG信號(hào)分析很有意義。對(duì)癲癇患者實(shí)施充分的預(yù)防和保護(hù)措施，可以降低癲癇發(fā)作造成的傷害，提高患者的生活質(zhì)量。論文的主要結(jié)構(gòu)如下：第2章，系統(tǒng)介紹腦電信號(hào)的分析方法，根據(jù)腦電信號(hào)研究的通道數(shù)，從單通道腦電信號(hào)，雙通道腦電信號(hào)以及多通道腦電信號(hào)三方面來(lái)說(shuō)明對(duì)腦電信號(hào)同步的研究。 腦電信號(hào)的特征腦電信號(hào)是大腦大量細(xì)胞群的自發(fā)性生物電活動(dòng)，是一種復(fù)雜的綜合波，總的來(lái)說(shuō)，腦電信號(hào)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)[2]：(1) 信號(hào)微弱、噪聲和干擾強(qiáng) EEG信號(hào)的幅度一般只有5μv 左右，最大也只有100μv，且背景噪聲和干擾很強(qiáng)，例如工頻干擾、心電信號(hào) (electrocardiogram,ECG)、眼電信號(hào)(electrooculogram,EOG)、肌電信號(hào) (electromyogram, EMG)、由于空間電磁干擾產(chǎn)生的偽跡等，因此腦電信號(hào)分析和處理的關(guān)鍵問(wèn)題之一是如何有效的消除腦電信號(hào)中的噪聲和干擾成分。軸突的形狀像樹(shù)干，是一根細(xì)長(zhǎng)的纖維體，它把細(xì)胞體傳遞過(guò)來(lái)的信號(hào)通過(guò)突觸發(fā)送給相鄰神經(jīng)元的樹(shù)突。這個(gè)變化過(guò)程的電位是局部電位。人的思維、語(yǔ)言、感知和運(yùn)動(dòng)能力都是通過(guò)大腦對(duì)人體器官和相應(yīng)肌肉群的有效控制來(lái)實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)過(guò)30多年的努力，在癲癇發(fā)作預(yù)測(cè)研究領(lǐng)域取得了大量的成果[1]。腦電信號(hào)分析初期，記錄在腦電圖紙上的多導(dǎo)腦電信號(hào)需要通過(guò)專(zhuān)家目測(cè)分析，對(duì)腦電信號(hào)中的基本和異常特征主要依賴(lài)于專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)。人們利用它測(cè)量突觸的連接，獲得了比傳統(tǒng)線性方法更好的效果。由于癲癇患者的顱內(nèi)記錄方法趨于成熟，通過(guò)對(duì)癲癇患者的腦電信號(hào)分析發(fā)現(xiàn)了癲癇發(fā)作前的預(yù)先征兆，極大地推動(dòng)了癲癇腦電信號(hào)分析與處理的發(fā)展。該方法通過(guò)對(duì)時(shí)間序列排序模式進(jìn)行分類(lèi)，來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的概率分布估計(jì)，從而直接估計(jì)出時(shí)間序列的信息量。通過(guò)耦合Henon映射模型模擬生成耦合時(shí)間序列，仿真分析排序互信息方法的性能。若能夠可靠地檢測(cè)到癲癇發(fā)作前的預(yù)先征兆，對(duì)患者實(shí)施充分的預(yù)防和保護(hù)措施，就能極大的降低癲癇發(fā)作造成的傷害，提高患者的生活質(zhì)量。該方法還被用來(lái)估計(jì)通過(guò)神經(jīng)元點(diǎn)燃速率所能傳遞的最大信息。直到二十世紀(jì)七十年代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和信息處理技術(shù)的迅猛發(fā)展，腦電信號(hào)分析才進(jìn)入了計(jì)算機(jī)定量分析的階段。特別是針對(duì)局灶性癲癇發(fā)作，一系列證據(jù)表明癲癇發(fā)作前存在一個(gè)預(yù)發(fā)作狀態(tài)，這個(gè)階段的腦電活動(dòng)有別于發(fā)作間隙期和發(fā)作期，這為癲癇發(fā)作預(yù)測(cè)奠定了理論基礎(chǔ)。人的大腦由大約1011個(gè)互相連接的單元體組成，其中每個(gè)單元體有大約104個(gè)連接，這些單元體稱(chēng)做神經(jīng)元。局部電位是神經(jīng)系統(tǒng)分析整合信息的基礎(chǔ)。突觸的連接強(qiáng)度和神經(jīng)元的排列方式都影響著神經(jīng)組織的輸出結(jié)果。(2) 隨機(jī)性和非平穩(wěn)性 腦電信號(hào)非常復(fù)雜，人們很難找到確定的規(guī)律來(lái)描述腦電信號(hào)，很多規(guī)律只能從統(tǒng)計(jì)的角度進(jìn)行分析，且腦電信號(hào)隨時(shí)間、隨大腦的狀態(tài)變化迅速，對(duì)外界的影響也很敏感，使得腦電信號(hào)表現(xiàn)出很強(qiáng)的非穩(wěn)性。第3章，在第2章的基礎(chǔ)上，具體介紹雙通道腦電信號(hào)的分析方法，由此提出基于互信息的雙通道腦電信號(hào)的研究，通過(guò)仿真分析介紹該方法的性能。1848年德國(guó)神經(jīng)電生理學(xué)家Du Bois. eymond首次利用電流計(jì)觀察到了神經(jīng)系統(tǒng)中的電信號(hào)，德國(guó)的HansBerge于1924年用兩根白金針狀電極通過(guò)頭部外傷患者的顱骨缺損部位插入大腦皮層，成功的記錄到了有規(guī)則的腦電活動(dòng)，并將腦電活動(dòng)稱(chēng)為腦電圖，這一發(fā)現(xiàn)揭開(kāi)了腦電信號(hào)研究的序幕。(3) 時(shí)頻分析 腦電信號(hào)是非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，不同時(shí)刻有不同的頻率成分，時(shí)域分析方法僅給出信號(hào)在時(shí)間上的分辨率，而沒(méi)有考慮信號(hào)在頻率上的分辨率；頻域分析方法建立在假設(shè)腦電信號(hào)具有平穩(wěn)特性的基礎(chǔ)上，也只是考慮了信號(hào)的頻域信息，而忽略信號(hào)在時(shí)間上的分辨率。應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)分析不同生理或病理狀態(tài)下腦電信號(hào)的動(dòng)力學(xué)特征，取得了許多有意義的研究成果[7]。例如相位同步、非線性獨(dú)立性、互信息和非線性相關(guān)等。估計(jì)互信息最關(guān)鍵問(wèn)題是從時(shí)間序列中準(zhǔn)確的估計(jì)其狀態(tài)變量的概率分布函數(shù)，最簡(jiǎn)單的方法就是直方圖法，但是這種方法需要較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，且如何恰當(dāng)?shù)膭澐种狈綀D所在的區(qū)間是需要解決的問(wèn)題，如果區(qū)域化的過(guò)小，會(huì)出現(xiàn)狀態(tài)變量的概率為零的情況，自適應(yīng)的方法能夠較好的選擇區(qū)域的大小?；诙嘧兞肯辔煌降睦碚?，PSCA也能夠通過(guò)分析細(xì)胞周期特定基因表示數(shù)據(jù)，根據(jù)其特定的生物學(xué)過(guò)程尋找基因群。CMA通過(guò)分析從大腦不同區(qū)域記錄的神經(jīng)數(shù)據(jù)，能夠量化和描述多通道神經(jīng)同步群的個(gè)數(shù)、全局同步強(qiáng)度和每個(gè)通道參與同步的程度?；ハ嚓P(guān)函數(shù)的值域范圍是從1（完全線性反相關(guān)）到1(完全線性相關(guān))。對(duì)于兩個(gè)時(shí)間系統(tǒng)X和Y的時(shí)間變量，首先重構(gòu)其延遲向量和，這里稱(chēng)為嵌入維數(shù)，稱(chēng)為延遲時(shí)間。(2) I(X。互信息可以衡量一個(gè)變量攜帶另一個(gè)變量測(cè)度，其值越大，表明二隨機(jī)變量相關(guān)程度越強(qiáng)，反之相關(guān)性越小。 排序互信息的算法流程圖 根據(jù)上述排序互信息的算法，我們可以對(duì)其中的原理公式進(jìn)行編程，在此之前我們可以總結(jié)出求得排序互信息的流程，其具體布驟如圖32所示。圖33 c=0時(shí)當(dāng)耦合系數(shù)c=0時(shí)，x與y的相互關(guān)系：由圖33中點(diǎn)的分布情況，我們可以看出，x1與y1之間的相互作用并不明顯，兩者之間并沒(méi)有很大的相關(guān)性，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)X對(duì)產(chǎn)生的響應(yīng)系統(tǒng)Y的作用并不顯著，在此耦合系數(shù)下，Henon映射生成的時(shí)間序列關(guān)系如上圖。另一個(gè)重要的參數(shù)是延遲時(shí)間τ，理論上在沒(méi)有噪聲的情況下，τ是可以任意選取的，但是在噪聲情況下，τ的選取極大地影響互信息的計(jì)算。這表明互信息方法能夠刻畫(huà)耦合Henon模型序列隨耦合系數(shù)c變化的同步關(guān)系。 癲癇腦電信號(hào)的互信息分析將互信息的方法應(yīng)用于分析腦電信號(hào)，利用癲癇監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集局灶性癲癇病人的顱內(nèi)腦電信號(hào)。結(jié)論腦電信號(hào)中包含了大量的生理與病理信息，是研究癲癇的一個(gè)重要而有力的工具，在臨床醫(yī)學(xué)和腦科學(xué)的研究中都起著不可替代的重要作用?；谂判蚰Ｊ椒治龅幕バ畔⒐烙?jì)方法能夠更有效地刻畫(huà)模型中耦合系數(shù)的變化，且具有更好的抗噪聲干擾能力。不僅使我掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與人相處的道理。通過(guò)對(duì)腦電信號(hào)建模及同步分析，可以揭示大腦各個(gè)區(qū)域如何進(jìn)行信息的整合、諧調(diào)和傳播，有助于深入理解腦部功能紊亂機(jī)理，尤其對(duì)神經(jīng)功能疾病的診斷、預(yù)防和治療具有重要意義。三、研究步驟、方法及措施 （1）通過(guò)對(duì)相關(guān)資料的查閱，學(xué)習(xí)有關(guān)腦電信號(hào)的基本知識(shí)，對(duì)腦電信號(hào)的知識(shí)有整體的了解；（2）學(xué)習(xí)信息論里有關(guān)互信息的相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)學(xué)習(xí)有關(guān)互信息的算法，通過(guò)互信息的定義法逐步加深理解；（3）學(xué)習(xí)使用MATLAB軟件，熟悉軟件的使用方法；（4）根據(jù)設(shè)計(jì)的方法原理進(jìn)行軟件編程，仿真，然后進(jìn)行分析。目前腦電信號(hào)分析的主要方法有：?jiǎn)瓮ǖ滥X電信號(hào)分析方法：(1)時(shí)域分析方法；(2)時(shí)域分析方法；(3)時(shí)頻分析；(4)非線性動(dòng)力學(xué)；(5)信息熵。首先要將二時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，根據(jù)嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間獲得重建的延遲向量，通過(guò)計(jì)算延遲向量之間的距離獲得兩個(gè)系統(tǒng)之間的相互依賴(lài)關(guān)系。隨后，基于信息論的方法已經(jīng)能夠用來(lái)探測(cè)微弱的相互依賴(lài)，并能給出一個(gè)比傳統(tǒng)線性工具更好的突觸的連通性估計(jì)。Cao W On hidden nodes for neural nets,1989(5):30559 Ernesto Pereda, Rodrigo Quian Quiroga, Joydeep Bhattacharya,Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals, Progress in Neurobiology, 2005,77:13710 Olivier David, Diego Cosmelli, and Karl J. Friston, Evaluation of different measures of functional connectivity using a neural mass model, NeuroImage,2004,21:659673附錄3燕 山 大 學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）中期報(bào)告課題名稱(chēng)： 學(xué)院（系）： 年級(jí)專(zhuān)業(yè)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 完成日期： 一、任務(wù)書(shū)中本階段工作目標(biāo)與任務(wù)要求本階段工作目標(biāo)是根據(jù)算法原理完成使用Matlab軟件編程，通過(guò)建立雙通道模型來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)兩路信號(hào)的波形分析，從而完成對(duì)雙通道同步信號(hào)的分析。(5) 耦合特性 腦電信號(hào)一般采用多電極測(cè)量，源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過(guò)顱骨等傳播到大腦表皮，同一源發(fā)出的信號(hào)會(huì)同時(shí)被多個(gè)電極記錄，同時(shí)，大腦對(duì)信息的處理也是通過(guò)多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互協(xié)作完成，大腦各區(qū)域信號(hào)之間存在著耦合。（2）在編程的過(guò)程中，還沒(méi)有仿真出來(lái)具體的圖形，在對(duì)函數(shù)的編寫(xiě)過(guò)程中需要仔細(xì)研究，確定函數(shù)的應(yīng)用方法，編程序的過(guò)程，存在很多反復(fù)性和不確定性，不能準(zhǔn)確的做到最優(yōu)。（2）在設(shè)定參數(shù)時(shí)，通過(guò)多次設(shè)定參數(shù)，選取最優(yōu)值的方法。雙通道同步分析方法主要用于分析兩導(dǎo)腦電信號(hào)之間的相互關(guān)系，可以分為線性和非線性的方法，線性的方法包括互相關(guān)和基于譜的一致性等。本階段的任務(wù)要求是利用現(xiàn)有的條件進(jìn)行編程實(shí)驗(yàn)，通過(guò)編制程序并上機(jī)進(jìn)行調(diào)試，不斷對(duì)軟件程序進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并作出優(yōu)化，用所研究方法分析實(shí)際腦電信號(hào)，得出一定的結(jié)論。近年來(lái)基于時(shí)域的、頻域和基于參數(shù)的互信息估計(jì)方法廣泛的應(yīng)用到分析大腦各區(qū)域腦電活動(dòng)的相互作用，例如老年癡呆的患者長(zhǎng)距離區(qū)域之間的互信息要小于正常人，而癲癇發(fā)作時(shí)病灶區(qū)域各通道之間的互信息要高于其他區(qū)域和癲癇間歇期三、發(fā)展趨勢(shì)：最近