【正文】 activity of the brain or in pathological cases, the synchronization of neural signals are an important potential mechanism. Modeling and synchronization of dualchannel EEG analysis, insights into the mechanism of brain dysfunction, in particular on neurological diseases, diagnosis, prevention and treatment of great significance.In this paper, the mutual information estimation method based on the sort mode for the EEG analysis in the study of seizures. The classification of time series ordering mode to achieve the plex probability distribution is estimated, thereby directly estimate the amount of information of the time series. By coupling Henon mapping model simulation to generate the coupled time series, simulation analysis of sorting performance of the mutual information method. As the coupling coefficient increases , the drive system X , the greater the role of the response system on the mutual information of the ordering mode estimation method can be a better characterization of changes in model coupling coefficient, and noise immunity stronger.Keywords Synchronous。 EEG。由于癲癇患者的顱內(nèi)記錄方法趨于成熟，通過(guò)對(duì)癲癇患者的腦電信號(hào)分析發(fā)現(xiàn)了癲癇發(fā)作前的預(yù)先征兆，極大地推動(dòng)了癲癇腦電信號(hào)分析與處理的發(fā)展。因此，癲癇腦電信號(hào)的分析與處理成為該領(lǐng)域的一個(gè)重要的研究問題。癲癇發(fā)作是指這種過(guò)度放電被病人感覺到或被觀察者察覺到的表現(xiàn)?，F(xiàn)在，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有學(xué)者提出將非線性動(dòng)力學(xué)分析方法用于癲癇的預(yù)報(bào)和控制，這給發(fā)作預(yù)報(bào)的臨床應(yīng)用帶來(lái)了希望。人們利用它測(cè)量突觸的連接，獲得了比傳統(tǒng)線性方法更好的效果。互信息被證明用它來(lái)評(píng)價(jià)不同刺激在神經(jīng)元編碼過(guò)程中產(chǎn)生的各種信息的價(jià)值非常有用，因?yàn)槿藗冋J(rèn)為表達(dá)刺激特征是通過(guò)神經(jīng)元處理完成的。有實(shí)驗(yàn)表明精神病人大腦半球內(nèi)和半球之間，其互信息均高于正常人，同樣的結(jié)果也出現(xiàn)在老年癡呆癥患者額葉和前顳葉間。因此，基于互信息的雙通道腦電信號(hào)分析對(duì)于癲癇疾病的研究具有很重要的意義，為癲癇疾病的預(yù)防、診斷、和治療提供了有力的支持和幫助。腦電信號(hào)分析初期，記錄在腦電圖紙上的多導(dǎo)腦電信號(hào)需要通過(guò)專家目測(cè)分析，對(duì)腦電信號(hào)中的基本和異常特征主要依賴于專家的經(jīng)驗(yàn)。特別二十世紀(jì)八十年代以來(lái)，隨著非線性動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展，極大地推動(dòng)了腦電信號(hào)分析與處理的研究。除了用混沌理論分析癲癇腦電信號(hào)外，其它信號(hào)處理的方法也用于腦電信號(hào)分析。對(duì)于利用腦電信號(hào)預(yù)測(cè)癲癇發(fā)作的研究，在八十年代末九十年代初，非線性動(dòng)力學(xué)方法開始應(yīng)用于腦電分析，發(fā)現(xiàn)在癲癇發(fā)作前幾分鐘時(shí)間，腦電信號(hào)的一些特征發(fā)生了變化。經(jīng)過(guò)30多年的努力，在癲癇發(fā)作預(yù)測(cè)研究領(lǐng)域取得了大量的成果[1]。但是這些研究成果距離癲癇發(fā)作預(yù)測(cè)臨床化還有很多工作需要完成，癲癇發(fā)作預(yù)測(cè)是一項(xiàng)非常艱巨而又復(fù)雜的工程。總之，發(fā)展腦電信號(hào)分析處理方法，提出新的癲癇發(fā)作預(yù)測(cè)算法，不但能促進(jìn)癲癇發(fā)作預(yù)測(cè)早日進(jìn)入臨床領(lǐng)域，也有助于深入理解癲癇發(fā)作機(jī)理。它是控制運(yùn)動(dòng)、產(chǎn)生感覺及實(shí)現(xiàn)高級(jí)腦功能的高級(jí)神經(jīng)中樞。人的思維、語(yǔ)言、感知和運(yùn)動(dòng)能力都是通過(guò)大腦對(duì)人體器官和相應(yīng)肌肉群的有效控制來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在生物學(xué)中，神經(jīng)元是由三個(gè)部分組成：樹突、軸突和細(xì)胞體。神經(jīng)元之間的信號(hào)傳遞就是通過(guò)這些突觸進(jìn)行的。每有一個(gè)足夠大的刺激去極化神經(jīng)元細(xì)胞時(shí)，可以記錄到一個(gè)沿軸突波形傳導(dǎo)的峰形電位動(dòng)作電位。這個(gè)變化過(guò)程的電位是局部電位。細(xì)胞膜的電特性決定著神經(jīng)元的電活動(dòng)。由上述可知，膜電位是神經(jīng)組織實(shí)現(xiàn)正常功能的基本條件，是興奮產(chǎn)生的本質(zhì)。在神經(jīng)元內(nèi)部，樹突的外形就像樹根一樣發(fā)散，由很多細(xì)小的神經(jīng)纖維絲組成，可以接收電信號(hào)，然后傳遞給細(xì)胞體。軸突的形狀像樹干，是一根細(xì)長(zhǎng)的纖維體，它把細(xì)胞體傳遞過(guò)來(lái)的信號(hào)通過(guò)突觸發(fā)送給相鄰神經(jīng)元的樹突。而正是這種錯(cuò)綜復(fù)雜的神經(jīng)組織結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的信息處理機(jī)制，才使得人腦擁有高度的智慧。如圖11和12為人腦圖和腦神經(jīng)元圖。大腦是一個(gè)非線性、非平穩(wěn)的，且由大量神經(jīng)元群相互連接形成的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，人們獲取大腦信息的手段基本上分為三種：通過(guò)腦結(jié)構(gòu)的解剖圖像獲得靜態(tài)的信息，例如廣泛使用的電子計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)(puterized Xray tomography,CT)和磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)；通過(guò)功能活動(dòng)時(shí)的代謝活動(dòng)圖像而獲得動(dòng)態(tài)的信息，例如功能磁共振成像技術(shù)(functional magnetic resonance imaging, fMRI)和正電子發(fā)射斷層掃描(positronemission tomography, PET)；通過(guò)大腦對(duì)信息處理的反應(yīng)而獲得腦的動(dòng)態(tài)信息，這類手段有局部場(chǎng)電位(local field potentials, LFP)，腦電信號(hào)圖(electroencephalography,EEG)和腦磁圖(magnetoencephalograpy, MEG)[2]。 腦電信號(hào)的特征腦電信號(hào)是大腦大量細(xì)胞群的自發(fā)性生物電活動(dòng)，是一種復(fù)雜的綜合波，總的來(lái)說(shuō)，腦電信號(hào)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)[2]：(1) 信號(hào)微弱、噪聲和干擾強(qiáng) EEG信號(hào)的幅度一般只有5μv 左右，最大也只有100μv，且背景噪聲和干擾很強(qiáng)，例如工頻干擾、心電信號(hào) (electrocardiogram,ECG)、眼電信號(hào)(electrooculogram,EOG)、肌電信號(hào) (electromyogram, EMG)、由于空間電磁干擾產(chǎn)生的偽跡等，因此腦電信號(hào)分析和處理的關(guān)鍵問題之一是如何有效的消除腦電信號(hào)中的噪聲和干擾成分。(3) 非線性 現(xiàn)代科學(xué)研究表明，神經(jīng)細(xì)胞膜上可以觀察到混沌行為，一個(gè)單獨(dú)的神經(jīng)細(xì)胞就是一個(gè)高度的非線性系統(tǒng)，神經(jīng)元作為大腦基本的結(jié)構(gòu)和功能單位，彼此之間通過(guò)軸突和樹突連接起來(lái)，神經(jīng)突觸更是達(dá)到了1014數(shù)量級(jí)，形成一個(gè)巨大而復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以想象整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)的復(fù)雜程度，腦電中的非線性已經(jīng)成為一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。(5) 耦合特性 腦電信號(hào)一般采用多電極測(cè)量，源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過(guò)顱骨等傳播到大腦表皮，同一源發(fā)出的信號(hào)會(huì)同時(shí)被多個(gè)電極記錄，同時(shí)，大腦對(duì)信息的處理也是通過(guò)多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互協(xié)作完成，大腦各區(qū)域信號(hào)之間存在著耦合。由于傳統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)分析方法需要假設(shè)腦電是低維混沌信號(hào)，對(duì)腦電信號(hào)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度及平穩(wěn)度要求較高，且對(duì)腦電信號(hào)中的噪聲很敏感，用這些方法去分析研究腦電的復(fù)雜非線性行為是有局限性的，因此發(fā)展適合分析強(qiáng)烈非平穩(wěn)腦電的新方法是當(dāng)前的迫切需求。論文的主要結(jié)構(gòu)如下：第2章，系統(tǒng)介紹腦電信號(hào)的分析方法，根據(jù)腦電信號(hào)研究的通道數(shù)，從單通道腦電信號(hào)，雙通道腦電信號(hào)以及多通道腦電信號(hào)三方面來(lái)說(shuō)明對(duì)腦電信號(hào)同步的研究。論文最后是總結(jié)和展望，指出了下一步需要研究的工作。癲癇發(fā)作時(shí)損害大腦，引起記憶障礙、智力下降、性格改變、反應(yīng)遲鈍，同時(shí)反復(fù)頻繁發(fā)作，易引起血壓升高，大腦缺氧，引發(fā)肢體癱瘓。手術(shù)和外界干擾大腦放電是兩種新的治療癲癇病方法。對(duì)癲癇患者實(shí)施充分的預(yù)防和保護(hù)措施，可以降低癲癇發(fā)作造成的傷害，提高患者的生活質(zhì)量。圖21概述了目前大多數(shù)的腦電信號(hào)分析方法，根據(jù)算法針對(duì)的腦電信號(hào)的通道數(shù)，可分為單通道、雙通道和多通道腦電分析方法。單通道腦電信號(hào)的研究法法主要有時(shí)域分析法、頻域分析法、時(shí)頻分析法、非線性動(dòng)力學(xué)、信息熵等。(2) 頻域分析方法 頻域分析方法主要基于各頻段功率。功率譜分析雖然可以有效地反映信號(hào)的二階信息，卻丟失了包括相位信息在內(nèi)的高階信息，對(duì)于高斯隨機(jī)分布而言，雙譜可以作為隨機(jī)信號(hào)偏離高斯分布的一個(gè)測(cè)度，對(duì)EEG信號(hào)分析很有意義。時(shí)頻分析著眼于真實(shí)信號(hào)組成成份的時(shí)變譜特征，即將一維的時(shí)域信號(hào)或者頻域信號(hào)以二維的時(shí)間頻率密度函數(shù)的形式表示出來(lái)，揭示信號(hào)中包含頻率的分布以及各頻率分量隨時(shí)間變化的規(guī)律。目前廣泛應(yīng)用的時(shí)頻方法主要有Wigner分布和小波分析。小波(Wavelet)分析方法，在時(shí)域和頻域兩個(gè)方面都具有表征信號(hào)局部特征的能力，不同的變換尺度等效為不同中心頻率的帶通濾波器，可以用于提取癲癇波中的尖波、棘波、慢波等不同頻率特征的波[3,4]，廣泛應(yīng)用于腦電信號(hào)分析。遞歸圖量化分析方法對(duì)信號(hào)長(zhǎng)度及其平穩(wěn)度的要求較低，受噪聲影響小，且無(wú)需考慮其是否具有低維混沌特性，非常適合分析腦電信號(hào)，從而成為刻畫腦電信號(hào)非線性特征的有效手段。(5) 信息熵 目前熵的概念廣泛的應(yīng)用于癲癇預(yù)測(cè)、麻醉深度分析以及睡眠腦電信號(hào)的分析。基于排序模式，Bandt和Pompe分析提出了排序熵，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、速度快、抗噪能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于麻醉深度檢測(cè)發(fā)現(xiàn)隨著麻醉藥物濃度逐漸增加，排序熵逐漸減小。但是大腦是一個(gè)復(fù)雜的協(xié)同工作的系統(tǒng)，大腦信息的傳遞需要靠眾多神經(jīng)元群共同協(xié)作完成，目前多通道采集系統(tǒng)也得到廣泛的應(yīng)用，分析多通道腦電信號(hào)之間的同步關(guān)系，可以獲得大腦不同區(qū)域之間信息整合、傳遞、處理的重要信息，同時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多難以治愈的神經(jīng)性疾病例如癲癇、老年癡呆癥、帕金森癥、精神分裂癥、孤獨(dú)癥等都與腦電信號(hào)的異常同步有關(guān)。大腦具有明顯的非線性特征，基于非線性的雙通道同步分析方法發(fā)展迅速。相位同步指對(duì)于兩個(gè)耦合的非線性振蕩器，即使它們的振幅不相關(guān)，其相位也可能是同步的，即利用相位關(guān)系來(lái)分析信號(hào)間的相關(guān)性，提取信號(hào)相位的方法有希爾伯特變換(Hilbert transform, HT)和小波變換(wavelet transform, WT)。對(duì)兩種提取相位的方法HT和WT的研究表明，首先對(duì)感興趣的頻帶進(jìn)行預(yù)濾波再應(yīng)用HT和直接應(yīng)用WT具有相同的結(jié)果。首先要將二時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，根據(jù)嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間獲得重建的延遲向量，通過(guò)計(jì)算延遲向量之間的距離獲得兩個(gè)系統(tǒng)之間的相互依賴關(guān)系。互信息(mutual information, MI)以信息論為基礎(chǔ)，通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)時(shí)間變量各自及其聯(lián)合概率密度分布，利用熵的概念，來(lái)量化兩個(gè)時(shí)間變量之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。近年來(lái)基于時(shí)域的、頻域和基于參數(shù)的互信息估計(jì)方法廣泛的應(yīng)用到分析大腦各區(qū)域腦電活動(dòng)的相互作用，例如老年癡呆的患者長(zhǎng)距離區(qū)域之間的互信息要小于正常人，而癲癇發(fā)作時(shí)病灶區(qū)域各通道之間的互信息要高于其他區(qū)域和癲癇間歇期[10]。非線性相關(guān)系數(shù)是一種非對(duì)稱性測(cè)量，可以用于分析雙變量腦電信號(hào)之間的耦合方向，例如對(duì)癲癇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)空分析，并給出大腦不同區(qū)域之間因果耦合的方向。近幾年來(lái)，基于多變量的腦電信號(hào)同步分析方法得到了發(fā)展[8]，主要有相位同步簇分析、S估計(jì)器、相關(guān)矩陣分析、多變量因果關(guān)系、頻率流分析、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析以及從多通道腦電信號(hào)建模的角度進(jìn)行分析等。PSCA已經(jīng)成功的應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域。但是這種方法僅僅能夠描述單一的統(tǒng)計(jì)平均簇，且假設(shè)振蕩器的動(dòng)力學(xué)行為能夠通過(guò)一個(gè)平均區(qū)域的概念進(jìn)行解耦，當(dāng)條件不滿足時(shí)，PSCA方法得出的每個(gè)通道的參加強(qiáng)度與實(shí)際情況偏差較大，導(dǎo)致均方誤差的和有較大的數(shù)值。首先，構(gòu)造多通道腦電信號(hào)之間的等時(shí)相關(guān)系數(shù)矩陣，進(jìn)行特征值分解并對(duì)特征值進(jìn)行歸一化處理，然后利用熵的概念量化特征值的分布，得到S估計(jì)器的值，S估計(jì)器是一種全局同步索引，可以量化大腦一定區(qū)域范圍內(nèi)的同步強(qiáng)度。相關(guān)矩陣分析(correlation matrix analysis, CMA)是基于雙變量同步分析、隨機(jī)矩陣?yán)碚?random matrix theory, RMT)和代理數(shù)據(jù)方法的一種多變量腦電信號(hào)分析方法。因此比較相關(guān)矩陣與隨機(jī)矩陣特征值和特征向量的差別，可以刻畫大腦各個(gè)區(qū)域之間的同步特性。CMA是一種簡(jiǎn)單的方法，以雙變量同步強(qiáng)度矩陣為基礎(chǔ)，對(duì)于不同特點(diǎn)的神經(jīng)數(shù)據(jù)，可以采用不同的雙變量相關(guān)方法，例如線性相關(guān)、相位同步和事件相關(guān)等。頻率流分析用于描述多通道腦電信號(hào)在時(shí)頻平面上瞬時(shí)頻率的變化，即給定時(shí)間段內(nèi)每個(gè)頻率流包含的同步振蕩器的個(gè)數(shù)，頻率流分析可以追蹤和刻畫非平穩(wěn)多變量腦信號(hào)的相位同步時(shí)頻動(dòng)力學(xué)特性，是用于研究腦同步動(dòng)力學(xué)特征的一個(gè)新方法，應(yīng)用頻率流分析發(fā)現(xiàn)，癲癇發(fā)作期間多通道腦信號(hào)的瞬時(shí)頻率存在趨于一致的現(xiàn)象[1]。第3章 基于互信息的雙通道仿真分析 雙通道腦電信號(hào)同步分析算法 大腦是一個(gè)非常復(fù)雜的由大量神經(jīng)元相互作用組成的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，各個(gè)通道腦電信號(hào)之間存在著耦合，越來(lái)越多的儀器能夠同時(shí)記錄神經(jīng)生理學(xué)信號(hào)，多變量同步分析可以給出不同的大腦結(jié)構(gòu)之間的相互聯(lián)系以及神經(jīng)群之間的同步現(xiàn)象[12]，為分析大腦正常和非正常狀態(tài)下的工作機(jī)理提供了新的途徑。設(shè)x和y是經(jīng)過(guò)歸一化的具有零均值和單位方差的雙變量信號(hào)，互相關(guān)函數(shù)的定義如下： 其中，N為信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)，為二通道延遲時(shí)間。若互相關(guān)函數(shù)的值Cxy（τ）=0，表示二信號(hào)在延時(shí)為τ時(shí)不存在線性相關(guān)；若Cxy（τ）0，表示二信號(hào)正相關(guān)，反之表示反相關(guān)。其定義為兩信號(hào)間的互譜密度函數(shù)對(duì)各自譜密