20xx年醫(yī)學(xué)專題—基于小波變換的腦電信號(hào)特征提取-在線瀏覽
2024-11-09 03:10本頁(yè)面
【正文】 代開(kāi)發(fā)出了連續(xù)(li225。)小波變換CWT（ continuous wavelet transform ） 1986：Y.Meyer——提出了第一個(gè)正交小波Meyer小波 1988： Stephane Mallat——Mallat快速算法（塔式分解和重構(gòu)算法）,二、小波變換(bi224。n),第七頁(yè)，共三十頁(yè)。通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能可對(duì)函數(shù)或信 號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問(wèn)題(w232。)。,二、小波變換(bi224。n),傅里葉閉環(huán)具有一定的局限性。 傅立葉變換沒(méi)有反映出隨著時(shí)間的變化信號(hào)頻率成分的變化情況。 由于上述原因(yu225。,第八頁(yè)，共三十頁(yè)。 （2）克服第二個(gè)不足：由于小波函數(shù)具有緊支撐的性質(zhì)即某一區(qū)間外為零。從 而克服了上面所述的第二個(gè)不足。小波變換的“時(shí)間頻率窗” 的寬度，檢測(cè)高頻(ɡāo p237。這正是時(shí)間頻率分析所 希望的。,二、小波變換(bi224。n),第九頁(yè)，共三十頁(yè)。ngqiě)平 均值為0。,二、小波變換(bi224。n),第十頁(yè)，共三十頁(yè)。nsh249。 小波本身是緊支撐的，即只有小的局部非零定義域，在窗口之外函數(shù)為零； 本身是振蕩的，具有波的性質(zhì)，并且完全不含有直流趨勢(shì)成分，即滿足,二、小波變換(bi224。n),第十一頁(yè)，共三十頁(yè)。)分析手段，不同于FT方法，與STFT方 法比較具有更為明顯的優(yōu)勢(shì),二、小波變換(bi224。n),第十二頁(yè)，共三十頁(yè)。即在低頻部分具有較低的時(shí)間分辨率和較高的頻率分辨率，在高頻部分具有 較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于分析非平穩(wěn)的信號(hào)和提取信號(hào) 的局部特征，所以小波變換被譽(yù)為分析處理信號(hào)的顯微鏡。,二、小波變換(bi224。n),第十三頁(yè)，共三十頁(yè)。nx249。nx249。在不同尺度下小波的持續(xù)時(shí)間隨值的加大而增 寬，幅度則與反比減少，但波的形式保持不變。,二、小波變換(bi224。n),第十四頁(yè)，共三十頁(yè)。y224。由此可見(jiàn)，小波變換有以下特點(diǎn)： 多尺度/多分辨率的特點(diǎn)，可以由粗及細(xì)地處理信號(hào)。 適當(dāng)?shù)剡x擇小波，使ψ（t）在時(shí)域上為有限支撐，在頻域上也比較集中， 就可以使WT在時(shí)、頻域都具有表證信號(hào)局部特征的能力。nhu224。,關(guān)于(guāny 連續(xù)小波變換（CWT）： 定義為：,二、小波變換(bi224。n),可見(jiàn)，連續(xù)小波變換的結(jié)果可以表示為平移因子a和伸縮因子(yīnzǐ)b的函數(shù),第十六頁(yè)，共三十頁(yè)。nhu224。,伸縮(shēn suō)因子對(duì)小波的作用：,二、小波變換(bi224。n),第十八頁(yè)，共三十頁(yè)。y242。nhu224。nh224。,第十九頁(yè)，共三十頁(yè)。nhu224。nhu224。,連續(xù)(li225。)小波的逆變換：,二、小波變換(bi224。n),如果(r,離散小波變換（DWT）： 定義為：對(duì)尺度參數(shù)按冪級(jí)數(shù)進(jìn)行離散化處理，對(duì)時(shí)間進(jìn)行均勻離散取值（要求采樣率滿足(mǎnznhu224。gu
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