基于小波理論的人臉特征提取與識別的算法研究-在線瀏覽
2024-08-02 15:43本頁面
【正文】 識別的定義進(jìn)行了概述，然后介紹了研究背景及現(xiàn)實意義，其次介紹了人臉識別的主要內(nèi)容、發(fā)展歷程及目前國內(nèi)外現(xiàn)有的研究方法以及常用的人臉特征提取的方法。主要介紹了小波變換基礎(chǔ)理論及其性質(zhì)；然后介紹了多分辨分析和mallat算法；最后介紹了小波變換在人臉識別中的應(yīng)用，重點介紹了人臉識別中小波基的選擇和小波分解層數(shù)的確定，及現(xiàn)有的小波在人臉識別中的應(yīng)用方法。本章首先介紹了主成分分析算法和線性判別分析算法的基礎(chǔ)理論；接著提出了分塊小波的概念及分塊小波系數(shù)的求解方法；最后給出了基于分塊小波的人臉識別的算法及實驗效果的驗證?？偨Y(jié)全文的重點，歸納工作要點并對未來該領(lǐng)域的發(fā)展方向和發(fā)展前景提出展望二、小波理論與分析傳統(tǒng)的信號分析是建立在傅立葉變換的基礎(chǔ)上的，而傅立葉分析使用的是一種在時域或頻域的全局變換，無法研究信號的時頻局域性質(zhì)，而這又正好是非平穩(wěn)信號的最關(guān)鍵的性質(zhì)。小波分析是是一種窗口大小固定不變,時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析的多分辨率方法。 對傅里葉變換和短時傅里葉變換的一個重大突破就是小波變換的產(chǎn)生。 設(shè)，其傅里葉變換為，當(dāng)滿足允許條件 （21）時，我們稱為一個基本小波或母小波。其中a為伸縮因子,b為平移因子。連續(xù)小波變換具有以下重要性質(zhì)：線性性、時移不變性、尺度伸縮性、自相似性、冗余性。令表示一個二維信號，分別表示其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。二維小波變換如下： （26） 式中1/a為保證小波伸縮后其能量不變而引入的歸一因子。 給定（n1）為球?qū)ΨQ，其傅立葉變換為且，當(dāng)滿足允許條件： （28）時，我們稱為球?qū)ΨQ高維小波,對所有的。對二維情況有： 定義 （29）其中，其相容條件為：（210）小波變換為：由于連續(xù)小波變換存在冗余，因而有必要搞清楚，為了重構(gòu)信號,需針對變換域的變量進(jìn)行某種離散化，以消除變換中的冗余,在實際中，常取，這時， （211）簡寫為：，變換形式為： （212）為了重構(gòu)信號，要求是的Riesz基。更重要的是多分辨率分析提供一種構(gòu)造小波的統(tǒng)一框架，并且能夠提供函數(shù)分解與重構(gòu)的快速算法。 空間的多分辨分析是指構(gòu)造該空間內(nèi)一個子空間列，分別為尺度空間和小波空間。若生成一個多分辨分析，那么也屬于，并且因為是的一個Riesz基，所以存在唯一的序列，它描述尺度函數(shù)的兩尺度關(guān)系： （215）同樣，如生成一樣，存在一個函數(shù)生成閉子空間，且有與式(215)類似的雙尺度方程： （216）式(216)稱為小波函數(shù)雙尺度方程。首先看一維的Mallat算法： 設(shè)并假定已得到在分辨率下的粗糙象，構(gòu)成的多分辨分析，從而有，即： （217）式中于是（218）其中，的基函數(shù)是，的基函數(shù)是。不同小波基的時頻特性不同，那么同一個問題用不同的小波基進(jìn)行分析就會產(chǎn)生不同的效果。理論上講：1)影響小波系數(shù)重構(gòu)的穩(wěn)定性的“正則性”； 2)保證良好的時頻局部特性的“緊支集“； 3)失真問題密切相關(guān)的對稱性；4)決定小波變換后能量的集中程度的消失矩階數(shù)”。然而實際的選擇并沒有很好的理論指導(dǎo)。由于它們分別具有不同性質(zhì)，在人臉識別中不同小波基對識別效果有較大的影響。為了得到應(yīng)用于ORL人臉庫上人臉識別最好的小波基,從時間和識別率兩方面來考慮，比較了不同小波基的應(yīng)用效果實驗表明，一方面，各類小波基隨著N增大，識別時間會顯著增加,然而識別率并不會提高，如Daubechies(DbN)小波系（） Daubechies(DbN)小波系識別性能另一方面,各小波系類都有在識別率及識別時間上表現(xiàn)不錯的小波基，并且這些小波基相互之間的差異并不顯著。分解層數(shù)是跟被分解圖像的大小相關(guān)，分解層數(shù)過多會丟到太多信息造成圖像失真,層數(shù)太少一方面達(dá)不到降維目的,另一方面也會留下過多冗余信息從而影響后面的識別。表21不同分解層數(shù)的識別率(%)比較從表21可知，不同大小的圖像所對應(yīng)的最佳分解層數(shù)是不相同的，對于大小為28x23的圖像分解2次能達(dá)到最好的效果，而大小為112x92的圖像則需要分解3次才能到達(dá)最好的效果。而且整體來說圖像大小為112x92時識別效果更好，所以本文實驗統(tǒng)一采用大小為112x92的圖像，小波分解層數(shù)為3。LL是水平方向和垂直方向低通濾波后的小波系數(shù)，該系數(shù)基本包含了原有圖像的信息，而且在此區(qū)域中，消除了隨機(jī)信息和冗余信息。HL包含了人臉垂直方向的主要信息特征；HH是水平方向和垂直方向都經(jīng)過高通濾波之后的小波系數(shù)，若對LL重復(fù)分解下去則可得到更高一級的分解圖像，(b)為做三次小波分解的示意圖，每個部分都分別對應(yīng)一個小波子圖。低頻子圖由于包含原圖像的主要能量,且對表情變化不敏感,所以它的識別率最高。故第3章中利用低頻子圖來進(jìn)行研究，拋棄了其他三個方向的小波子圖。其中PCA和LDA是非常著名的兩個提取統(tǒng)計特征的方法。例如人臉識別,一般人臉圖像維數(shù)較高且樣本庫龐大,直接應(yīng)用PCA和LDA時就有可能產(chǎn)生上述問題。本章即根據(jù)這個思路，展開基于小波變換和PCA、LDA的研究。 KarhunenLoeve變換及主成分分析法 KL 變換 特征臉方法是由Turk和Pentland提出來的,它的基礎(chǔ)就是KarhunenLoeve變換(簡稱夂變換)。先看一維的KL變換。 （31）其協(xié)方差矩陣定義為：（32）(32)的特征值和相應(yīng)的特征向量由下式確定： （33）則由特征向量組成的矩陣，我們稱為變換核矩陣： （34）正交化后為，令，則稱 （35）為一維的KL變換，其反變換為 而我們在做人臉識別時，考察的對象是二
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