20xx年醫(yī)學(xué)專題—基于小波變換的腦電信號特征提取(編輯修改稿)
2024-11-09 03:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 穩(wěn)信號的時間尺度(chǐd249。)分析手段，不同于FT方法，與STFT方 法比較具有更為明顯的優(yōu)勢,二、小波變換(bi224。nhu224。n),第十二頁，共三十頁。,小波變換的定義： 小波變換是一種信號的時間——尺度（時間——頻率）分析方法，它具有多 分辨分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征(biǎo zhēnɡ)信號局部特征的能力，是一種窗口 大小固定不變但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方 法。即在低頻部分具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率，在高頻部分具有 較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于分析非平穩(wěn)的信號和提取信號 的局部特征，所以小波變換被譽為分析處理信號的顯微鏡。在處理分析信號時， 小波變換具有對信號的自適應(yīng)性，也是一種優(yōu)于傅里葉變換和窗口傅里葉變換的 信號處理方法。,二、小波變換(bi224。nhu224。n),第十三頁，共三十頁。,小波變換原理： 小波變換的含義是把某一被稱為基本小波（mother wavelet）的函數(shù)作位移τ再 在不同尺度α下，與待分析信號X(t)左內(nèi)積，即 式中，α0，稱為尺度因子，其作用是對基本小波Φ（t）函數(shù)作伸縮，τ反映 位移，其值可正可負，α和τ都是連續(xù)(li225。nx249。)變量，故又稱為連續(xù)(li225。nx249。)小波變換（continue wavelet transform， 簡稱CWT）。在不同尺度下小波的持續(xù)時間隨值的加大而增 寬，幅度則與反比減少，但波的形式保持不變。 傅里葉分析是將信號分解成一系列不同頻率的正弦波的疊加，同樣小波分析 是將信號分解為一系列小波函數(shù)的疊加，而這些小波函數(shù)都是由一個母小波函數(shù) 經(jīng)過平移和尺度伸縮得來的。,二、小波變換(bi224。nhu224。n),第十四頁，共三十頁。,可以這樣(zh232。y224。ng)；理解小波變換的含義：打個比喻，我們用鏡頭觀察目標信 號 f（t），Φ（t）代表鏡頭所起的變化，b相當(dāng)于使鏡頭相對于目標平行移 動（代表時域的變化），a的作用相當(dāng)于鏡頭向目標推進或遠離（代表頻域 的變化）。由此可見，小波變換有以下特點： 多尺度/多分辨率的特點，可以由粗及細地處理信號。 可以看成用基本頻率特性為的帶通濾波器在不同尺度a下對信號做濾波。 適當(dāng)?shù)剡x擇小波，使ψ（t）在時域上為有限支撐，在頻域上也比較集中， 就可以使WT在時、頻域都具有表證信號局部特征的能力。,二、小波變換(bi224。nhu224。n),第十五頁，共三十頁。,關(guān)于(guāny)小波變換有兩種典型的概念：連續(xù)小波變換，離散小波 變換。 連續(xù)小波變換（CWT）： 定義為：,二、小波變換(bi224。nhu224。n),可見，連續(xù)小波變換的結(jié)果可以表示為平移因子a和伸縮因子(yīnzǐ)b的函數(shù),第十六頁，共三十頁。,二、小波變換(bi224。nhu224。n),傅立葉分解(fēnjiě)過程,小波分解(fēnjiě)過程,第十七頁，共三十頁
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