【正文】 一共有m*m種聯(lián)合排序模式，統(tǒng)計(jì)出每一種聯(lián)合排序模式出現(xiàn)的次數(shù)Cij，就可以得到每一種聯(lián)合排序模式出現(xiàn)的概率： 相似地定義腦電信號(hào)X和Y排序模式的聯(lián)合概率分布為pxy，基于信息理論，計(jì)算腦電信號(hào)X和Y的排序熵和排序聯(lián)合熵： 熵H(X)和H(Y)反應(yīng)了腦電信號(hào)X和Y各自包含信息量的多少；聯(lián)合熵H(X,Y)反應(yīng)了腦電信號(hào)X和Y的聯(lián)合概率分布的散布狀態(tài)，進(jìn)而得到腦電信號(hào)X和Y基于排序模式分析的互信息，排序互信息PMI: 定義歸一化排序互信息NPMI: 式中，NPMI在01變化，NPMI值越大表明腦電信號(hào)X和Y的相互作用越強(qiáng)。因此，只選取較低的維數(shù)分析腦電信號(hào)的互信息。排序互信息具有更好的抗噪聲性能。在本論文的研究過(guò)程中，利用耦合的Henon模型對(duì)腦電信號(hào)的同步特性進(jìn)行分析，在模型中可以看出耦合系數(shù)c在取值范圍01之間逐漸增加時(shí)，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)X對(duì)響應(yīng)系統(tǒng)Y的作用越來(lái)越強(qiáng)。腦電信號(hào)的同步分析方法大致如下[3]：圖1 宏觀尺度同步檢測(cè)的算法同步是大腦不同區(qū)域建立起通信聯(lián)系的一個(gè)關(guān)鍵的特征，不論是在大腦正?；顒?dòng)還是處于病理情況下，神經(jīng)信號(hào)的同步都是一種重要的潛在機(jī)制。頭表上記錄到的腦電信號(hào)是大腦皮層及皮層下大量神經(jīng)元或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步活動(dòng)的反映，因此，在宏觀水平下，可以應(yīng)用腦電(EEG)來(lái)研究這種機(jī)制，即在一定時(shí)間分辨率下，通過(guò)研究局部范圍和全局范圍分布的腦電信號(hào)的同步，估計(jì)出局部皮層之間和整體皮層內(nèi)部生物電活動(dòng)的概貌。在神經(jīng)系統(tǒng)的計(jì)算領(lǐng)域中，這種方法論的重要性是早已公認(rèn)的。(4) 頻域特征突出 腦電信號(hào)頻率成份豐富，各個(gè)不同的頻率分量與大腦的活動(dòng)狀態(tài)關(guān)系密切，因此與其他生理電信號(hào)相比較，進(jìn)行腦電信號(hào)分析時(shí)，考慮腦電信號(hào)的頻譜分布具有重要的意義。（3）不斷優(yōu)化程序，做出改進(jìn)。二、目前已完成任務(wù)情況 本階段已完成的工作為：已經(jīng)充分了解了腦電信號(hào)的相關(guān)知識(shí)，并且對(duì)自己的課題有了充分的把握，熟悉了有關(guān)Matlab的部分使用方法。估計(jì)互信息最關(guān)鍵問題是從時(shí)間序列中準(zhǔn)確的估計(jì)其狀態(tài)變量的概率分布函數(shù)，最簡(jiǎn)單的方法就是直方圖法，但是這種方法需要較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，且如何恰當(dāng)?shù)膭澐种狈綀D所在的區(qū)間是需要解決的問題，如果區(qū)域化的過(guò)小，會(huì)出現(xiàn)狀態(tài)變量的概率為零的情況，自適應(yīng)的方法能夠較好的選擇區(qū)域的大小。Cao W On hidden nodes for neural nets,1989(5):305510 Ernesto Pereda, Rodrigo Quian Quiroga, Joydeep Bhattacharya,Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals, Progress in Neurobiology ,2005,77: 137附錄2燕 山 大 學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）文獻(xiàn)綜述課題名稱： 學(xué)院（系）： 年級(jí)專業(yè)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 完成日期： 一、課題國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀 腦電的同步被認(rèn)為是腦功能區(qū)域整合或綁定的表現(xiàn)。在論文即將完成之際，我還要感謝與我同組的各位同學(xué)，正是有你們的幫助和支持，我才能完成自己的工作，在與大家共同的努力下，我體會(huì)到了團(tuán)結(jié)的力量。本論文首先介紹了腦電信號(hào)的基本知識(shí)，然后根據(jù)腦電信號(hào)研究的通道數(shù)介紹了幾種腦電信號(hào)的分析方法。當(dāng)腦電信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度逐漸增加時(shí)，排序模式概率密度分布估計(jì)更具有統(tǒng)計(jì)意義，互信息值逐漸減小。由這組圖可以得到，Henon映射中，在耦合系數(shù)c的取值范圍01內(nèi)，隨著c的增大，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)X對(duì)響應(yīng)系統(tǒng)Y的作用越來(lái)越大。分別對(duì)向量Xi和Yi中的元素按照升序重新排列，若序列中存在某兩個(gè)值相等時(shí)，就按照對(duì)應(yīng)的j的大小來(lái)進(jìn)行排序。對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，其概率密度函數(shù)分別為p(x)和p(y)，定義隨機(jī)變量X和Y的熵： 熵的值越大表明隨機(jī)變量的不確定性越高。頻率流分析用于描述多通道腦電信號(hào)在時(shí)頻平面上瞬時(shí)頻率的變化，即給定時(shí)間段內(nèi)每個(gè)頻率流包含的同步振蕩器的個(gè)數(shù)，頻率流分析可以追蹤和刻畫非平穩(wěn)多變量腦信號(hào)的相位同步時(shí)頻動(dòng)力學(xué)特性，是用于研究腦同步動(dòng)力學(xué)特征的一個(gè)新方法，應(yīng)用頻率流分析發(fā)現(xiàn)，癲癇發(fā)作期間多通道腦信號(hào)的瞬時(shí)頻率存在趨于一致的現(xiàn)象[1]。非線性相關(guān)系數(shù)是一種非對(duì)稱性測(cè)量，可以用于分析雙變量腦電信號(hào)之間的耦合方向，例如對(duì)癲癇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)空分析，并給出大腦不同區(qū)域之間因果耦合的方向?；谂判蚰Ｊ?，Bandt和Pompe分析提出了排序熵，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、速度快、抗噪能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于麻醉深度檢測(cè)發(fā)現(xiàn)隨著麻醉藥物濃度逐漸增加，排序熵逐漸減小。單通道腦電信號(hào)的研究法法主要有時(shí)域分析法、頻域分析法、時(shí)頻分析法、非線性動(dòng)力學(xué)、信息熵等。(5) 耦合特性 腦電信號(hào)一般采用多電極測(cè)量，源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過(guò)顱骨等傳播到大腦表皮，同一源發(fā)出的信號(hào)會(huì)同時(shí)被多個(gè)電極記錄，同時(shí)，大腦對(duì)信息的處理也是通過(guò)多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互協(xié)作完成，大腦各區(qū)域信號(hào)之間存在著耦合。由上述可知，膜電位是神經(jīng)組織實(shí)現(xiàn)正常功能的基本條件，是興奮產(chǎn)生的本質(zhì)。總之，發(fā)展腦電信號(hào)分析處理方法，提出新的癲癇發(fā)作預(yù)測(cè)算法，不但能促進(jìn)癲癇發(fā)作預(yù)測(cè)早日進(jìn)入臨床領(lǐng)域，也有助于深入理解癲癇發(fā)作機(jī)理。有實(shí)驗(yàn)表明精神病人大腦半球內(nèi)和半球之間，其互信息均高于正常人，同樣的結(jié)果也出現(xiàn)在老年癡呆癥患者額葉和前顳葉間。關(guān)鍵詞　同步；癲癇；腦電信號(hào)；互信息AbstractSynchronization is a key characteristic of different regions of the brain to establish munication links, whether it is in the normal activity of the brain or in pathological cases, the synchronization of neural signals are an important potential mechanism. Modeling and synchronization of dualchannel EEG analysis, insights into the mechanism of brain dysfunction, in particular on neurological diseases, diagnosis, prevention and treatment of great significance.In this paper, the mutual information estimation method based on the sort mode for the EEG analysis in the study of seizures. The classification of time series ordering mode to achieve the plex probability distribution is estimated, thereby directly estimate the amount of information of the time series. By coupling Henon mapping model simulation to generate the coupled time series, simulation analysis of sorting performance of the mutual information method. As the coupling coefficient increases , the drive system X , the greater the role of the response system on the mutual information of the ordering mode estimation method can be a better characterization of changes in model coupling coefficient, and noise immunity stronger.Keywords Synchronous。 Epilepsy。對(duì)癲癇病人來(lái)講，互信息可作為癲癇發(fā)作的預(yù)測(cè)器。 腦電信號(hào)介紹 腦電信號(hào)概述大腦又稱端腦，是脊椎動(dòng)物腦的高級(jí)的主要部分，由左右兩半球組成及連接兩個(gè)半球的中間部分，即第三腦室前端的終板組成。膜電位使神經(jīng)元能夠接收刺激信號(hào)并將這一刺激信號(hào)沿神經(jīng)束傳遞下去。 論文主要研究?jī)?nèi)容腦電信號(hào)是研究癲癇的一個(gè)重要而有力的工具，在臨床醫(yī)學(xué)和腦科學(xué)的研究中都起著不可替代的重要作用。(1) 時(shí)域分析方法 直接從時(shí)域提取特征是最早發(fā)展起來(lái)的方法，如過(guò)零截點(diǎn)分析、直方圖分析、方差分析、峰值檢測(cè)及波形參數(shù)分析以及腦電瞬態(tài)特征的提取等等，有很多重要信息在時(shí)域上表現(xiàn)明確，但腦電信號(hào)中仍有很多信息僅僅在時(shí)域是體現(xiàn)不出來(lái)的。 雙通道腦電信號(hào)分析方法單通道腦電信號(hào)分析方法從時(shí)頻域、非線性動(dòng)力學(xué)、復(fù)雜度等方面對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，可以從不同的角度獲得腦電信號(hào)的重要特征。 多通道腦電信號(hào)分析方法目前，雙通道腦電信號(hào)分析方法逐步完善和成熟，多通道腦電記錄技術(shù)也得到廣泛的應(yīng)用，若利用雙變量同步算法來(lái)分析多變量腦電數(shù)據(jù)，通常的做法是對(duì)每一對(duì)腦電信號(hào)重復(fù)應(yīng)用雙變量分析方法，顯然通道數(shù)據(jù)較多時(shí)多通道腦電信號(hào)的拓?fù)浼?xì)節(jié)會(huì)變的非常混亂，也無(wú)法直接獲得多通道腦電之間的全局同步信息。 本章小結(jié) 本章對(duì)腦電信號(hào)同步的分析方法進(jìn)行了研究，從單通道腦電信號(hào)的分析，雙通道腦電信號(hào)的分析和多通道腦電信號(hào)的分析三方面進(jìn)行了介紹，闡明了腦電信號(hào)研究的逐層深入的研究方法以及各個(gè)研究方法對(duì)腦電信號(hào)研究的意義，揭示了腦電信號(hào)研究的重要性。設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率密度分布函數(shù)為p(x, y)，可定義隨機(jī)變量X 和Y的聯(lián)合熵： 對(duì)于離散隨機(jī)變量X，概率密度函數(shù)的估計(jì)方法各不相同，最經(jīng)典的方法就是直方圖法，即將離散隨機(jī)變量X分為b個(gè)區(qū)域，X={x1，x2…，xb}，考察離散序列的值落在每個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)，可以獲得變量X在各個(gè)區(qū)域的概率，即事件{X=xi}的概率： 那么根據(jù)離散隨機(jī)序列變量X的概率密度函數(shù)px，即可得到離散序列的信息熵： 類似，可以定義離散隨機(jī)變量位于bb個(gè)區(qū)域中的概率，獲得事件{X=xi，Y=yi}的概率： 根據(jù)離散隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率密度pxy，獲得離散序列的聯(lián)合熵： 基于信息熵，可以定義互信息： I(X。因此，在m維空間中的每個(gè)向量，都能唯一的映射到m種排序模式i。可以清楚地得到，在c趨于1時(shí)，X與Y之間的耦合關(guān)系達(dá)到最大。當(dāng)取嵌入維數(shù)m=3時(shí)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度大于1000時(shí)，估計(jì)的互信息值已經(jīng)穩(wěn)定在一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的區(qū)域波動(dòng)。本文重點(diǎn)介紹說(shuō)明了基于互信息的腦電信號(hào)的研究方法，詳細(xì)說(shuō)明了基于排序模式的互信息的腦電信號(hào)同步分析方法。在這里，請(qǐng)接受我誠(chéng)摯的謝意！附錄1燕 山 大 學(xué) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告課題名稱： 學(xué)院（系）： 年級(jí)專業(yè)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 完成日期： 一、綜述本課題國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)，說(shuō)明選題的依據(jù)和意義1848年德國(guó)神經(jīng)電生理學(xué)家Du ，德國(guó)的HansBerge于1924年用兩根白金針狀電極通過(guò)頭部外傷患者的顱骨缺損部位插入大腦皮層，成功的記錄到了有規(guī)則的腦電活動(dòng)，并將腦電活動(dòng)稱為腦電圖[2]，這一發(fā)現(xiàn)揭開了腦電信號(hào)研究的序幕。高級(jí)腦功能需要具有特定功能的多區(qū)域神經(jīng)系統(tǒng)間進(jìn)行不同層次的整合和協(xié)調(diào)來(lái)完成。D、非線性相關(guān)：非線性相關(guān)系數(shù)(Nonlinear Correlation Coefficient)采用一種最一般的方法來(lái)描述變量X對(duì)Y的依賴性，把X的值看作是Y的一個(gè)函數(shù)，則Y值可以由X根據(jù)一個(gè)非線性回歸曲線預(yù)測(cè)給出，根據(jù)回歸曲線，通過(guò)從X值中預(yù)測(cè)Y值的準(zhǔn)確程度來(lái)得到二者之間的依賴性。腦電信號(hào)的特征腦電信號(hào)是大腦大量細(xì)胞群的自發(fā)性生物電活動(dòng)，是一種復(fù)雜的綜合波，總的來(lái)說(shuō)，腦電信號(hào)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：(1) 信號(hào)微弱、噪聲和干擾強(qiáng) EEG 信號(hào)的幅度一般只有5μv 左右，最大也只有100μv，且背景噪聲和干擾很強(qiáng)。附錄4燕 山 大 學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）英文翻譯課題名稱： 學(xué)院（系）： 年級(jí)專業(yè)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師：