【正文】 一個(gè)巨大而復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以想象整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)的復(fù)雜程度，腦電中的非線性已經(jīng)成為一個(gè)不爭的事實(shí)。(4) 頻域特征突出 腦電信號(hào)頻率成份豐富，各個(gè)不同的頻率分量與大腦的活動(dòng)狀態(tài)關(guān)系密切，因此與其他生理電信號(hào)相比較，進(jìn)行腦電信號(hào)分析時(shí)，考慮腦電信號(hào)的頻譜分布具有重要的意義。(5) 耦合特性 腦電信號(hào)一般采用多電極測量，源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過顱骨等傳播到大腦表皮，同一源發(fā)出的信號(hào)會(huì)同時(shí)被多個(gè)電極記錄，同時(shí)，大腦對(duì)信息的處理也是通過多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互協(xié)作完成，大腦各區(qū)域信號(hào)之間存在著耦合。 論文主要研究內(nèi)容腦電信號(hào)是研究癲癇的一個(gè)重要而有力的工具，在臨床醫(yī)學(xué)和腦科學(xué)的研究中都起著不可替代的重要作用。由于傳統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)分析方法需要假設(shè)腦電是低維混沌信號(hào)，對(duì)腦電信號(hào)的數(shù)據(jù)長度及平穩(wěn)度要求較高，且對(duì)腦電信號(hào)中的噪聲很敏感，用這些方法去分析研究腦電的復(fù)雜非線性行為是有局限性的，因此發(fā)展適合分析強(qiáng)烈非平穩(wěn)腦電的新方法是當(dāng)前的迫切需求。針對(duì)大腦這一復(fù)雜巨系統(tǒng)，本論文立足于癲癇發(fā)作腦電研究的要求，發(fā)展了一系列腦電信號(hào)分析與處理新方法，研究癲癇發(fā)作各階段腦電活動(dòng)的非線性特征，為將來癲癇發(fā)作臨床應(yīng)用及深入理解癲癇發(fā)作機(jī)理提供理論方法，同時(shí)也為腦與認(rèn)知科學(xué)研究提供新的技術(shù)工具。論文的主要結(jié)構(gòu)如下：第2章，系統(tǒng)介紹腦電信號(hào)的分析方法，根據(jù)腦電信號(hào)研究的通道數(shù)，從單通道腦電信號(hào)，雙通道腦電信號(hào)以及多通道腦電信號(hào)三方面來說明對(duì)腦電信號(hào)同步的研究。第3章，在第2章的基礎(chǔ)上，具體介紹雙通道腦電信號(hào)的分析方法，由此提出基于互信息的雙通道腦電信號(hào)的研究，通過仿真分析介紹該方法的性能。論文最后是總結(jié)和展望，指出了下一步需要研究的工作。 第2章 腦電信號(hào)分析方法 引言癲癇是一種慢性的、由各種原因引起的腦部疾病，以腦部神經(jīng)元過度放電引起突然反復(fù)和短暫的中樞神經(jīng)系統(tǒng)功能失常為特征。癲癇發(fā)作時(shí)損害大腦，引起記憶障礙、智力下降、性格改變、反應(yīng)遲鈍，同時(shí)反復(fù)頻繁發(fā)作，易引起血壓升高，大腦缺氧，引發(fā)肢體癱瘓。目前，癲癇病人治療的首選方法是藥物治療，然而傳統(tǒng)的抗癲癇藥物在藥動(dòng)學(xué)方面存在許多不足，而且稍增量即發(fā)生劑量依賴性中毒。手術(shù)和外界干擾大腦放電是兩種新的治療癲癇病方法。對(duì)于手術(shù)方法，癲癇病灶的確定是棘手的問題；而外界干擾大腦放電的效果主要依賴于對(duì)癲癇發(fā)作的預(yù)報(bào)。對(duì)癲癇患者實(shí)施充分的預(yù)防和保護(hù)措施，可以降低癲癇發(fā)作造成的傷害，提高患者的生活質(zhì)量。1848年德國神經(jīng)電生理學(xué)家Du Bois. eymond首次利用電流計(jì)觀察到了神經(jīng)系統(tǒng)中的電信號(hào)，德國的HansBerge于1924年用兩根白金針狀電極通過頭部外傷患者的顱骨缺損部位插入大腦皮層，成功的記錄到了有規(guī)則的腦電活動(dòng)，并將腦電活動(dòng)稱為腦電圖，這一發(fā)現(xiàn)揭開了腦電信號(hào)研究的序幕。圖21概述了目前大多數(shù)的腦電信號(hào)分析方法，根據(jù)算法針對(duì)的腦電信號(hào)的通道數(shù)，可分為單通道、雙通道和多通道腦電分析方法。 腦電信號(hào)分析常用方法 單通道腦電信號(hào)分析方法人們對(duì)腦電信號(hào)的研究是從單通道腦電信號(hào)分析開始的。單通道腦電信號(hào)的研究法法主要有時(shí)域分析法、頻域分析法、時(shí)頻分析法、非線性動(dòng)力學(xué)、信息熵等。(1) 時(shí)域分析方法 直接從時(shí)域提取特征是最早發(fā)展起來的方法，如過零截點(diǎn)分析、直方圖分析、方差分析、峰值檢測及波形參數(shù)分析以及腦電瞬態(tài)特征的提取等等，有很多重要信息在時(shí)域上表現(xiàn)明確，但腦電信號(hào)中仍有很多信息僅僅在時(shí)域是體現(xiàn)不出來的。(2) 頻域分析方法 頻域分析方法主要基于各頻段功率。經(jīng)典譜估計(jì)圖21 腦電信號(hào)分析方法方法是直接按定義用有限長數(shù)據(jù)來估計(jì)，即以短時(shí)間數(shù)據(jù)的傅氏變換為基礎(chǔ)的周期圖法，參數(shù)模型估計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)處理能得到高分辨率的譜分析結(jié)果。功率譜分析雖然可以有效地反映信號(hào)的二階信息，卻丟失了包括相位信息在內(nèi)的高階信息，對(duì)于高斯隨機(jī)分布而言，雙譜可以作為隨機(jī)信號(hào)偏離高斯分布的一個(gè)測度，對(duì)EEG信號(hào)分析很有意義。(3) 時(shí)頻分析 腦電信號(hào)是非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，不同時(shí)刻有不同的頻率成分，時(shí)域分析方法僅給出信號(hào)在時(shí)間上的分辨率，而沒有考慮信號(hào)在頻率上的分辨率；頻域分析方法建立在假設(shè)腦電信號(hào)具有平穩(wěn)特性的基礎(chǔ)上，也只是考慮了信號(hào)的頻域信息，而忽略信號(hào)在時(shí)間上的分辨率。時(shí)頻分析著眼于真實(shí)信號(hào)組成成份的時(shí)變譜特征，即將一維的時(shí)域信號(hào)或者頻域信號(hào)以二維的時(shí)間頻率密度函數(shù)的形式表示出來，揭示信號(hào)中包含頻率的分布以及各頻率分量隨時(shí)間變化的規(guī)律。最簡單的時(shí)頻方法是短時(shí)傅里葉變換(short time Fourier transform, STFT)，其缺點(diǎn)是必須在時(shí)間分辨率和頻率分辨率之間進(jìn)行權(quán)衡。目前廣泛應(yīng)用的時(shí)頻方法主要有Wigner分布和小波分析。Wigner 分布(Wigner distribution, WD)是一種時(shí)頻混合的信號(hào)表示方法，具有最簡單的形式，可以同時(shí)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，與短時(shí)傅里葉變換相比，在時(shí)間和頻率域上都有很高的分辨率，而且WD的各階矩具有明確的物理意義，適合腦電信號(hào)的特征提取。小波(Wavelet)分析方法，在時(shí)域和頻域兩個(gè)方面都具有表征信號(hào)局部特征的能力，不同的變換尺度等效為不同中心頻率的帶通濾波器，可以用于提取癲癇波中的尖波、棘波、慢波等不同頻率特征的波[3,4]，廣泛應(yīng)用于腦電信號(hào)分析。(4) 非線性動(dòng)力學(xué) 近20多年來，非線性理論得到了長足的發(fā)展，相關(guān)維數(shù)是傳統(tǒng)意義上維數(shù)的推廣，用于描述系統(tǒng)的自由度，李亞普諾夫指數(shù)可以在相空間重構(gòu)的基礎(chǔ)上衡量軌道的收斂率或發(fā)散率，最初腦電的相關(guān)維數(shù)和最大的李雅普諾夫指數(shù)顯示腦電是低維的混濁[5,6]，從90年代開始，更多的研究者認(rèn)為腦電可能是高維混沌信號(hào)。遞歸圖量化分析方法對(duì)信號(hào)長度及其平穩(wěn)度的要求較低，受噪聲影響小，且無需考慮其是否具有低維混沌特性，非常適合分析腦電信號(hào)，從而成為刻畫腦電信號(hào)非線性特征的有效手段。應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)分析不同生理或病理狀態(tài)下腦電信號(hào)的動(dòng)力學(xué)特征，取得了許多有意義的研究成果[7]。(5) 信息熵 目前熵的概念廣泛的應(yīng)用于癲癇預(yù)測、麻醉深度分析以及睡眠腦電信號(hào)的分析。熵的計(jì)算有Kolmogorov熵、近似熵[8,9]、樣本熵、排序熵、多尺度熵、傅立葉熵、小波熵、Renyi熵等?；谂判蚰Ｊ?，Bandt和Pompe分析提出了排序熵，具有計(jì)算簡單、速度快、抗噪能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于麻醉深度檢測發(fā)現(xiàn)隨著麻醉藥物濃度逐漸增加，排序熵逐漸減小。 雙通道腦電信號(hào)分析方法單通道腦電信號(hào)分析方法從時(shí)頻域、非線性動(dòng)力學(xué)、復(fù)雜度等方面對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，可以從不同的角度獲得腦電信號(hào)的重要特征。但是大腦是一個(gè)復(fù)雜的協(xié)同工作的系統(tǒng)，大腦信息的傳遞需要靠眾多神經(jīng)元群共同協(xié)作完成，目前多通道采集系統(tǒng)也得到廣泛的應(yīng)用，分析多通道腦電信號(hào)之間的同步關(guān)系，可以獲得大腦不同區(qū)域之間信息整合、傳遞、處理的重要信息，同時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多難以治愈的神經(jīng)性疾病例如癲癇、老年癡呆癥、帕金森癥、精神分裂癥、孤獨(dú)癥等都與腦電信號(hào)的異常同步有關(guān)。雙通道同步分析方法主要用于分析兩導(dǎo)腦電信號(hào)之間的相互關(guān)系，可以分為線性和非線性的方法，線性的方法包括互相關(guān)和基于譜的一致性等。大腦具有明顯的非線性特征，基于非線性的雙通道同步分析方法發(fā)展迅速。例如相位同步、非線性獨(dú)立性、互信息和非線性相關(guān)等。相位同步指對(duì)于兩個(gè)耦合的非線性振蕩器，即使它們的振幅不相關(guān)，其相位也可能是同步的，即利用相位關(guān)系來分析信號(hào)間的相關(guān)性，提取信號(hào)相位的方法有希爾伯特變換(Hilbert transform, HT)和小波變換(wavelet transform, WT)。HT主要用于提取寬帶信號(hào)的相位信息，但是寬帶信號(hào)腦電信號(hào)中含有大量的噪聲和干擾，各頻率成分在不同情況能表征不同的含義，且該方法需要的腦電數(shù)據(jù)較長，數(shù)據(jù)短時(shí)相位相關(guān)性的計(jì)算不準(zhǔn)確，因此直接用HT很難準(zhǔn)確的計(jì)算信號(hào)的相位，也不適合分析寬帶非平穩(wěn)的腦電信號(hào)WT相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器，可以利用小波變換提取感興趣的頻帶后再估計(jì)其相位。對(duì)兩種提取相位的方法HT和WT的研究表明，首先對(duì)感興趣的頻帶進(jìn)行預(yù)濾波再應(yīng)用HT和直接應(yīng)用WT具有相同的結(jié)果。非線性獨(dú)立性(nonlinear interdependency)是測量廣義同步的一種方法。首先要將二時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，根據(jù)嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間獲得重建的延遲向量，通過計(jì)算延遲向量之間的距離獲得兩個(gè)系統(tǒng)之間的相互依賴關(guān)系。非線性獨(dú)立性是一種非對(duì)稱的測量，但是計(jì)算過程需要進(jìn)行相空間重構(gòu)，很難保證其準(zhǔn)確性，且運(yùn)算量較大?；バ畔?mutual information, MI)以信息論為基礎(chǔ)，通過測量兩個(gè)時(shí)間變量各自及其聯(lián)合概率密度分布，利用熵的概念，來量化兩個(gè)時(shí)間變量之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。估計(jì)互信息最關(guān)鍵問題是從時(shí)間序列中準(zhǔn)確的估計(jì)其狀態(tài)變量的概率分布函數(shù)，最簡單的方法就是直方圖法，但是這種方法需要較長的數(shù)據(jù)，且如何恰當(dāng)?shù)膭澐种狈綀D所在的區(qū)間是需要解決的問題，如果區(qū)域化的過小，會(huì)出現(xiàn)狀態(tài)變量的概率為零的情況，自適應(yīng)的方法能夠較好的選擇區(qū)域的大小。近年來基于時(shí)域的、頻域和基于參數(shù)的互信息估計(jì)方法廣泛的應(yīng)用到分析大腦各區(qū)域腦電活動(dòng)的相互作用，例如老年癡呆的患者長距離區(qū)域之間的互信息要小于正常人，而癲癇發(fā)作時(shí)病灶區(qū)域各通道之間的互信息要高于其他區(qū)域和癲癇間歇期[10]。非線性相關(guān)系數(shù)(nonlinear correlation coefficient)采用一種最一般的方法來描述變量X對(duì)Y的依賴性，把X的值看作是Y的一個(gè)函數(shù)，則Y值可以由X根據(jù)一個(gè)非線性回歸曲線預(yù)測給出，根據(jù)回歸曲線，通過從X值中預(yù)測Y值的準(zhǔn)確程度來得到二者之間的依賴性。非線性相關(guān)系數(shù)是一種非對(duì)稱性測量，可以用于分析雙變量腦電信號(hào)之間的耦合方向，例如對(duì)癲癇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)空分析，并給出大腦不同區(qū)域之間因果耦合的方向。 多通道腦電信號(hào)分析方法目前，雙通道腦電信號(hào)分析方法逐步完善和成熟，多通道腦電記錄技術(shù)也得到廣泛的應(yīng)用，若利用雙變量同步算法來分析多變量腦電數(shù)據(jù)，通常的做法是對(duì)每一對(duì)腦電信號(hào)重復(fù)應(yīng)用雙變量分析方法，顯然通道數(shù)據(jù)較多時(shí)多通道腦電信號(hào)的拓?fù)浼?xì)節(jié)會(huì)變的非?；靵y，也無法直接獲得多通道腦電之間的全局同步信息。近幾年來，基于多變量的腦電信號(hào)同步分析方法得到了發(fā)展[8]，主要有相位同步簇分析、S估計(jì)器、相關(guān)矩陣分析、多變量因果關(guān)系、頻率流分析、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析以及從多通道腦電信號(hào)建模的角度進(jìn)行分析等。相位同步簇分析(phase synchronization cluster analysis, PSCA)是一個(gè)真正的多變量同步分析方法，其主要的貢獻(xiàn)是提出了統(tǒng)計(jì)相位同步簇的概念，假設(shè)多通道腦電信號(hào)包含一個(gè)同步簇，且同步簇具有一個(gè)共同的節(jié)律，則各振蕩器以不同的程度作用于這個(gè)簇，通過最小化均方誤差的和可以得到每個(gè)通道對(duì)簇的相位同步強(qiáng)度的最大似然估計(jì)。PSCA已經(jīng)成功的應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域?；诙嘧兞肯辔煌降睦碚摚琍SCA也能夠通過分析細(xì)胞周期特定基因表示數(shù)據(jù)，根據(jù)其特定的生物學(xué)過程尋找基因群。但是這種方法僅僅能夠描述單一的統(tǒng)計(jì)平均簇，且假設(shè)振蕩器的動(dòng)力學(xué)行為能夠通過一個(gè)平均區(qū)域的概念進(jìn)行解耦，當(dāng)條件不滿足時(shí)，PSCA方法得出的每個(gè)通道的參加強(qiáng)度與實(shí)際情況偏差較大，導(dǎo)致均方誤差的和有較大的數(shù)值。S估計(jì)器是一種基于主分量分析(principal ponent analysis, PCA)和嵌入維數(shù)技術(shù)的方法，S估計(jì)器的值反比于觀測非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的嵌入維數(shù)，正比于同步的強(qiáng)度，算法非常簡單。首先，構(gòu)造多通道腦電信號(hào)之間的等時(shí)相關(guān)系數(shù)矩陣，進(jìn)行特征值分解并對(duì)特征值進(jìn)行歸一化處理，然后利用熵的概念量化特征值的分布，得到S估計(jì)器的值，S估計(jì)器是一種全局同步索引，可以量化大腦一定區(qū)域范圍內(nèi)的同步強(qiáng)度。S估計(jì)器是一種寬帶估計(jì)器，更適合分析寬帶的同步現(xiàn)象，更重要的是S估計(jì)器在本質(zhì)上就是一種多變量的同步估計(jì)器，非常適合用于分析高密度的EEG同步分析[11]。相關(guān)矩陣分析(correlation matrix analysis, CMA)是基于雙變量同步分析、隨機(jī)矩陣?yán)碚?random matrix theory, RMT)和代理數(shù)據(jù)方法的一種多變量腦電信號(hào)分析方法。人類大腦在靜息狀態(tài)下，其多通道EEG信號(hào)相關(guān)矩陣的特征值和特征向量構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)量與隨機(jī)矩陣極為相似，而當(dāng)人類腦部進(jìn)行活動(dòng)或者處于病理狀態(tài)下時(shí)，由于大腦各個(gè)區(qū)域存在的同步性，相關(guān)矩陣特征值和特征向量構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)量就會(huì)偏離隨機(jī)矩陣。因此比較相關(guān)矩陣與隨機(jī)矩陣特征值和特征向量的差別，可以刻畫大腦各個(gè)區(qū)域之間的同步特性。CMA通過分析從大腦不同區(qū)域記錄的神經(jīng)數(shù)據(jù)，能夠量化和描述多通道神經(jīng)同步群的個(gè)數(shù)、全局同步強(qiáng)度和每個(gè)通道參與同步的程度。CMA是一種簡單的方法，以雙變量同步強(qiáng)度矩陣為基礎(chǔ)，對(duì)于不同特點(diǎn)的神經(jīng)數(shù)據(jù)，可以采用不同的雙變量相關(guān)方法，例如線性相關(guān)、相位同步和事件相關(guān)等。偏直接一致(partial directed coherence, PDC)和直接轉(zhuǎn)換函數(shù)(directed transferfunction, DTF)是基于多變量自回歸模型(multivariate autoregressive, MAR)，對(duì)Granger因果關(guān)系在頻域的一種描述，是一種線性的方法，可以描述特定頻帶內(nèi)多通道信號(hào)之間的驅(qū)動(dòng)關(guān)系。頻率流分析用于描述多通道腦電信號(hào)在時(shí)頻平面上瞬時(shí)頻率的變化，即給定時(shí)間段內(nèi)每個(gè)頻率流包含的同步振蕩器的個(gè)數(shù)，頻率流分析可以追蹤和刻畫非平穩(wěn)多變量腦信號(hào)的相位同步時(shí)頻動(dòng)力學(xué)特性，是用于研究腦同步動(dòng)力學(xué)特征的一個(gè)新方法，應(yīng)用頻率流分析發(fā)現(xiàn)，癲癇發(fā)作期間多通道腦信號(hào)的瞬時(shí)頻率存在趨于一致的現(xiàn)象[1]。 本章小結(jié) 本章對(duì)腦電信號(hào)同步的分析方法進(jìn)行了研究，從單通道腦電信號(hào)的分析，雙通道腦電信號(hào)的分析和多通道腦電信號(hào)的分析三方面進(jìn)行了介紹，闡明了腦電信號(hào)研究的逐層深入的研究方法以及各個(gè)研究方法對(duì)腦電信號(hào)研究的意義，揭示了腦電信號(hào)研究的重要性。第3章 基于互信息的雙通道仿真分析 雙通道腦電信號(hào)同步分析算法 大腦是一個(gè)非常復(fù)雜的由大量神經(jīng)元相互作用組成