【正文】 附錄4燕 山 大 學本科畢業(yè)設計（論文）英文翻譯課題名稱： 學院（系）： 年級專業(yè)： 學生姓名： 指導教師： 完成日期： What is synchronization?Following Pikovsky et al. we will understand synchronization as an adjustment of rhythms of oscillating objects due to their weak interaction [89]. Let us explain in more detail what exactly we understand under the terms used in this definition. Interaction can be realized for instance through a coupling. The coupling can be either unidirectional or the latter case one could expect mutual synchronization, both systems adjust their rhythms to each other. In the former case one usually speaks about synchronization by an external force, where the forcing system is also called a driver and the driven system is called a response. The rhythm of the response is adjusted to the rhythms of the driver.One of the main properties which distinguish a synchronization phenomenon for instance from a resonance is the existence of own rhythms for each oscillating object, even when not driven at all. If the rhythm of a response is only induced by a driver (as it is the case with the resonance) then it is not possible to treat it as synchronization. Moreover, own rhythms should exist also for a noninteractive case, ., a system under consideration can in principle be separated into different subsystems all of which have their own rhythms. A prominent example is the harelynx cycle, a wellknown ecological phenomenon in which one cannot speak about synchronization between the two populations because the harelynx ecological system cannot be separated into independent oscillating subsystems (either the lynxes will die without food or the hare population will explode). Nevertheless, in such a large system as a human brain, which is known to contain approximately 1011 neurons with a total of 1014 to 1015 synaptic connections, one can still investigate the synchronization phenomenon between different brain regions. Considering the strength of an interaction one can say that as soon as it gets strong (very large values of coupling) one cannot speak of two interacting systems but rather of one bined system. That is why the word “weak” appears in the definition of synchronization.In the literature three main types of synchronization are usually distinguished, namely identical synchronization, phase synchronization, and generalized synchronization.Measures of interdependence and SynchronizationIn this Chapter we will review different methods for the detection of interdependencies and synchronization. We will also introduce new estimators for mutual information and transfer entropy, which serve as measures of dependence and 。（2）在設定參數(shù)時，通過多次設定參數(shù)，選取最優(yōu)值的方法。（2）在編程的過程中，還沒有仿真出來具體的圖形，在對函數(shù)的編寫過程中需要仔細研究，確定函數(shù)的應用方法，編程序的過程，存在很多反復性和不確定性，不能準確的做到最優(yōu)。求出腦電信號X和Y的排序熵和排序聯(lián)合熵PE(X)，PE(Y)，PE(X，Y)，根據(jù)熵H(X)和H(Y)反應的腦電信號的多少，聯(lián)合熵反應的腦電信號的聯(lián)合概率分布的離散狀態(tài)，進而得到腦電信號X和Y的基于排序模式分析的互信息，其中，定義歸一化互信息為NPMI， 式中，NPMI在01變化，NPMI值越大表明腦電信號X和Y的相互作用越強。在用Matlab編程的過程中，根據(jù)排序互信息的算法，對兩路腦電信號X和Y進行排序分析： 圖1 互信息與熵的關系將m維相空間等分為m!個排序區(qū)域，然后對時間序列排序模式的分布進行統(tǒng)計分析，從而直接估計出時間序列的信息量。雙通道同步分析方法主要用于分析兩導腦電信號之間的相互關系，可以分為線性和非線性的方法，線性的方法包括互相關和基于譜的一致性等。(5) 耦合特性 腦電信號一般采用多電極測量，源發(fā)出的信號經(jīng)過顱骨等傳播到大腦表皮，同一源發(fā)出的信號會同時被多個電極記錄，同時，大腦對信息的處理也是通過多個神經(jīng)網(wǎng)絡相互協(xié)作完成，大腦各區(qū)域信號之間存在著耦合。(3) 非線性 現(xiàn)代科學研究表明，神經(jīng)細胞膜上可以觀察到混沌行為，一個單獨的神經(jīng)細胞就是一個高度的非線性系統(tǒng)，神經(jīng)元作為大腦基本的結構和功能單位，彼此之間通過軸突和樹突連接起來，神經(jīng)突觸更是達到了1014數(shù)量級，形成一個巨大而復雜的神經(jīng)網(wǎng)絡，可以想象整個神經(jīng)網(wǎng)絡工作時的復雜程度，腦電中的非線性已經(jīng)成為一個不爭的事實。腦電信號的特征腦電信號是大腦大量細胞群的自發(fā)性生物電活動，是一種復雜的綜合波，總的來說，腦電信號具有以下幾個特點：(1) 信號微弱、噪聲和干擾強 EEG 信號的幅度一般只有5μv 左右，最大也只有100μv，且背景噪聲和干擾很強。本階段的任務要求是利用現(xiàn)有的條件進行編程實驗，通過編制程序并上機進行調(diào)試，不斷對軟件程序進行改進優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)問題并作出優(yōu)化，用所研究方法分析實際腦電信號，得出一定的結論。Cao W On hidden nodes for neural nets,1989(5):30559 Ernesto Pereda, Rodrigo Quian Quiroga, Joydeep Bhattacharya,Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals, Progress in Neurobiology, 2005,77:13710 Olivier David, Diego Cosmelli, and Karl J. Friston, Evaluation of different measures of functional connectivity using a neural mass model, NeuroImage,2004,21:659673附錄3燕 山 大 學本科畢業(yè)設計（論文）中期報告課題名稱： 學院（系）： 年級專業(yè)： 學生姓名： 指導教師： 完成日期： 一、任務書中本階段工作目標與任務要求本階段工作目標是根據(jù)算法原理完成使用Matlab軟件編程，通過建立雙通道模型來實現(xiàn)對兩路信號的波形分析，從而完成對雙通道同步信號的分析。四、存在問題互信息的可靠估計常常需要大量數(shù)據(jù)，在實驗信號的情況下，關于穩(wěn)態(tài)的必需品有時存在沖突。參與高頻神經(jīng)網(wǎng)絡同步功能的異常還出現(xiàn)在阿爾茨海默癥、孤獨癥、帕金森綜合癥；特別是癲癇等疾病中[9]。近年來基于時域的、頻域和基于參數(shù)的互信息估計方法廣泛的應用到分析大腦各區(qū)域腦電活動的相互作用，例如老年癡呆的患者長距離區(qū)域之間的互信息要小于正常人，而癲癇發(fā)作時病灶區(qū)域各通道之間的互信息要高于其他區(qū)域和癲癇間歇期三、發(fā)展趨勢：最近的研究顯示大尺度β和γ頻段同步皮層活動特別是精確相位同步是感覺信息到意識知覺的基礎。隨后，基于信息論的方法已經(jīng)能夠用來探測微弱的相互依賴，并能給出一個比傳統(tǒng)線性工具更好的突觸的連通性估計。多通道腦電信號同步分析方法：(1)相位同步簇分析；(2)S估計器；(3)相關矩陣分析；(4)多變量因果關系；(5)頻率流分析二、研究主要成果信息論的方法特別適合研究刺激—響應的關系。D、非線性相關：非線性相關系數(shù)(Nonlinear Correlation Coefficient)采用一種最一般的方法來描述變量X對Y的依賴性，把X的值看作是Y的一個函數(shù)，則Y值可以由X根據(jù)一個非線性回歸曲線預測給出，根據(jù)回歸曲線，通過從X值中預測Y值的準確程度來得到二者之間的依賴性。C、互信息：互信息(mutual information, MI)以信息論為基礎，通過測量兩個時間變量各自及其聯(lián)合概率密度分布，利用熵的概念，來量化兩個時間變量之間的統(tǒng)計獨立性。首先要將二時間序列進行相空間重構，根據(jù)嵌入維數(shù)和延遲時間獲得重建的延遲向量，通過計算延遲向量之間的距離獲得兩個系統(tǒng)之間的相互依賴關系。近年來利用相位同步對大腦神經(jīng)網(wǎng)絡之間的相互作用，包括對老年癡呆、帕金森病和癲癇等神經(jīng)疾病的研究取得了很多成果，發(fā)現(xiàn)病理狀態(tài)下大腦不同神經(jīng)網(wǎng)絡區(qū)域的同步程度有所變化，例如帕金森病人的大腦不同區(qū)域的同步所有減弱，而癲癇發(fā)作期比間歇期同步有所增強。WT相當于一個帶通濾波器，可以利用小波變換提取感興趣的頻帶后再估計其相位。(2)非線性方法：A、相位同步：相位同步指對于兩個耦合的非線性振蕩器，即使它們的振幅不相關，其相位也可能是同步的，即利用相位關系來分析信號間的相關性，提取信號相位的方法有希爾伯特變換(Hilbert transform, HT )和小波變換(wavelet transform, WT )。目前腦電信號分析的主要方法有：單通道腦電信號分析方法：(1)時域分析方法；(2)時域分析方法；(3)時頻分析；(4)非線性動力學；(5)信息熵。腦電中的同步現(xiàn)象，尤其是腦電中高頻段的同步振蕩，被認為是建立不同腦區(qū)之間信息交流的一個關鍵部分。高級腦功能需要具有特定功能的多區(qū)域神經(jīng)系統(tǒng)間進行不同層次的整合和協(xié)調(diào)來完成。五、主要參考文獻 1 曹雪虹，張宗橙. ：清華大學出版社，2008:7362 李穎潔，邱意弘，朱貽盛. 腦電信號分析方法及應用. 科學出版社，2009:793 周群. 腦電信號同步：方法及應用研究，電子科技大學，2009:11204 ，2007:57715 李小俚，歐陽高翔，中國生物醫(yī)學工程學報，2006,3:3463506 周毅，趙怡，,中山大學學報，2007,4