【正文】 的研究顯示大尺度β和γ頻段同步皮層活動(dòng)特別是精確相位同步是感覺(jué)信息到意識(shí)知覺(jué)的基礎(chǔ)。C、互信息：互信息(mutual information, MI)以信息論為基礎(chǔ)，通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)時(shí)間變量各自及其聯(lián)合概率密度分布，利用熵的概念，來(lái)量化兩個(gè)時(shí)間變量之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。(2)非線性方法：A、相位同步：相位同步指對(duì)于兩個(gè)耦合的非線性振蕩器，即使它們的振幅不相關(guān)，其相位也可能是同步的，即利用相位關(guān)系來(lái)分析信號(hào)間的相關(guān)性，提取信號(hào)相位的方法有希爾伯特變換(Hilbert transform, HT )和小波變換(wavelet transform, WT )。五、主要參考文獻(xiàn) 1 曹雪虹，張宗橙. ：清華大學(xué)出版社，2008:7362 李穎潔，邱意弘，朱貽盛. 腦電信號(hào)分析方法及應(yīng)用. 科學(xué)出版社，2009:793 周群. 腦電信號(hào)同步：方法及應(yīng)用研究，電子科技大學(xué)，2009:11204 ，2007:57715 李小俚，歐陽(yáng)高翔，中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2006,3:3463506 周毅，趙怡，,中山大學(xué)學(xué)報(bào)，2007,46(3):197 ，2009:45568 李巖，李小俚，科學(xué)通報(bào)，2007,52(7):5209 Mirchandami G。大腦的活動(dòng)需要整合分布在大腦各區(qū)域的功能，且通過(guò)各區(qū)域間持續(xù)的相互作用實(shí)現(xiàn)，需要神經(jīng)元群調(diào)節(jié)自身的動(dòng)態(tài)特征，鎖定在一定時(shí)間和頻帶范圍內(nèi)，即神經(jīng)生物學(xué)理論中的同步現(xiàn)象。因此，我才能克服一個(gè)個(gè)困難和疑惑，直至本論文的完成。本論文的研究工作還存在很多不足之處，對(duì)于基于排序模式的互信息的分析不是很到位，由于時(shí)間問(wèn)題，所研究課題還存在未解決問(wèn)題。本文立足于雙通道腦電信號(hào)，研究了雙通道腦電信號(hào)同步分析方法，為臨床上癲癇的診斷、防預(yù)、控制以及治療提供了幫助。在癲癇發(fā)作時(shí)，腦電信號(hào)呈現(xiàn)明顯的高幅值放電。 數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)互信息估計(jì)的影響分析數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)互信息估計(jì)的影響，若當(dāng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為400時(shí)，取嵌入維數(shù)m=4，計(jì)算的排序互信息明顯偏大，這是因?yàn)榫S數(shù)m=4時(shí)有24*24種聯(lián)合排序模式，當(dāng)腦電信號(hào)太短時(shí)某些排序模式不能出現(xiàn)，使得估計(jì)的排序模式聯(lián)合概率分布變得更為陡峭，聯(lián)合熵估計(jì)值偏低，從而導(dǎo)致互信息估計(jì)偏高。因此，太大或太小的延遲時(shí)間τ都會(huì)使得狀態(tài)向量包含原始信號(hào)的信息偏小，從而導(dǎo)致低估互信號(hào)值。在圖35中，當(dāng)耦合系數(shù)c=，x1與y1之間的耦合關(guān)系開(kāi)始表現(xiàn)的更加明顯，此時(shí)耦合系數(shù)繼續(xù)增大，如圖36所示，x1與y1的點(diǎn)在圖中幾乎快要重合，由此可以看出驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)X對(duì)響應(yīng)系統(tǒng)Y的作用將要達(dá)到最大。圖32 排序互信息的算法流程圖 耦合的Henon映射考慮耦合的Henon映射，假設(shè)X為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，表達(dá)式如下： Y為響應(yīng)系統(tǒng)，表達(dá)式如下： 式中，c為耦合系數(shù)，取值范圍為01，c值越大表示驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)X對(duì)響應(yīng)系統(tǒng)Y的作用越大，如圖33334所示驅(qū)動(dòng)X與響應(yīng)Y的關(guān)系。給定腦電序列X和Y，嵌入到m維空間中，得到向量和，m為嵌入維數(shù)，τ為延遲時(shí)間。(3) I(X。 互信息 基于信息熵的測(cè)量已經(jīng)廣泛的用于分析非線性系統(tǒng)，信息熵可以用來(lái)描述時(shí)間序列隨機(jī)性的程度，可以量化隨機(jī)變量之間概率分布的差異，互信息可以用于測(cè)量信號(hào)之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性[11]。 一致性一致性(coherence)可以從頻域上量化雙變量信號(hào)的線性相關(guān)性，一致性又稱為幅度均方一致性或一致譜。偏直接一致(partial directed coherence, PDC)和直接轉(zhuǎn)換函數(shù)(directed transferfunction, DTF)是基于多變量自回歸模型(multivariate autoregressive, MAR)，對(duì)Granger因果關(guān)系在頻域的一種描述，是一種線性的方法，可以描述特定頻帶內(nèi)多通道信號(hào)之間的驅(qū)動(dòng)關(guān)系。S估計(jì)器是一種基于主分量分析(principal ponent analysis, PCA)和嵌入維數(shù)技術(shù)的方法，S估計(jì)器的值反比于觀測(cè)非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的嵌入維數(shù)，正比于同步的強(qiáng)度，算法非常簡(jiǎn)單。非線性相關(guān)系數(shù)(nonlinear correlation coefficient)采用一種最一般的方法來(lái)描述變量X對(duì)Y的依賴性，把X的值看作是Y的一個(gè)函數(shù)，則Y值可以由X根據(jù)一個(gè)非線性回歸曲線預(yù)測(cè)給出，根據(jù)回歸曲線，通過(guò)從X值中預(yù)測(cè)Y值的準(zhǔn)確程度來(lái)得到二者之間的依賴性。HT主要用于提取寬帶信號(hào)的相位信息，但是寬帶信號(hào)腦電信號(hào)中含有大量的噪聲和干擾，各頻率成分在不同情況能表征不同的含義，且該方法需要的腦電數(shù)據(jù)較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)短時(shí)相位相關(guān)性的計(jì)算不準(zhǔn)確，因此直接用HT很難準(zhǔn)確的計(jì)算信號(hào)的相位，也不適合分析寬帶非平穩(wěn)的腦電信號(hào)WT相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器，可以利用小波變換提取感興趣的頻帶后再估計(jì)其相位。熵的計(jì)算有Kolmogorov熵、近似熵[8,9]、樣本熵、排序熵、多尺度熵、傅立葉熵、小波熵、Renyi熵等。最簡(jiǎn)單的時(shí)頻方法是短時(shí)傅里葉變換(short time Fourier transform, STFT)，其缺點(diǎn)是必須在時(shí)間分辨率和頻率分辨率之間進(jìn)行權(quán)衡。 腦電信號(hào)分析常用方法 單通道腦電信號(hào)分析方法人們對(duì)腦電信號(hào)的研究是從單通道腦電信號(hào)分析開(kāi)始的。 第2章 腦電信號(hào)分析方法 引言癲癇是一種慢性的、由各種原因引起的腦部疾病，以腦部神經(jīng)元過(guò)度放電引起突然反復(fù)和短暫的中樞神經(jīng)系統(tǒng)功能失常為特征。(4) 頻域特征突出 腦電信號(hào)頻率成份豐富，各個(gè)不同的頻率分量與大腦的活動(dòng)狀態(tài)關(guān)系密切，因此與其他生理電信號(hào)相比較，進(jìn)行腦電信號(hào)分析時(shí)，考慮腦電信號(hào)的頻譜分布具有重要的意義。我們的大腦無(wú)時(shí)無(wú)刻不在產(chǎn)生著腦電波，對(duì)腦來(lái)說(shuō)，腦細(xì)胞就像是腦內(nèi)一個(gè)個(gè)“微小的發(fā)電站”[17]。當(dāng)神經(jīng)元受到外界刺激時(shí)，神經(jīng)細(xì)胞膜內(nèi)外兩側(cè)的電位差被降低從而提高了膜的興奮性，當(dāng)興奮性超過(guò)特定閾值時(shí)就會(huì)產(chǎn)生神經(jīng)沖動(dòng)或興奮，神經(jīng)沖動(dòng)或興奮通過(guò)突觸傳遞給下一個(gè)神經(jīng)元。神經(jīng)元的樹(shù)突和其他神經(jīng)元的軸突相連，連接部分稱為突觸。對(duì)于癲癇預(yù)測(cè)的最新研究顯示，一部分學(xué)者的著眼點(diǎn)在于如何更深刻地理解癲癇的發(fā)作機(jī)理和改善癲癇預(yù)測(cè)技術(shù)；還有部分學(xué)者的著重點(diǎn)在于如何推動(dòng)癲癇預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)入臨床領(lǐng)域。隨著研究的深入，從90年代開(kāi)始，一些研究者開(kāi)始對(duì)腦電的非線性進(jìn)行了進(jìn)一步的探討，越來(lái)越多的觀點(diǎn)認(rèn)為腦電可能是高維混沌信號(hào)，并致力于發(fā)展適合分析可能是源自于高維系統(tǒng)的腦電的非線性分析方法。同時(shí)用它來(lái)計(jì)算編碼模型傳輸絕對(duì)信息量以便評(píng)價(jià)模型的有效性。 選題的依據(jù)和意義癲癇是一種慢性的、由各種原因引起的腦部疾病，以腦部神經(jīng)元過(guò)度放電引起突然反復(fù)和短暫的中樞神經(jīng)系統(tǒng)功能失常為特征?；谂判蚰Ｊ降幕バ畔⒐烙?jì)方法能更好的刻畫(huà)模型耦合系數(shù)的變化，而且抗噪聲干擾能力更強(qiáng)。通過(guò)對(duì)雙通道腦電信號(hào)的建模及同步分析，有助于深入理解腦功能紊亂機(jī)理，尤其對(duì)神經(jīng)功能疾病的診斷、預(yù)防和治療具有重要意義。 EEG?，F(xiàn)在，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有學(xué)者提出將非線性動(dòng)力學(xué)分析方法用于癲癇的預(yù)報(bào)和控制，這給發(fā)作預(yù)報(bào)的臨床應(yīng)用帶來(lái)了希望。因此，基于互信息的雙通道腦電信號(hào)分析對(duì)于癲癇疾病的研究具有很重要的意義，為癲癇疾病的預(yù)防、診斷、和治療提供了有力的支持和幫助。對(duì)于利用腦電信號(hào)預(yù)測(cè)癲癇發(fā)作的研究，在八十年代末九十年代初，非線性動(dòng)力學(xué)方法開(kāi)始應(yīng)用于腦電分析，發(fā)現(xiàn)在癲癇發(fā)作前幾分鐘時(shí)間，腦電信號(hào)的一些特征發(fā)生了變化。它是控制運(yùn)動(dòng)、產(chǎn)生感覺(jué)及實(shí)現(xiàn)高級(jí)腦功能的高級(jí)神經(jīng)中樞。每有一個(gè)足夠大的刺激去極化神經(jīng)元細(xì)胞時(shí)，可以記錄到一個(gè)沿軸突波形傳導(dǎo)的峰形電位動(dòng)作電位。在神經(jīng)元內(nèi)部，樹(shù)突的外形就像樹(shù)根一樣發(fā)散，由很多細(xì)小的神經(jīng)纖維絲組成，可以接收電信號(hào)，然后傳遞給細(xì)胞體。大腦是一個(gè)非線性、非平穩(wěn)的，且由大量神經(jīng)元群相互連接形成的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，人們獲取大腦信息的手段基本上分為三種：通過(guò)腦結(jié)構(gòu)的解剖圖像獲得靜態(tài)的信息，例如廣泛使用的電子計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)(puterized Xray tomography,CT)和磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)；通過(guò)功能活動(dòng)時(shí)的代謝活動(dòng)圖像而獲得動(dòng)態(tài)的信息，例如功能磁共振成像技術(shù)(functional magnetic resonance imaging, fMRI)和正電子發(fā)射斷層掃描(positronemission tomography, PET)；通過(guò)大腦對(duì)信息處理的反應(yīng)而獲得腦的動(dòng)態(tài)信息，這類手段有局部場(chǎng)電位(local field potentials, LFP)，腦電信號(hào)圖(electroencephalography,EEG)和腦磁圖(magnetoencephalograpy, MEG)[2]。由于傳統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)分析方法需要假設(shè)腦電是低維混沌信號(hào)，對(duì)腦電信號(hào)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度及平穩(wěn)度要求較高，且對(duì)腦電信號(hào)中的噪聲很敏感，用這些方法去分析研究腦電的復(fù)雜非線性行為是有局限性的，因此發(fā)展適合分析強(qiáng)烈非平穩(wěn)腦電的新方法是當(dāng)前的迫切需求。手術(shù)和外界干擾大腦放電是兩種新的治療癲癇病方法。(2) 頻域分析方法 頻域分析方法主要基于各頻段功率。小波(Wavelet)分析方法，在時(shí)域和頻域兩個(gè)方面都具有表征信號(hào)局部特征的能力，不同的變換尺度等效為不同中心頻率的帶通濾波器，可以用于提取癲癇波中的尖波、棘波、慢波等不同頻率特征的波[3,4]，廣泛應(yīng)用于腦電信號(hào)分析。但是大腦是一個(gè)復(fù)雜的協(xié)同工作的系統(tǒng)，大腦信息的傳遞需要靠眾多神經(jīng)元群共同協(xié)作完成，目前多通道采集系統(tǒng)也得到廣泛的應(yīng)用，分析多通道腦電信號(hào)之間的同步關(guān)系，可以獲得大腦不同區(qū)域之間信息整合、傳遞、處理的重要信息，同時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多難以治愈的神經(jīng)性疾病例如癲癇、老年癡呆癥、帕金森癥、精神分裂癥、孤獨(dú)癥等都與腦電信號(hào)的異常同步有關(guān)。首先要將二時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，根據(jù)嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間獲得重建的延遲向量，通過(guò)計(jì)算延遲向量之間的距離獲得兩個(gè)系統(tǒng)之間的相互依賴關(guān)系。近幾年來(lái)，基于多變量的腦電信號(hào)同步分析方法得到了發(fā)展[8]，主要有相位同步簇分析、S估計(jì)器、相關(guān)矩陣分析、多變量因果關(guān)系、頻率流分析、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析以及從多通道腦電信號(hào)建模的角度進(jìn)行分析等。相關(guān)矩陣分析(correlation matrix analysis, CMA)是基于雙變量同步分析、隨機(jī)矩陣?yán)碚?random matrix theory, RMT)和代理數(shù)據(jù)方法的一種多變量腦電信號(hào)分析方法。第3章 基于互信息的雙通道仿真分析 雙通道腦電信號(hào)同步分析算法 大腦是一個(gè)非常復(fù)雜的由大量神經(jīng)元相互作用組成的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，各個(gè)通道腦電信號(hào)之間存在著耦合，越來(lái)越多的儀器能夠同時(shí)記錄神經(jīng)生理學(xué)信號(hào)，多變量同步分析可以給出不同的大腦結(jié)構(gòu)之間的相互聯(lián)系以及神經(jīng)群之間的同步現(xiàn)象[12]，為分析大腦正常和非正常狀態(tài)下的工作機(jī)理提供了新的途徑。Sxy（f）為雙變量信號(hào)的互譜密度函數(shù)，Sxy(f)和Sxy（f）分別為二信號(hào)的自普密度函數(shù)。Y)具有以下特點(diǎn)：(1) I(X。Y)=0。如取嵌入維數(shù)，延遲時(shí)間，那么在3維狀態(tài)向量空間中共有6種排序模式。x2=xx1。圖35 c=圖36 c= 排序互信息的性能分析 互信息計(jì)算參數(shù)選取嵌入維數(shù)m 和延遲時(shí)間τ是計(jì)算腦電信號(hào)互信息兩個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)。當(dāng)耦合系數(shù)c=0時(shí)，兩個(gè)Henon映射系統(tǒng)取不同的初值，由于混沌系統(tǒng)的初值敏感性，兩個(gè)Henon映射系統(tǒng)的軌跡是不相干的。 噪聲對(duì)互信息估計(jì)的影響分析噪聲對(duì)互信息估計(jì)的影響，分別對(duì)腦電信號(hào)疊加白噪聲，生成信噪比為0dB到20dB的噪聲腦電信號(hào)。 本章小結(jié)本章提出了雙通道腦電信號(hào)的具體分析方法，并且具體介紹了雙通道腦電信號(hào)分析中的基于互信息的研究方法，在此基礎(chǔ)上研究了基于排序模式的互信息估計(jì)方法，簡(jiǎn)單有效的在高維空間中計(jì)算排序模式概率分布密度，從而直接估計(jì)時(shí)間序列的互信息?；谛畔⒗碚摰幕バ畔⒎磻?yīng)某一隨機(jī)變量攜帶另一隨機(jī)變量的信息，可以度量?jī)蓚€(gè)線性或非線性時(shí)間序列的相互依賴程度，通過(guò)計(jì)算腦電信號(hào)的互信息可以測(cè)量腦電信號(hào)間相關(guān)程度，分析大腦各區(qū)域腦電活動(dòng)的相互作用，廣泛地應(yīng)用于分析大腦各區(qū)域腦電活動(dòng)的信息傳遞及相互關(guān)系。進(jìn)一步發(fā)展腦電信號(hào)分析處理方法，提出新的癲癇發(fā)作預(yù)測(cè)算法，不但能促進(jìn)癲癇發(fā)作干預(yù)系統(tǒng)早日進(jìn)入臨床領(lǐng)域，也有助于深入理解癲癇發(fā)作機(jī)理。最初人們對(duì)腦電信號(hào)的分析只是停留在專家目測(cè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)腦電信號(hào)中的基本和異常特征對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行分析?；バ畔⒗碚搧?lái)源于香農(nóng)（Shannon）信息論基本原理，首先由Vastano 和Swinney[7]提出，并由Xu 等首先引入腦功能研究[1]。多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)證明：大腦信息整合和信息處理的主要潛在機(jī)制是各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步振蕩。對(duì)兩種提取相位的方法HT和WT的研究表明，首先對(duì)感興趣的頻帶進(jìn)行預(yù)濾波再應(yīng)用HT和直接應(yīng)用WT具有相同的結(jié)果。非線性相關(guān)系數(shù)是一種非對(duì)稱性測(cè)量，可以用于分析雙變量腦電信號(hào)之間的耦合方向，例如對(duì)癲癇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)空分析，并給出大腦不同區(qū)域之間因果耦合的方向?；バ畔⒎ㄊ且环N非線性的同步化分析方法，在研究刺激因素與它的反應(yīng)之間的關(guān)系方面也很有用處，用于非線性信號(hào)的腦電信號(hào)，是較為適合的。(2) 隨機(jī)性和非平穩(wěn)性 腦電信號(hào)非常復(fù)雜，人們很難找到確定的規(guī)律來(lái)描述腦電信號(hào)，很多規(guī)律只能從統(tǒng)計(jì)的角度進(jìn)行分析，且腦電信號(hào)隨時(shí)間、隨大腦的狀態(tài)變化迅速，對(duì)外界的影響也很敏感，使得腦電信號(hào)表現(xiàn)出很強(qiáng)的非穩(wěn)性。首先對(duì)分別單通道腦電信號(hào)X的排序模式進(jìn)行分析，將所有排序模式相同的向量歸位一組，統(tǒng)計(jì)出每一種排序模式出現(xiàn)的次數(shù)，就可以得到每一種模式出現(xiàn)的概率