【正文】 y關(guān)于 x的函數(shù) 圖象大致為 ? ( ) ? ? 2考點(diǎn)二 函數(shù)及其圖象 答案 A 由題意可得 AM=AC=? =2,所以 0≤ x≤ 3. 當(dāng) 0≤ x≤ 1時(shí) ,如圖 1所示 , ? 圖 1 可得 y=2? x=2? x。點(diǎn) A(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (a,b). 3.(2022廣東 ,7,3分 )在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn) P(2,3)所在的象限是 ? ( ) 答案 C ∵ 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù) , ∴ 點(diǎn) P在第三象限 . 4.(2022新疆烏魯木齊 ,7,4分 )對(duì)于任意實(shí)數(shù) m,點(diǎn) P(m2,93m)不可能在 ? ( ) 答案 C 當(dāng) m20時(shí) ,m2,93m0,此時(shí)點(diǎn) P在第二象限 。 當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (,),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (,)時(shí) ,說(shuō)明一個(gè)方格的 邊長(zhǎng)為三個(gè)單位長(zhǎng)度 ,所以表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (,),④ 正確 . ①②③④ 都正確 ,故選 D. 思路分析 本題需要通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置和單位長(zhǎng)度 . 2.(2022湖北武漢 ,6,3分 )點(diǎn) A(3,2)關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? ( ) A.(3,2) B.(3,2) C.(3,2) D.(2,3) 答案 B 根據(jù)關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn) :橫坐標(biāo)互為相反數(shù) ,縱坐標(biāo)相等 ,可得點(diǎn) A(3,2) 關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3,2). 方法規(guī)律 在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn) A(a,b)關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (a,b)。 當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,0),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (12,6)時(shí) ,說(shuō)明一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為 兩個(gè)單位長(zhǎng)度 ,所以表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (10,12),② 正確 。 ③ 當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1,1),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (11,5)時(shí) ,表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐 標(biāo)為 (11,11)。第三章 變量與函數(shù) 位置的確定與變量之間的關(guān)系 中考數(shù)學(xué) (福建專(zhuān)用 ) 1.(2022廈門(mén) ,6,4分 )已知甲、乙兩個(gè)函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo) y分別如下表 所示 ,兩個(gè)函數(shù)圖象僅有一個(gè)交點(diǎn) ,則交點(diǎn)的縱坐標(biāo) y是 ? ( ) 甲 乙 A組 20222022年福建中考題組 五年中考 答案 D 由表格中數(shù)據(jù)可得 :甲、乙有公共點(diǎn) (4,3),則交點(diǎn)的縱坐標(biāo) y是 3. 2.(2022福州 ,8,3分 )平面直角坐標(biāo)系中 ,已知 ?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A(m,n),B(2,1),C( m,n),則點(diǎn) D的坐標(biāo)是 ? ( ) A.(2,1) B.(2,1) C.(1,2) D.(1,2) 答案 A ∵ A(m,n),C(m,n),∴ 點(diǎn) A和點(diǎn) C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) , ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ 點(diǎn) D和點(diǎn) B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ,∵ B(2,1), ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)是 (2,1).故選 A. 3.(2022莆田 ,12,4分 )在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn) P(1,2)向右平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 答案 (2,2) 解析 點(diǎn) P(1,2)向右平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (1+3,2),即 (2,2). B組 2022— 2022年全國(guó)中考題組 考點(diǎn)一 平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念 1.(2022北京 ,8,2分 )下圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖 .在圖中 ,分別以正東、正北方向?yàn)? x軸、 y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系 , 有如下四個(gè)結(jié)論 : ① 當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,0),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6,3)時(shí) ,表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐 標(biāo)為 (5,6)。 ② 當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,0),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (12,6)時(shí) ,表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐 標(biāo)為 (10,12)。 ④ 當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (,),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (,)時(shí) ,表示左安門(mén)的 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (,). 上述結(jié)論中 ,所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ? ( ) A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①②③④ 答案 D 當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,0),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6,3)時(shí) ,說(shuō)明一個(gè)方格 的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度 ,所以表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (5,6),① 正確 。 當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1,1),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (11,5)時(shí) ,說(shuō)明一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為 兩個(gè)單位長(zhǎng)度 ,所以表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (11,11),③ 正確 。點(diǎn) A(a,b)關(guān)于 y軸對(duì) 稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (a,b)。 當(dāng) m20時(shí) ,m2,93m有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù) ,此時(shí)點(diǎn) P有可能在第一象限 ,也有可能在 第四象限 , ∴ 點(diǎn) P(m2,93m)不可能在第三象限 .故選 C. 5.(2022山東威海 ,6,3分 )若點(diǎn) A(a+1,b2)在第二象限 ,則點(diǎn) B(a,b+1)在 ? ( ) 答案 A ∵ 點(diǎn) A(a+1,b2)在第二象限 ,∴ a+10,b20,解得 a1,b2,∴ a0,b+10,∴ 點(diǎn) B(a,b +1)在第一象限 .故選 A. 6.(2022寧夏 ,11,3分 )如圖 ,將正六邊形 ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中 ,中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合 ,若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1,0),則點(diǎn) C的坐標(biāo)為 . ? 答案 ? 13,22???????解析 作 CM⊥ OD于點(diǎn) M,連接 OC. 因?yàn)槎噙呅?ABCDEF是正六邊形 ,所以 OC=OA=1,∠ COD=60176。 當(dāng) 1x≤ 2時(shí) ,如圖 2所示 ,連接 BD,與 AC交于點(diǎn) O,過(guò) F作 FG⊥ BD于 G. ? 圖 2 22( 2) ( 2)?2 2易知 CE=DF=? (x1),所以 DF+DE=DE+CE=? ,所以 y=2? 。APx (2)在這個(gè)函數(shù)圖象上有一點(diǎn) P(x,y)(x0),過(guò)點(diǎn) P分別作 x軸和 y軸的垂線(xiàn) ,并延長(zhǎng)與直線(xiàn) y=x2交 于 A、 B兩點(diǎn) ,若△ PAB的面積等于 ? ,求出 P點(diǎn)坐標(biāo) . ? x … 4 3 2 1 1 2 3 4 … y … ? ? 1 2 2 1 ? ? … 12 23 23 12252解析 (1)y=? .畫(huà)出反比例函數(shù)圖象如圖 . ? (2)設(shè)點(diǎn) P? ,則點(diǎn) A(x,x2), 由題意知△ PAB是等腰直角三角形 . ∵ S△ PAB=? ,∴ PA =PB=5, ∵ x0,∴ PA =? x+2,即 ? x+2=5, 解得 x1=2,x2=1, 經(jīng)檢驗(yàn) ,x1=2,x2=1是分式方程的解 . ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (2,1)或 (1,2). 2x2,x x???????2522x 2x8.(2022北京 ,24,6分 )如圖 ,Q是 ? 與弦 AB所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn) ,P是弦 AB上一動(dòng)點(diǎn) ,連 接 PQ并延長(zhǎng)交 ? 于點(diǎn) C,連接 AB=6 cm,設(shè) A,P兩點(diǎn)間的距離為 x cm,P,C兩點(diǎn)間的距離 為 y1 cm,A,C兩點(diǎn)間的距離為 y2 cm. ? 小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn) ,分別對(duì)函數(shù) y1,y2隨自變量 x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 . 下面是小騰的探究過(guò)程 ,請(qǐng)補(bǔ)充完整 : (1)按照下表中自變量 x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量 ,分別得到了 y1,y2與 x的幾組對(duì)應(yīng)值 。 ? (3)結(jié)合函數(shù)圖象 ,解決問(wèn)題 :當(dāng)△ APC為等腰三角形時(shí) ,AP的長(zhǎng)度約為 cm. 解析 (1)通過(guò)畫(huà)圖觀察可得當(dāng) x=3時(shí) ,y1=. (2)如圖所示 . ? (3) y=x,則三個(gè)圖象中 ,兩兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為△ APC為等腰三角形時(shí)線(xiàn)段 AP的長(zhǎng)度 ,則 AP的長(zhǎng)度約為 cm 或 cm或 cm. 9.(2022北京 ,26,6分 ) 如圖 ,P是 ? 所對(duì)弦 AB上一動(dòng)點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) P作 PM⊥ AB交 ? 于點(diǎn) M,連接 MB,過(guò)點(diǎn) P作 PN⊥ MB于點(diǎn) AB=6 cm,設(shè) A,P兩點(diǎn)間的距離為 x cm,P,N兩點(diǎn)間的距離為 y cm.(當(dāng)點(diǎn) P與點(diǎn) A或點(diǎn) B重合 時(shí) ,y的值為 0) 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn) ,對(duì)函數(shù) y隨自變量 x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 . 下面是小東的探究過(guò)程 ,請(qǐng)補(bǔ)充完整 : (1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量 ,得到了 x與 y的幾組值 ,如下表 : AB︵ AB︵x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 0 0 (說(shuō)明 :補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù) ) (2)建立平面直角坐標(biāo)系 ,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn) ,畫(huà)出該函數(shù)的圖象 。15=80(m/min),選項(xiàng) B錯(cuò)誤 . 15 min后的一段時(shí)間內(nèi) ,小濤與家的距離沒(méi)有變 ,說(shuō)明小濤在看報(bào) .之后的某一時(shí)間點(diǎn)后 ,小濤與 家的距離變小 ,說(shuō)明小濤開(kāi)始返回家 ,該時(shí)間點(diǎn)未知 .但已知 35~ 50 min內(nèi)小濤步行了 900 m,所 以小濤返回家的速度是 900247。60=20 m