20xx數(shù)學(xué)建模c題獲獎(jiǎng)?wù)撐?展示頁(yè)
2024-11-18 09:32本頁(yè)面
【正文】 阻力 、電磁波 等一切外界 干擾 條件的影響 。1? : 地球上測(cè)控點(diǎn)在衛(wèi)星軌道面上的線速度 h : 衛(wèi)星軌道距離地面的高度 H : 軌道面與赤道面有固定角度時(shí)衛(wèi)星運(yùn)行軌道距離地面的高度 L : 衛(wèi)星測(cè)控范圍在衛(wèi)星軌道上的弧長(zhǎng) r : 測(cè)控站測(cè)控范圍的半徑 R : 地球半徑 ? : 觀測(cè)點(diǎn)的切平面與測(cè)控范圍邊界的夾角 0? : 測(cè)控范圍在衛(wèi)星軌道上的邊界點(diǎn)與地心和觀測(cè)站連線的夾角 ? : 測(cè)控范圍在衛(wèi)星軌道上的邊界點(diǎn)與地心連線的夾角 ? : 衛(wèi)星軌道與赤道平面夾角 五、 模型的建立與求解 關(guān)于問(wèn)題 1 的模型建立與求解 根據(jù)所有測(cè)控站都與衛(wèi)星的運(yùn)行軌道共面的情況下， 衛(wèi)星軌道和所有測(cè)控站看成是兩個(gè)同心圓。 根據(jù)題意及假設(shè)，畫出測(cè)控站測(cè)控衛(wèi)星運(yùn)行簡(jiǎn)易圖： 5 圖（一） 由正弦定理得： 0sin)2sin ( ???RhR ??? 則 ))2s in (a r c s in (0 hRR ? ?? ??? （式 1） 由 三角形 內(nèi)角和得： 0)2(2 ????? ???? （式 2） 由扇形的弧長(zhǎng)公式得： )( hRL ??? （式 3） 所需衛(wèi)星測(cè)控站數(shù) : L hRn )(2 ?? ? （式 4） 6 利用 Matlab 將式（ 1）（ 2）（ 3） （ 4） 聯(lián)立 求得 n 與 h 的關(guān)系式： )c o sa r c s in (222hRRn???? ??? ? 代入神舟七號(hào)飛船的數(shù)據(jù) ： 6371?R （千米）， 343?h （千米）， ??3? 進(jìn)行驗(yàn)證： ?n 根據(jù)實(shí)際情況 n 等于 12. 關(guān)于問(wèn)題 2 的模型建立與求解 與問(wèn)題 1不同的是衛(wèi)星運(yùn)行軌道與赤道平面有固定的夾角 ，而且考慮到地球自轉(zhuǎn)時(shí)該衛(wèi)星在運(yùn)行過(guò)程中相繼兩圈的經(jīng)度存在差異。 衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)行軌跡圖像如下： 圖（二） 下圖為 球 s去掉 上下 球冠后的球面圖： 7 圖（三） 測(cè)控站所觀測(cè)范圍 圖： 圖（四） 8 衛(wèi)星運(yùn)行軌跡球面 S的總表面積： 21 )(4 HRS ?? ? （式 5） 根據(jù)球冠公式得球面 s的球冠為： )s in1()(2 22 ?? ??? HRS （式 6） 則衛(wèi)星實(shí)際經(jīng)過(guò)球面 s上的面積： 213 2SSS ?? （式 7） 根據(jù)正弦 定理 有 ： 0sin)2sin ( ???RHR ??? （式 8） 測(cè)控站的觀測(cè)范圍面積： 2024 )]c o s ()[( ???? ???? HRrS （式 9） 出于計(jì)算和實(shí)際考慮，我們將圓假設(shè)為一個(gè)等面積的正方
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