冪的乘方與積的乘方試題精選(三)附答案-展示頁(yè)
2025-06-29 05:46本頁(yè)面
【正文】 ） A．2m+3nB．m2+n2C．6mnD．m2n3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)的逆用，計(jì)算后直接選取答案．解答：解：102x+3y=102x?103y=（10x）2?（10y）3=m2n3．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵． 9．[﹣x2（n﹣2）]3的計(jì)算結(jié)果是（ ?。．x6n﹣12B．﹣x6n﹣12C．x2n﹣1D．﹣x2n﹣1考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算即可．解答：解：[﹣x2（n﹣2）]3=[﹣x2n﹣4]3=﹣x6n﹣12．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 10．計(jì)算（﹣）200522003的結(jié)果是（ ?。．﹣B．C．﹣2D．﹣考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：先化成同指數(shù)的冪相乘，再根據(jù)積的乘方，等于把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘的性質(zhì)的逆用計(jì)算即可．解答：解：（﹣）200522003，=（﹣）2003（﹣）222003，=（﹣2）2003（﹣）2，=（﹣1）2003（﹣）2，=﹣．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，需要熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用，化為同指數(shù)的冪相乘是解題的關(guān)鍵． 11．若2m=3，2n=2，則2m+2n=（ ?。．12B．7C．6D．5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把2m+2n化為2m?（2n）2，代入數(shù)據(jù)求解即可解答：解：∵2m=3，2n=2，∴2m+2n=2m?（2n）2=34=12．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是把2m+2n化為2m?（2n）2． 12．a(chǎn)6（a2b）3的結(jié)果是（ ?。．a(chǎn)11b3B．a(chǎn)12b3C．a(chǎn)14bD．3a12b考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題考查乘方與乘法相結(jié)合．應(yīng)先算乘方，再算乘法．解答：解：a6（a2b）3=a6?a6b3=a12b3．故選B．點(diǎn)評(píng)：乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加． 13．（﹣a2b3c）3=（ ?。．a(chǎn)6b9c3B．﹣a5b6c3C．﹣a6b9c3D．﹣a2b3c3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)求解．解答：解：（﹣a2b3c）3=﹣a6b9c3．故選C．點(diǎn)評(píng)：積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 14．（﹣3xny）2?2xn﹣1y的計(jì)算結(jié)果是（ ?。．6x3n﹣1y3B．﹣6x3n﹣1y3C．18x3n﹣1y3D．﹣18x3n﹣1y3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先算積的乘方，再算冪的乘方，最后算同底數(shù)冪的乘法．解答：解：（﹣3xny）2?2xn﹣1y，=9x2ny2?2xn﹣1y，=18x3n﹣1y3．故選C．點(diǎn)評(píng)：主要考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 15．如果正方體的棱長(zhǎng)是（1﹣2b）3，那么這個(gè)正方體的體積是（ ?。．（1﹣2b）6B．（1﹣2b）9C．（1﹣2b）12D．6（1﹣2b）6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算即可．冪的乘方法則：（am）n=amn．解答：解：正方體的體積等于棱長(zhǎng)的三次方：[（1﹣2b）3]3=（1﹣2b）9．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)，把（1﹣2b）看成一個(gè)整體是解題的關(guān)鍵． 16．如果3x=24392，那么x的值等于（
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