冪的乘方和積的乘方練習(xí)題目大全-展示頁
2025-04-03 01:14本頁面
【正文】 答】解：（a2）2=a4．故答案為：a4．【點評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則． 6．（2015?紅橋區(qū)一模）計算（a2）3的結(jié)果等于 a6?。究键c】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．【解答】解：原式=a23=a6，故答案為：a6．【點評】本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘． 7．（2015秋?江漢區(qū)期末）（﹣2x2）2= 4x4?。究键c】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用（ab）n=anbn進(jìn)行計算．【解答】解：（﹣2x2）2=4x4，故答案是4x4．【點評】解題的關(guān)鍵是把每一個因式分別乘方，再相乘． 8．（2015秋?巴中期中）計算：①（﹣a）2?（﹣a）3= ﹣a5?。? ②（﹣3x2）3= ﹣27x6?。究键c】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法則求解．【解答】解：①原式=﹣a5；②原式=﹣27x6．故答案為：﹣a5；﹣27x6．【點評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵． 9．（2015春?江陰市校級期中）計算：（﹣2xy）3= ﹣8x3y3?。究键c】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題．【分析】根據(jù)積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案．【解答】解：原式=（﹣2）3x3y3=﹣8x3y3，故答案為：﹣8x3y3．【點評】本題考查了積的乘方，每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 10．（2015春?蘇州校級期中）計算（﹣2xy3）2= 4x2y6?。究键c】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)積的乘方的運算法則計算即可．【解答】解：（﹣2xy3）2=4x2y6，故答案為：4x2y6【點評】此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計算． 11．（2015秋?保亭縣校級月考）計算：（1）a?a3= a4?。唬?）（﹣2x2）3= ﹣8x6?。究键c】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）運用同底數(shù)冪相乘的法則計算即可．（2）運用積的乘方的法則計算即可．【解答】解：（1）原式=a4；（2）原式=﹣8x6．故答案為：a4；﹣8x6．【點評】本題是一道基礎(chǔ)題，考查了同底數(shù)冪的計算法則的運用，積的乘方的法則及冪的乘方的法則的運用，解答中確定每一步計算的結(jié)果的符號是關(guān)鍵． 12．（2015春?南京校級月考）（﹣ab3）2= a2b6 ，（x+y）?（x+y）4= （x+y）5?。究键c】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)積的乘方的運算方法，求出算式（﹣ab3）2的值是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，求出算式（x+y）?（x+y）4的值是多少即可．【解答】解：（﹣ab3）2=（﹣a）2?（b3）2=a2b6，（x+y）?（x+y）4=（x+y）1+4=（x+y）5．故答案為：a2b6；（x+y）5．【點評】（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加． 13．（2014?清河區(qū)一模）計算：（2x2）3= 8x6?。究键c】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題．【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算即可．【解答】解：（2x2）3=8x6，故答案為8x6．【點評】本題考查了積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．牢記法則是關(guān)鍵． 14．（2014?漢沽區(qū)一模）計算（2ab2）3的結(jié)果等于 8a3b6?。究键c】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案．【解答】解：原式=23a3b23=8a3b6，故答案為：8a3b6．【點評】本題考查了積的乘方，積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 15．（2016春?耒陽市校級月考）（x2）3?x+x5?x2= 2x7 ．【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項的知識求解即可求得答案．【解答】解：（x2）3?x+x5?x2=x7+x7=2x7．故答案為：2x7．【點評】此題考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法．此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵． 16．（2015?大慶）若a2n=5，b2n=16，則（ab）n= ?。究键c】冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，即可解答．【解答】解：∵a2n=5，b2n=16，∴（an）2=5，（bn）2=16，∴，∴，故答案為：．【點評】本
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