冪的乘方與積的乘方一教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2024-12-20 05:39本頁(yè)面
【正文】 aa ??? （ m、 n 為正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 . 活動(dòng)目 的： 本堂課的學(xué)習(xí)方法仍是引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生通過已學(xué)習(xí)的知識(shí)經(jīng)過個(gè)人思考、小組合作等方式推導(dǎo)出本課新知，增 強(qiáng) 學(xué)生符號(hào)感 .而這個(gè)過程離不開舊知識(shí)的鋪墊，冪的意義在本節(jié)課中仍舊是法則推導(dǎo)的主要依據(jù)，其地位不可小覷，而同底數(shù)冪的乘法的推導(dǎo)過程，其中包含的算理知識(shí)在本堂課中仍是精神主旨，因而復(fù)習(xí)要細(xì)致 . 活動(dòng)的注意事項(xiàng)： 本堂課的學(xué)習(xí)方式即通過已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷探究的過程，推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)知識(shí) .因而要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的融會(huì)貫通，徹底搞清楚其中的數(shù)學(xué)思想，并會(huì)模仿，建立模型 . 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動(dòng)內(nèi)容： 根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的 知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生回憶并探討以下實(shí)際問題 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 1． 乙正方體的棱長(zhǎng)是 2 cm, 則乙正方體的體積 V 乙 = cm3 . 甲正方體的棱長(zhǎng)是乙正方體的 5 倍，則甲正方體的體積 V = cm3 . 2． 球的體積公式是 V = 334 r? ，其中 V 是體積 、 r 是球的半徑 地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體 .木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的 10 倍和 102倍，它們的體積分別約是地球的 倍和 倍 . 活動(dòng)目的： 正方體是學(xué)生非常 熟悉的幾何體，它的體積計(jì)算公式學(xué)生瑯瑯上 口，但是當(dāng)其棱長(zhǎng)擴(kuò)大一定的倍數(shù)后，新的正方體體積與原來正方體體積之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？這是學(xué)生以前很少考慮過的 . 課本上的問題情境從木星、太陽(yáng)和地球的體積大小入手，直觀的表現(xiàn)體積倍數(shù)之間的關(guān)系，非常吸引人 .學(xué)生在探索這個(gè)問題的過程中，將自然地體會(huì)冪的乘方運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，問題提出以后，學(xué)生可以得出木星、太陽(yáng)的體積分別約是地球體積 103 和 (102)3 倍 .教師可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義，思考 (102)3等于多少 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)本著從 學(xué)生實(shí)際出發(fā)的原則，首先從學(xué)生最為熟悉的正方體體積入手，通過具體數(shù)字來研究問題，這是良策 .進(jìn)而告知學(xué)生球的體積公式，給出具體數(shù)字再去研究 第三環(huán)節(jié)：探究新知 活動(dòng)內(nèi)容： 1．通過問題情境繼續(xù)研究：為什么 ? ? 632 1010 ? ？讓學(xué)生清楚運(yùn)算之間的關(guān)系，題目所描述的是 10 的 2 次冪的三次 方，其底數(shù)是冪的形式，然后根據(jù)冪的意義展開運(yùn)算，去探究運(yùn)算的過程 . 2．計(jì)算下列各式，并說明理由 . (1) (62)4 。 (2) (a2)3 。 (4) (am)n . 仿照前面，來研究以上四個(gè)題目的運(yùn)算情況，實(shí)際上做到（ 3）題時(shí)可以猜
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