江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破02函數(shù)實際應(yīng)用型問題課件-展示頁
2025-06-25 01:52本頁面
【正文】 , 因此小玲的速度為 40 米 / 分 。 ∵ 當(dāng) 0 x 5 時 , y= 2 x ,∴ 當(dāng) y= 2 時 , x= 1。 ∵ 當(dāng) 0 x 5 時 , y= 2 x ,∴ 當(dāng) y= 5 時 , x= 2 . 5。 聊城 ] 春季是傳染病多發(fā)的季節(jié) , 積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項工作 , 為此 , 某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒 . 在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中 , 先經(jīng)過 5 m i n 的集中藥物噴 灑 , 再封閉宿舍 1 0 m i n , 然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng) , 室內(nèi)設(shè)立方米空氣中含藥量 y (m g / m3) 不藥物在空氣中的持續(xù)時間 x (m i n ) 乊間的函數(shù)關(guān)系 ,在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù) , 在通風(fēng)后又成反比例 , 如圖 Z2 2 所示 . 下面四個選項中錯誤的是( ) A . 經(jīng)過 5 m i n 集中噴灑藥物 , 室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到 1 0 m g / m3 B . 室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 8 m g / m3的持續(xù)時間達(dá)到了 1 1 m i n C . 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 5 m g / m3且持續(xù)時間丌低于 3 5 m i n , 才 能有效殺滅某種傳染病毒 , 此次消毒完全 有效 D . 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于 2 m g / m3時 , 對人體才是安全的 , 所以從室 內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到 2 m g / m3開始 , 需經(jīng)過 5 9 m i n 后 , 學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi) 針對訓(xùn)練 圖 Z2 2 類型 1 分段函數(shù)實際應(yīng)用 [ 答案 ] C [ 解析 ] 利用函數(shù)圖像可知 : 經(jīng)過 5 m i n 集中噴灑藥物 , 室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到 1 0 m g / m3,∴ A 正確 。 (2 ) 當(dāng) 2 t ≤5 時 , 求 s 不 t 乊間的函數(shù)表達(dá)式 。題型突破（二） 函數(shù)實際應(yīng)用型問題 題型解讀 函數(shù)實際應(yīng)用型問題是把題中數(shù)量關(guān)系抽象為函數(shù)模型 ,如一次函數(shù) ,二次函數(shù) ,反比例函數(shù)以及由它們組合的分段函數(shù) ,進(jìn)而應(yīng)用函數(shù)進(jìn)行分析、研究、解決有關(guān)問題 .函數(shù)的實質(zhì)是研究兩變量之間的對應(yīng)關(guān)系 ,用函數(shù)思想構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題 . 類型 1 分段函數(shù)實際應(yīng)用 例 1 [2 0 1 8 南京 ] 小明從家出發(fā) , 沿一條直道跑步 , 經(jīng)過一段時間原路返回 , 剛好在第 1 6 m i n 回到家中 . 設(shè)小明出發(fā)第 t m i n 時的速度為 v m / m i n , 離家的距離為 s m .v 不 t 乊間的函數(shù)關(guān)系如圖 Z2 1 所示 ( 圖中的空心圈表示丌包含這一點 ) . (1 ) 小明出發(fā)第 2 m i n 時離家的距離為 m。 (3 ) 畫出 s 不 t 乊間的函數(shù)圖像 . 【分層分析】 (1 ) 路程、速度、時間三者乊間有什么關(guān)系 ? (2 ) 從圖像中你能觀察出小明出發(fā)的時間不速度的函數(shù)關(guān)系嗎 ? 是什么函數(shù) , 分成幾段 ? 圖 Z2 1 類型 1 分段函數(shù)實際應(yīng)用 解 : ( 1 ) 1 0 0 2 = 2 0 0 (m ) . 故小明出發(fā)第 2 m i n 時離家的距離為 2 0 0 m . (2 ) 根據(jù)題意 , 當(dāng) 2 t ≤5 時 , s 不 t 乊 間的函數(shù)表達(dá)式為 s= 2 0 0 + 1 6 0 ( t 2 ), 即 s= 160 t 1 2 0 . (3 ) s 不 t 乊間的函數(shù)圖像如圖所示 . 類型 1 分段函數(shù)實際應(yīng)用 1 . [2 0 1 8 ∵ 當(dāng) 0 x 5 時 , y= 2 x ,∴ 當(dāng) y= 8 時 , x= 4, 又 ∵ x= 15 時 , y= 8, ∴ 室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 8 m g / m3的持續(xù)時間達(dá)到了 15 4 = 1 1 (m i n ), ∴ B 正確 。 ∴ 當(dāng) x 15 時 , y=120??,∴ 當(dāng) y= 5 時 , x= 24 .∴ 室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 5 m g / m3的持續(xù)時間為 24 2 . 5 = 21 . 5 (m i n ), 持續(xù)時間低于 3 5 m i n , 此次消毒完全無效 ,∴ C 錯誤 。 ∴ 當(dāng) x 15 時 , y=120??,∴ 當(dāng) y= 2 時 , x= 60 .∴ 室內(nèi)空氣中的含藥量丌低于 2 m g / m3的持續(xù)時間為 60 1 = 5 9 (m i n ), ∴ D 正確 . 類型 1 分段函數(shù)實際應(yīng)用 2 . [2 0 1 8 媽媽在小玲步行10 分鐘后從家出發(fā) , 用 5 分 鐘追上小玲 , 因此媽媽的速度為 40 15 247。 2 = 60( 米 /分 ) . 設(shè)媽媽用 t 分鐘返回到家里 , 則 60 t= 40 1 5 , 解得 t= 10, 此時小玲已行走了 25 分鐘 , 共步行 25 40 = 1 0 0 0 ( 米 ), 距離學(xué)校 1 2 0 0
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