云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破二閱讀理解型問題課件-展示頁
2025-06-24 14:21本頁面
【正文】 6} = 3, 則 x 的取值范圍為 。 M { 2 , x+ 2, x+ 4} = m ax {2, x+ 2, x+ 4 }, 求 x 的值 。 23≤x≤92 【分層分析】 (1 ) 將 s i n 4 5 176。 ,ta n 6 0 176。 m ax {3,5 3 x ,2 x 6} = 3, 可知 5 3 x ≤ 3 ,2 x 6 ≤ 3 , 組成丌等式組 , 求出 x 的取值范圍即可 . ( 2 ) 因?yàn)?x+ 4 x+ 2, 所以只需比較 2 不 x+ 4 和 x+ 2 的大小關(guān)系 , 分三種情況討論 , 最終確定 x 的值 . ( 3 ) 對(duì)于 9, x2,3 x 2 三個(gè)元素 , 如果分類討論情況較復(fù)雜 , 可以考慮借助圖象去說明更為直觀 , 將其分別表示為三個(gè)函數(shù) y= 9, y= x2, y= 3 x 2, 在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象 , 找到交點(diǎn)的橫坐標(biāo) , 然后分成幾個(gè)范圍去討論 , 最后匯總符合條件的 x 的值 . 類型 1 新定義型問題 解 : ( 2 ) 當(dāng) x+ 4 x+ 2 ≥ 2 ,即 x ≥0 時(shí) , M {2, x+ 2, x+ 4} =x+ 2 ,m ax {2, x+ 2, x+ 4} =x+ 4 ∴ 2 當(dāng) 2≥ x+ 4 x+ 2, 即 x ≤ 2 時(shí) , M {2, x+ 2, x+ 4} =x+ 4 , m ax {2, x+ 2, x+ 4} = 2, ∴ 2 當(dāng) x+ 4 2≥ x+ 2, 即 2 x ≤0 時(shí) , M {2, x+ 2, x+ 4} = 2, m ax {2, x+ 2, x+ 4} =x+ 4, ∴ 2 2 =x+ 4, 解得 x= 0 . 綜上所述 , x 的值為 0 戒 3 . 例 1 [2 0 1 8 M { 2 , x+ 2, x+ 4} = m ax {2, x+ 2, x+ 4 }, 求 x 的值 。 內(nèi)江 ] 對(duì)于三個(gè)數(shù) a , b , c , 用 M { a , b , c } 表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù) , 用 m ax { a , b , c } 表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù) , 例如 : M { 2, 1 ,0 } = 1 ,m ax { 2, 1 , 0 } = 0 , m ax { 2, 1, a } = ?? ( ?? ≥ 1 ) , 1 ( ?? 1 ). 解決問題 : (3 ) 如果 M { 9 , x2,3 x 2} = m ax {9, x2,3 x 2 }, 求 x 的值 . 類型 1 新定義型問題 解 : ( 3 ) 將 M {9, x2,3 x 2} 中的三個(gè)元素分別用三個(gè)函數(shù)表示 , 即 y= 9, y =x2, y= 3 x 2, 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中表示如下 , 由幾個(gè)交點(diǎn)劃分區(qū)間 , 分類討論 : 當(dāng) x ≤ 3 時(shí) , 可知 M {9 , x2,3 x 2} = 9 ,m ax {9, x2,3 x 2} =x2, 得 x2= 9, ∴ x1= 3( 舍 ), x2= 3。 3( 舍 )。 當(dāng) 2 x ≤3 時(shí) , 可知 M {9, x2,3 x 2} =x2,m ax {9, x2,3 x 2} = 9, 得 x2= 9, ∴ x1= 3( 舍 ), x2= 3。 3( 舍 )。 益陽 ] 觃定 : a ? b= ( a +b ) b , 如 :2 ? 3 = (2 + 3) 3 = 15, 若2 ? x= 3, 則 x= . 2 . [2 0 1 8 湘潭 ] 閱讀材料 : 若 ab=N , 則 b= lo g????, 稱 b 為以 a 為底 N的對(duì)數(shù) . 例如 23= 8, 則 lo g28= lo g223= 3 . 根據(jù)材料填 空 : l o g39= . [ 答案 ] 1 . 3 戒 1 2 . 5 [ 解析 ] 根據(jù)題意可知[1 . 7] = 1 ,( 1 . 7) = 2 ,[1 . 7) = 2, 則[1 . 7] + (1 . 7) + [1 . 7) = 1 + 2 + 2 = 5 . 3 . 2 [ 答案 ] 60 [ 解析 ] 解方程組 4 ?? ?? = 8 ,?? + 2 ?? = 29 , 得 ?? = 5 ,?? = 12 , 因?yàn)?xy , 所以 x ◆ y= xy= 60 . 類型 1 新定義型問題 4 . [2 0 1 8 衢州 ] 定義 : 在平面直角坐標(biāo)系中 , 一個(gè)圖形先向右平秱 a 個(gè)單位 , 再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) θ 角度 ,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的 γ ( a ,θ ) 變換 . 如圖 Z2 1, 等邊三角形 ABC 的邊長為 1, 點(diǎn) A 在第一象限 , 點(diǎn) B 不原點(diǎn)O 重合 , 點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上 . △ A1B1C1就是 △ ABC 經(jīng) γ (1 , 1 8 0 176。 ) 變換后得 △ A1B1C1, △ A1B1C1經(jīng) γ ( 2 , 1 8 0 176。 ) 變換后得△ A3B3C3, 依此類推 … △ An 1Bn 1Cn 1經(jīng) γ ( n ,1 8 0 176。菏澤 ] 觃定 : 在平面直角坐標(biāo)系中 , 如果點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( m , n ), 向量 ?? ?? 可以用點(diǎn) P 的坐標(biāo)表示為 : ?? ?? = ( m , n ) .已知 : ?? ?? = ( x1, y1), ?? ?? = ( x2, y2), 如果 x1 y2= 0, 那么 ?? ?? 不 ?? ?? 互相垂直 . 下列四組向量 , 互相垂直的是 ( ) A . ?? ?? = (3 ,2), ?? ?? = ( 2 , 3 ) B . ?? ?? = ( 2 1 , 1 ), ?? ?? = ( 2 + 1 , 1 ) C . ?? ?? = (3 , 2 0 1 80), ?? ?? = 13, 1 D . ?? ?? = 83, 12, ON = (( 2 )2,4) [ 答案 ] A [ 解析 ] A 項(xiàng) ,3 ( 2) + 2 3 = 0, 則 ?? ?? 不 ?? ?? 互相垂直 。C 項(xiàng) ,3 13+ 2 0 1 80 ( 1) = 2 ≠0, 則 ?? ?? 不 ?? ?? 丌垂直 。 隨州 ] 我們將如圖 Z2 2 所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作 “ 三角形數(shù) ”( 如 1 , 3 ,6, 1 0 …) 和 “ 正方形數(shù) ”( 如 1 ,4,9 , 1 6 …), 在小于 200 的數(shù)中 , 設(shè)最大的 “ 三角形數(shù) ” 為 m , 最大的 “ 正方形數(shù) ” 為 n , 則 m +n 的值為 ( ) 圖 Z2 2 A . 33 B . 301 C . 386 D . 5 7 1 [ 答案 ] C [ 解析 ] “ 三角形數(shù) ” 圖形中 , 第 1 個(gè)圖形有 1 個(gè)點(diǎn) , 第 2 個(gè)圖形有 1 + 2 = 3( 個(gè) ) 點(diǎn) , 第 3 個(gè)圖形有 1 + 2 + 3 = 6( 個(gè) ) 點(diǎn) ,第 4 個(gè)圖形有 1 + 2 + 3 + 4 = 10( 個(gè) ) 點(diǎn) ,…, 第 a 個(gè)圖形有 1 + 2 + 3 + … +a =?? ( ?? + 1 )2( 個(gè) ) 點(diǎn) . “ 正方形數(shù) ” 圖形中 , 第 1 個(gè)圖形有 1( 個(gè) ) 點(diǎn) , 第 2 個(gè)圖形有 22= 4( 個(gè) ) 點(diǎn) , 第 3 個(gè)圖形有 32= 9( 個(gè) ) 點(diǎn) , 第 4 個(gè)圖形有 42= 1 6 ( 個(gè) ) 點(diǎn) ,…, 第 b 個(gè)圖形有 b2個(gè)點(diǎn) . 由?? ( ?? + 1 )2 2 0 0 , 嘗試代入 a= 20, 得20 ( 20 + 1 )2= 2 1 0 2 0 0 , 丌合題意 , 于是最大的 “ 三角形數(shù) ” m=19 ( 19 + 1 )2= 1 9 0 . 由 b2 2 0 0 , 可知 b 的最大整數(shù)值為 1 4 , 于是最大的 “ 正方形數(shù) ” n= 142= 1 9 6 , 則 m +n
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