山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型4實(shí)際應(yīng)用問題課件-展示頁(yè)
2025-06-26 16:58本頁(yè)面
【正文】 售價(jià)為 55元時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 2250元． 2． [2022 題型 4 實(shí)際應(yīng)用問題 考查類型 年份 考查形式 題型 分值 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題 2022 一次函數(shù)銷售類實(shí)際應(yīng)用題 ，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 ， 并通過一元二次方程模型求設(shè)備單價(jià) 解答 12分 2022 應(yīng)用二次函數(shù)解決拋物線形水柱問題 解答 10分 方程、不等式與函數(shù)綜合應(yīng)用問題 2022 綜合應(yīng)用反比例函數(shù)和分式方程解決產(chǎn)品銷售問題 解答 10分 2022 綜合應(yīng)用一次函數(shù)和一元二次方程解決產(chǎn)品銷售問題 解答 10分 2022 綜合應(yīng)用一次函數(shù)和一元一次方程解決產(chǎn)品銷售問題 解答 8分 2022 綜合應(yīng)用反比例函數(shù)和分式方程解決土石方運(yùn)輸問題 解答 10分 類型 ① 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題 例 1?[2022衢州 ]某游樂園有一個(gè)直徑為 16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心 3米處達(dá)到最高，高度為 5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向?yàn)?x軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系． (1)求水柱所在拋物線 (第一象限部分 )的函數(shù)表達(dá)式； (2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高 內(nèi)？ (3)經(jīng)檢修評(píng)估，游樂園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到 32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物 (高度不變 )處 匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度． 規(guī)范解答： (1)設(shè)水柱所在拋物線 (第一象限部分 )的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ a(x－ 3)2＋ 5(a≠ 0)， …………………………………………(2 分 ) 將 (8， 0)代入 y＝ a(x－ 3)2＋ 5， 得 25a＋ 5＝ 0， 解得 a＝－ ， ∴ 水柱所在拋物線 (第一象限部分 )的函數(shù)表達(dá)式為 y＝－ (x－ 3)2＋ 5(0＜ x＜ 8)． ………………………………………………………………(8分 ) 5151(2)當(dāng) y＝ ，－ (x－ 3)2＋ 5＝ ， 解得 x1＝－ 1(舍去 )， x2＝ 7， ∴ 為了不被淋濕，身高 7米以內(nèi)． ……………………………………………………………………(10分 ) 51(3)當(dāng) x＝ 0時(shí)， y＝－ (x－ 3)2＋ 5＝ . 設(shè)改造后水柱 所在拋物線 (第一象限部分 )的函數(shù)表達(dá)式為 y＝－ x2＋ bx＋ ..…………………………………………(12 分 ) ∵ 該函數(shù)圖象過點(diǎn) (16， 0)， ∴ 0＝－ 162＋ 16b＋ ， 解得 b＝ 3， ∴ 改造后水柱所在拋物線 (第一象限部分 )的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ － x2＋ 3x＋ ＝－ (x－ )2＋ . ∴ 擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為 米． ……………(15分 ) 51 51651 51651 51651 51651 215 2028920289滿分技法 ?(1)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題大致有這么幾類：一、面積類，運(yùn)用面積公式表示關(guān)系式；二、銷售利潤(rùn)類，利用總利潤(rùn)＝單位利潤(rùn) 數(shù)量這個(gè)公式表示關(guān)系式；三
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