福建專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組21整式方程試卷部分課件-展示頁
2025-06-21 17:16本頁面
【正文】 的實數(shù)根 ,則 c的值可以是 (寫出一個即可 ). 答案 1(答案不唯一 ) 解析 ∵ 一元二次方程 x2+4x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,∴ Δ=164c0,解得 c4,故 c的值可以 是 1. 8.(2022福州 ,22,8分 )某班去看演出 ,甲種票每張 24元 ,乙種票每張 18元 .如果 35名學(xué)生購票恰好 用去 750元 ,甲乙兩種票各買了多少張 ? 解析 設(shè)甲種票買了 x張 ,則乙種票買了 (35x)張 . 由題意 ,得 24x+18(35x)=750. 解得 x=20.∴ 35x=15. 答 :甲種票買了 20張 ,乙種票買了 15張 . B組 2022— 2022年全國中考題組 考點一 一元一次方程 1.(2022黑龍江哈爾濱 ,7,3分 )某車間有 26名工人 ,每人每天可以生產(chǎn) 800個螺釘或 1 000個螺母 .1 個螺釘需要配 2個螺母 ,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 ,設(shè)安排 x名工人生產(chǎn)螺釘 ,則下面 所列方程正確的是 ? ( ) 1 000(26x)=800x 000(13x)=800x 000(26x)=2800x 000(26x)=800x 答案 C 若安排 x名工人生產(chǎn)螺釘 ,則生產(chǎn)螺母的工人為 (26x)名 .根據(jù)題意 ,可列方程為 1 000 (26x)=2800x,故選 C. 2.(2022安徽 ,16,8分 )《 孫子算經(jīng) 》 中有這樣一道題 ,原文如下 : 今有百鹿入城 ,家取一鹿 ,不盡 ,又三家共一鹿 ,適盡 .問 :城中家?guī)缀?? 大意為 : 今有 100頭鹿進城 ,每家取一頭鹿 ,沒有取完 ,剩下的鹿每 3家共取一頭 ,恰好取完 .問 :城中有多少 戶人家 ? 請解答上述問題 . 解析 設(shè)城中有 x戶人家 ,根據(jù)題意得 , x+? =100, 解得 x=75. 答 :城中有 75戶人家 .? (8分 ) 3x3.(2022湖北武漢 ,17,8分 )解方程 4x3=2(x1). 解析 去括號 ,得 4x3=2x2, 移項 ,得 4x2x=32, 合并同類項 ,得 2x=1, 系數(shù)化為 1,得 x=? . 12方法規(guī)律 解一元一次方程的一般步驟 :去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1. 4.(2022安徽 ,16,8分 )《 九章算術(shù) 》 中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題 ,原文如下 : 今有人共買物 ,人出八 ,盈三 。每人出 7元 ,則還差 4元 .問共有多少人 ?這個 物品的價格是多少 ? 請解答上述問題 . 解析 設(shè)共有 x人 . 根據(jù)題意 ,得 8x3=7x+4,? (3分 ) 解得 x=7. 所以這個物品的價格為 873=53(元 ).? (7分 ) 答 :共有 7人 ,這個物品的價格為 53元 .? (8分 ) 考點二 一元二次方程 1.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,9,3分 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x+m2=0有兩個實數(shù)根 ,m為正整數(shù) , 且該方程的根都是整數(shù) ,則符合條件的所有正整數(shù) m的和為 ? ( ) 答案 B ∵ 關(guān)于 x的方程 x2+2x+m2=0有兩個實數(shù)根 ,∴ Δ=b24ac=44(m2)≥ 0,∴ m≤ 3. ∵ m為正整數(shù) ,∴ m=1或 2或 3. 當(dāng) m=1時 ,方程 x2+2x1=0的兩根不是整數(shù) ,不滿足題意 . 當(dāng) m=2或 3時 ,滿足題意 ,2+3= B. 2.(2022安徽 ,8,4分 )一種藥品原價每盒 25元 ,經(jīng)過兩次降價后每盒 16元 .設(shè)兩次降價的百分率都 為 x,則 x滿足 ? ( ) (1+2x)=25 (12x)=16 (1+x)2=25 (1x)2=16 答案 D 第一次降價后的單價為 25(1x)元 ,第二次降價后的單價為 25(1x)2元 ,∴ 25(1x)2=16, 故選 D. 3.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,5,3分 )關(guān)于 x的一元二次方程 x2+(a22a)x+a1=0的兩個實數(shù)根互為相反 數(shù) ,則 a的值為 ? ( ) 0 答案 B 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得 x1+x2=(a22a),又互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為 0,∴ (a22a)=0,解得 a=0或 a=2時 ,原方程為 x2+1=0,無解 。1(滿足 a=b2(a≠ 0)即可 ) 解析 ∵ 方程為一元二次方程 ,且有兩個相等的實數(shù)根 , ∴ a≠ 0,Δ=b2a=0.∴ a=b2(a≠ 0).例如 a =1,b= . 7.(2022貴州遵義 ,15,4分 )2022年 1月 20日遵義市政府工作報告公布 :2022年全市生產(chǎn)總值約為 1 585億元 ,經(jīng)過連續(xù)兩年增長后 ,預(yù)計 2022年將達到 2 180億元 .設(shè)平均每年增長的百分率為 x,可 列方程為 . 答案 1 585(1+x)2=2 180 解析 平均每年增長的百分率為 x,則 2022年全市生產(chǎn)總值為 1 585(1+x)億元 ,2022年全市生產(chǎn) 總值為 1 585(1+x)x2=? . ca解析 ∵ ax2+bx+c=0(a≠ 0), ∴ x2+? x=? , ∴ x2+? x+? =? +? , ∴ ? =? , ∵ 4a20,∴ 當(dāng) b24ac≥ 0時 ,方程有實數(shù)根 . ∴ x+? =177。x2=? =? =? =? 。x2=? =? =? =? . 綜上 ,證得 x1 (2)若方程有一個根小于 1,求 k的取值范圍 . 解析 (1)證明 :依題意 ,得 Δ=[(k+3)]24(2k+2)=(k1)2. ∵ (k1)2≥ 0, ∴ 方程總有兩個實數(shù)根 . (2)由求根公式 ,得 x=? , ∴ x1=2,x2=k+1. ∵ 方程有一個根小于 1,∴ k+11,∴ k0, 即 k的取值范圍是 k0. [ ( 3)] ( 1)2kk?? ? ? ?C組 教師專用題組 考點一 一元一次方程 1.(2022廣西南寧 ,10,3分 )超市店慶促銷 ,某種書包原價每個 x元 ,第一次降價打“八折” ,第二次 降價每個又減 10元 ,經(jīng)兩次降價后售價為 90元 ,則得到方程 ? ( ) =90 =90 =10 =90 答案 A 每個書包原價是 x元 ,則第一次打八折后的價格是 ,第二次降價 10元后的價格 是 ()元 ,則可得方程 = A. 2.(2022呼和浩特 ,13,3分 )文具店銷售某種筆袋 ,每個 18元 ,小華去購買這種筆袋 ,結(jié)賬時店員說 : “如果你再多買一個就可以打九折 ,價錢比現(xiàn)在便宜 36元” ,小華說 :“那就多買一個吧 ,謝 謝 .”根據(jù)兩人的對話可知 ,小華結(jié)賬時實際付款 元 . 答案 486 解析 設(shè)小華計劃買 x個筆袋 ,則可列方程為 18x18(x+1)=36,解得 x= 際付款 1830=486(元 ). 3.(2022黑龍江哈爾濱 ,17,3分 )美術(shù)館舉辦的一次畫展中 ,展出的油畫作品和國畫作品共有 100 幅 ,其中油畫作品數(shù)量是國畫作品數(shù)量
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