福建專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組21整式方程試卷部分課件-在線瀏覽
2025-07-30 17:16本頁面
【正文】 的 2倍多 7幅 ,則展出的油畫作品有 幅 . 答案 69 解析 設(shè)展出的油畫作品有 x幅 ,由題意得 ? (x7)+x=100,解得 x= 69幅 . 124.(2022湖北武漢 ,17,8分 )解方程 5x+2=3(x+2). 解析 5x+2=3x+6,? (3分 ) 2x=4,? (6分 ) x=2.? (8分 ) 考點二 一元二次方程 1.(2022安徽 ,7,4分 )若關(guān)于 x的一元二次方程 x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根 ,則實數(shù) a的值為 ? ( ) 2 1 答案 A 原方程可化為 x2+(a+1)x=0,由題意得 Δ=(a+1)2=0,解得 a=1,故選 A. 2.(2022呼和浩特 ,9,3分 )下列運算及判斷正確的是 ? ( ) ? 247。103=b,則 ab=? (m2+1,|m|)在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的點一定在第一象限 15 15???????6310567答案 B 5? 247。分類討論 :① x2+x1=1,解得 x=1或 x=2。③ x+3=0且 x2+x1≠ 0,解得 x=3,故整數(shù)解為 3,2,1,1,共四 個 ,故選項 B正確 。易知 m2+ 10,|m|≥ 0,所以 (m2+1,|m|)有可能在第一象限 ,也有可能在 x的非負(fù)半軸上 ,故選項 D錯誤 .故選 B. 15 15???????3310567 310a3310567 310a 31567331056736105673.(2022烏魯木齊 ,9,4分 )賓館有 50間房供游客居住 .當(dāng)每間房每天定價為 180元時 ,賓館會住滿 。x2=1 ,x2都是有理數(shù) ,x2都是正數(shù) 52答案 D 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1+x2=? 0,x1x2=? 0,則 x10,x20,故選 D. 52 125.(2022四川綿陽 ,7,3分 )關(guān)于 x的方程 2x2+mx+n=0的兩個根是 2和 1,則 nm的值為 ? ( ) 答案 C 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得 ? 解得 m=2,n=4,故 nm=(4)2=16,故 選 C. 2 1 ,22 1 ,2mn? ? ? ? ????? ? ? ???6.(2022河北 ,14,2分 )a,b,c為常數(shù) ,且 (ac)2a2+c2,則關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c=0根的情況是 ? ( ) 0 答案 B 由 (ac)2a2+c2,得 a22ac+c2a2+c2,即 2ac0,所以 4ac b2≥ 0,所以 Δ=b24ac 0,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根 . 7.(2022山東青島 ,8,3分 )輸入一組數(shù)據(jù) ,按下列程序進行計算 ,輸出結(jié)果如下表 : ? 分析表格中的數(shù)據(jù) ,估計方程 (x+8)2826=0的一個正數(shù)解 x的大致范圍為 ? ( ) x x x x x 輸出 答案 C 根據(jù)程序及輸出結(jié)果可知當(dāng) x= ,(x+8)2826=0,當(dāng) x= ,(x+8)2826=3. 440,∴ (x+8)2826=0的一個正數(shù)解 x的大致范圍為 x,故選 C. 8.(2022寧夏 ,7,3分 )如圖 ,某小區(qū)有一塊長為 18 m,寬為 6 m的矩形空地 ,計劃在其中修建兩塊相 同的矩形綠地 ,它們的面積之和為 60 m2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道 .若設(shè) 人行通道的寬度為 x m,則可以列出關(guān)于 x的方程是 ( ) ? +9x8=0 =0 +8=0 +8=0 答案 C 由題意得 (183x)(62x)=60,化簡得 x29x+8=0. 9.(2022吉林 ,10,3分 )若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2xm=0有兩個相等的實數(shù)根 ,則 m的值為 . 答案 1 解析 ∵ 方程有兩個相等的實數(shù)根 ,∴ Δ=4+4m=0,解得 m=1. 10.(2022河北 ,19,4分 )對于實數(shù) p,q,我們用符號 min{p,q}表示 p,q兩數(shù)中較小的數(shù) ,如 min{1,2}=1. 因此 ,min{? ,? }= 。2或 1 3解析 ∵ ? ? ,∴ 根據(jù)新定義可得 min{? ,? }=? .不妨令 (x1)2=x2,解得 x=? ,當(dāng) x? 時 , 有 (x1)2x2,若 min{(x1)2,x2}=1,顯然 x2=1,解得 x=1或 x=1(舍 )。3 解析 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1+x2=4,x1x2=m,∵ x1+x2x1x2=1,∴ 4m=1,∴ m=3. 12.(2022江蘇南京 ,12,2分 )已知方程 x2+mx+3=0的一個根是 1,則它的另一個根是 ,m的 值是 . 答案 3。1=3,即 x1=3,則 m=1+3,解得 m=4. 評析 本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 ,屬容易題 . 13.(2022四川綿陽 ,17,3分 )關(guān)于 m的一元二次方程 ? nm2n2m2=0的一個根為 2,則 n2+n2= . 7答案 26 解析 把 m=2代入原方程得 ,4? n2n22=0,顯然 n≠ 0, ∴ ? =4? 2n? =0,∴ n+? =2? , ∴ ? =n2+? +2=28,∴ n2+? =26,即 n2+n2=26. 724 7 2 2nnn??7 2n 1n 721nn???????21n 21n14.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,15,3分 )已知 m,n是方程 x2+2x5=0的兩個實數(shù)根 ,則 m2mn+3m+n= . 答案 8 解析 由于 m,n是方程 x2+2x5=0的兩個實數(shù)根 ,故 m2+2m=5,m+n=2,mn=5,所以 m2mn+3m+n=m2 +2m+m+nmn=52+5=8. 15.(2022甘肅蘭州 ,19,4分 )如圖 ,在一塊長為 22米 ,寬為 17米的矩形地面上 ,要修建同樣寬的兩條 互相垂直的道路 (兩條道路分別與矩形的一條邊平行 ),剩余部分種上草坪 ,使草坪面積為 300平 方米 .設(shè)道路寬為 x米 ,根據(jù)題意可列出的方程為 . ? 答案 (22x)(17x)=300(或 x239x+74=0,只要方程合理正確均可得分 ) 解析 根據(jù)題意可列方程為 (22x)(17x)=300. 評析 本題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程 ,把中間修建的兩條道路分別平移到 矩形地面的最上邊和最左邊是解答本題的關(guān)鍵 ,屬容易題 . 16.(2022四川成都 ,16,6分 )若關(guān)于 x的一元二次方程 x2(2a+1)x+a2=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,求 a 的取值范圍 . 解析 由題意可知 Δ=(2a+1)24a2=4a2+4a+14a2=4a+1. ∵ 原方程有兩個不相等的實數(shù)根 ,∴ 4a+10,∴ a? .
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