【正文】
這條直線叫做圓的切線,這個(gè)點(diǎn)叫做 . 相 離: 直線和圓 公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離. 割線 一 切點(diǎn) 沒(méi)有 2 . 直線和圓的位置關(guān)系的判定條件 判 定: 設(shè)圓的半徑為 r ,圓心到直線的距離為 d ,則: (1) 直線和圓相交 ? d r ; (2) 直線和圓相切 ? d r ; (3) 直線和圓相離 ? d r . = 歸 類 探 究 類型之一 判斷直線和圓的位置關(guān)系 在 Rt △ AB C 中, AB = 10 cm , BC = 6 c m , AC = 8 cm ,問(wèn)以點(diǎn) C 為圓心, r 為半徑的 ⊙ C 與直線 AB 有怎樣的位置關(guān)系? (1) r = 4 cm ; (2 ) r = cm ; (3) r = 6 cm . 圖 2426 解: 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D , 則 CD =AC BCAB= c m . (1) ∵ 當(dāng) r = 4 c m 時(shí), CD r , ∴⊙ C 與直線 AB 相離; (2) ∵ 當(dāng) r = cm 時(shí), CD = r , ∴⊙ C 與直線 AB 相切; (3) ∵ 當(dāng) r = 6 c m 時(shí), CD r , ∴⊙ C 與直線 AB 相交. 例 1答圖 類型之二 直線和圓的位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用 如圖 24 2 7 所示,點(diǎn) A 是一個(gè)半徑為 30 0 m 的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有 B , C 兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在 B , C 兩個(gè)村莊間修一條長(zhǎng)為 1 000 m 的筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測(cè)得 ∠ ABC = 45176。 ,問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公園?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明. 圖 2427 解: 如答圖所示,過(guò)點(diǎn) A 作 AH