九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓242點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系2422第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-05-28 14:06 本頁(yè)面
【正文】 cm ； (3) r ＝ 6 cm . 圖 2426 解： 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D ， 則 CD ＝AC BCAB＝ c m . (1) ∵ 當(dāng) r ＝ 4 c m 時(shí)， CD r ， ∴⊙ C 與直線 AB 相離； (2) ∵ 當(dāng) r ＝ cm 時(shí)， CD ＝ r ， ∴⊙ C 與直線 AB 相切； (3) ∵ 當(dāng) r ＝ 6 c m 時(shí)， CD r ， ∴⊙ C 與直線 AB 相交． 例 1答圖 類型之二 直線和圓的位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用 如圖 24 2 7 所示，點(diǎn) A 是一個(gè)半徑為 30 0 m 的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有 B ， C 兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在 B ， C 兩個(gè)村莊間修一條長(zhǎng)為 1 000 m 的筆直公路將兩村連通，現(xiàn)測(cè)得 ∠ ABC ＝ 45176。 ， ∠ ACB ＝ 30176。 ，問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明． 圖 2427 解： 如答圖所示，過(guò)點(diǎn) A 作 AH ⊥ BC 于點(diǎn) H ，設(shè) AH ＝ x m . ∵∠ ABC ＝ 45176。 ， ∴ BH ＝ AH ＝ x m . ∵∠ ACB ＝ 30176。 ， ∴ AC ＝ 2 x m . 由勾股定理可得 CH ＝ 3 x m . 又 ∵ BH ＋ CH ＝ BC ， BC ＝ 1 0 00 m ， ∴ x ＋ 3 x ＝ 1 000 ， 解得 x ＝ 500( 3 － 1) 300 ， ∴ AH 3 00 m ， 即 BC 與 ⊙ A 相離，故此公路不會(huì)穿過(guò)森林公園． 例 2答圖 【點(diǎn)悟】 要學(xué)會(huì)構(gòu)建方程模型 求解幾何圖形中有關(guān)線段的長(zhǎng)的問(wèn)題，從而得到問(wèn)題的答案． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ． [ 2 0 1 7 茂縣一模 ] 已知 ⊙ O 的半徑為 3 ，圓心 O 到直線 l 的
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