20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓242點(diǎn)和圓、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系2422第1課時(shí)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系-文庫(kù)吧
2025-06-05 05:56 本頁(yè)面
【正文】 圖 24 2 6 解： 如答圖，過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D ， 則 CD ＝AC BCAB＝ 4 . 8 (c m) ． ( 1 ) ∵ 當(dāng) r ＝ 4 cm 時(shí)， CD r ， ∴⊙ C 與 直線(xiàn) AB 相離． ( 2 ) ∵ 當(dāng) r ＝ 4 . 8 cm 時(shí)， CD ＝ r ， ∴⊙ C 與直線(xiàn) AB 相切． ( 3 ) ∵ 當(dāng) r ＝ 6 cm 時(shí)， CD r ， ∴⊙ C 與直線(xiàn) AB 相交． 例 1 答圖 類(lèi)型之二 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用 如圖 24 2 7 ，點(diǎn) A 是一個(gè)半徑為 300 m 的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有 B ， C 兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在 B ， C 兩個(gè)村莊間修一條長(zhǎng)為 1 000 m 的筆直公路將兩村連通，現(xiàn)測(cè)得 ∠ ABC ＝ 45 176。 ， ∠ ACB ＝ 30 176。 ，問(wèn)：此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明． 圖 24 2 7 解： 如答圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AH ⊥ BC 于點(diǎn) H ，設(shè) AH ＝ x m. ∵∠ ABC ＝ 45 176。 ， ∴ BH ＝ AH ＝ x m. ∵∠ ACB ＝ 30 176。 ， ∴ AC ＝ 2 x m. 由勾股定理可得 CH ＝ 3 x m. 又 ∵ BH ＋ CH ＝ BC ， BC ＝ 1 000 m ， ∴ x ＋ 3 x ＝ 1 000 ， 解得 x ＝ 500 ( 3 － 1 ) 300 ， ∴ AH 300 m ， 即 BC 與 ⊙ A 相離，故此公路 不會(huì)穿過(guò)森林公園． 例 2 答圖 【點(diǎn)悟】 要學(xué)會(huì)構(gòu)建方程模型求解幾何圖形中有關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)的問(wèn)題，從而得到問(wèn)題的答案． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ． [ 2022 茂縣一模 ] 已知 ⊙ O 的半徑為 3 ，圓心 O 到直線(xiàn) l 的距離為 2 ，則
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