【正文】 理 1 ． 直線和圓的位置關系的定義和有關概念 相 交： 直線和圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的 ． 相 切： 直線和圓只有 個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做 ． 相 離： 直線和圓 公共點，這時我們說這條直線和圓相離． 割線 一 切點 沒有 2 ． 直線和圓的位置關系的判定條件 判 定： 設圓的半徑為 r ，圓心到直線的距離為 d ，則： ( 1 ) 直線和圓相交 ? d r ； ( 2 ) 直線和圓相切 ? d r ； ( 3 ) 直線和圓相離 ? d r . ＝ 歸 類 探 究 類型之一 判斷直線和圓的位置關系 如圖 24 2 6 ，在 Rt △ ABC 中， AB ＝ 10 cm ， BC ＝ 6 cm ， AC ＝ 8 cm ，問：以點 C 為圓心， r 為半徑的 ⊙ C 與直線 AB 有怎樣的位置關系？ ( 1 ) r ＝ 4 c m ； ( 2 ) r ＝ 4 . 8 cm ； ( 3 ) r ＝ 6 cm. 圖 24 2 6 解： 如答圖，過點 C 作 CD ⊥ AB 于點 D ， 則 CD ＝AC ， ∴ AB ＝12OA ＝ 40 (m) ． 即當對學校 A 的噪聲影響最大時，卡車 P 與學校 A 的距離為 40 m. 第 8 題答圖 ( 2 ) 以點 A 為圓心， 50 m 為半徑作 ⊙ A ，交 ON 于 E ， F 兩點，分別 連接 AE ，AF ，則 AE ＝ AF ＝ 50 m ， ∴ BE ＝ BF ＝ 502－ 402＝ 30 (m) ， ∴ EF ＝ 60 m. ∵ 18 k m /h