20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓242點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系2422第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系-展示頁(yè)
2025-06-29 05:56本頁(yè)面
【正文】 00 m 的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有 B ， C 兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在 B ， C 兩個(gè)村莊間修一條長(zhǎng)為 1 000 m 的筆直公路將兩村連通，現(xiàn)測(cè)得 ∠ ABC ＝ 45 176。 ，問(wèn)：此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明． 圖 24 2 7 解： 如答圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AH ⊥ BC 于點(diǎn) H ，設(shè) AH ＝ x m. ∵∠ ABC ＝ 45 176。 ， ∴ AC ＝ 2 x m. 由勾股定理可得 CH ＝ 3 x m. 又 ∵ BH ＋ CH ＝ BC ， BC ＝ 1 000 m ， ∴ x ＋ 3 x ＝ 1 000 ， 解得 x ＝ 500 ( 3 － 1 ) 300 ， ∴ AH 300 m ， 即 BC 與 ⊙ A 相離，故此公路 不會(huì)穿過(guò)森林公園． 例 2 答圖 【點(diǎn)悟】 要學(xué)會(huì)構(gòu)建方程模型求解幾何圖形中有關(guān)線段的長(zhǎng)的問(wèn)題，從而得到問(wèn)題的答案． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ． [ 2022 湘西 ] 已知 ⊙ O 的半徑為 5 cm ，圓心 O 到直線 l 的距離為 5 cm ，則直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系為 ( ) A ．相交 B ． 相切 C ．相離 D ． 無(wú)法確定 3 ．已知 ⊙ O 的半徑為 3 cm ，點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 4 cm ，則 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是 ( ) A ．相離 B ． 相切 C ．相交 D ． 不能確定 B A 4 ．如圖 24 2 8 ，在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90 176。 ， BC ＝ 4 cm ，以點(diǎn) C為圓心，以 3 cm 長(zhǎng)為半徑作圓，則 ⊙ C 與直線 AB 的位置關(guān)系是 ． 圖 24 2 8 相交 分 層 作 業(yè) 1 ．已知 ⊙ O 的直徑為 12 cm ，圓心 O 到
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