20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓242點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系2422第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系(文件)
【正文】 圓心， 50 m 為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)部會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車 P 與學(xué)校 A 的距離越近噪聲影響越大，若已知重型運(yùn)輸卡車 P 沿道路 ON 方向行駛的速度為 18 k m /h. 圖 24 2 12 ( 1 ) 對(duì)學(xué)校 A 的噪聲影響最大時(shí)，求卡車 P 與學(xué)校 A 的距離； ( 2 ) 求卡車 P 沿道路 ON 方向行駛一次給學(xué)校 A 帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間． 解： ( 1 ) 如答圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AB ⊥ ON 于點(diǎn) B . ∵∠ O ＝ 30 176。茂縣一模 ] 已知 ⊙ O 的半徑為 3 ，圓心 O 到直線 l 的距離為 2 ，則直線l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是 ( ) A ．相交 B ． 相切 C ．相離 D ． 不能確定 A 2 ． [ 2022 ， ∠ ACB ＝ 30 176。BCAB＝ 4 . 8 (c m) ． ( 1 ) ∵ 當(dāng) r ＝ 4 cm 時(shí)， CD r ， ∴⊙ C 與 直線 AB 相離． ( 2 ) ∵ 當(dāng) r ＝ 4 . 8 cm 時(shí)， CD ＝ r ， ∴⊙ C 與直線 AB 相切． ( 3 ) ∵ 當(dāng) r ＝ 6 cm 時(shí)， CD r ， ∴⊙ C 與直線 AB 相交． 例 1 答圖 類型之二 直線和圓的位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用 如圖 24 2 7 ，點(diǎn) A 是一個(gè)半徑為 300 m 的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有 B ， C 兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在 B ， C 兩個(gè)村莊間修一條長(zhǎng)為 1 000 m 的筆直公路將兩村連通，現(xiàn)測(cè)得 ∠ ABC ＝ 45 176。 ， ∴ AC ＝ 2 x m. 由勾股定理可得 CH ＝ 3 x m. 又 ∵ BH ＋ CH ＝ BC ， BC ＝ 1 000 m ， ∴ x ＋ 3 x ＝ 1 000 ， 解得 x ＝ 500 ( 3 － 1 ) 300 ， ∴ AH 300 m ，
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