九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓242點和圓直線和圓的位置關(guān)系2422第1課時直線和圓的位置關(guān)系-展示頁
2025-06-30 00:22本頁面
【正文】 00 m 的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有 B ， C 兩個村莊，現(xiàn)要在 B ， C 兩個村莊間修一條長為 1 000 m 的筆直公路將兩村連通，現(xiàn)測得 ∠ ABC ＝ 45 176。 ，問：此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進(jìn)行說明． 圖 24 2 7 解： 如答圖，過點 A 作 AH ⊥ BC 于點 H ，設(shè) AH ＝ x m. ∵∠ ABC ＝ 45 176。 ， ∴ AC ＝ 2 x m. 由勾股定理可得 CH ＝ 3 x m. 又 ∵ BH ＋ CH ＝ BC ， BC ＝ 1 000 m ， ∴ x ＋ 3 x ＝ 1 000 ， 解得 x ＝ 500 ( 3 － 1 ) 300 ， ∴ AH 300 m ， 即 BC 與 ⊙ A 相離，故此公路 不會穿過森林公園． 例 2 答圖 【點悟】 要學(xué)會構(gòu)建方程模型求解幾何圖形中有關(guān)線段的長的問題，從而得到問題的答案． 當(dāng) 堂 測 評 1 ． [ 2022 湘西 ] 已知 ⊙ O 的半徑為 5 cm ，圓心 O 到直線 l 的距離為 5 cm ，則直線 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系為 ( ) A ．相交 B ． 相切 C ．相離 D ． 無法確定 3 ．已知 ⊙ O 的半徑為 3 cm ，點 O 到直線 l 的距離為 4 cm ，則 l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系是 ( ) A ．相離 B ． 相切 C ．相交 D ． 不能確定 B A 4 ．如圖 24 2 8 ，在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90 176。 ， BC ＝ 4 cm ，以點 C為圓心，以 3 cm 長為半徑作圓，則 ⊙ C 與直線 AB 的位置關(guān)系是 ． 圖 24 2 8 相交 分 層 作 業(yè) 1 ．已知 ⊙ O 的直徑為 12 cm ，圓心 O 到
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