反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用-展示頁
2025-06-18 23:36本頁面
【正文】 誘導(dǎo)作用，從而也會(huì)給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來美妙的感受和良好的效果。則應(yīng)允許人們對(duì)此命題的真?zhèn)萎a(chǎn)生懷疑，這就需要去尋找符合題設(shè)條件而與命題相悖的反例。而數(shù)學(xué)的發(fā)展也是朝著這兩個(gè)主要目標(biāo)—提出證明或構(gòu)造反例。 反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用【摘要】 本文就反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及應(yīng)用反例教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的問題提出了幾點(diǎn)看法。【關(guān)鍵詞】 反例；反例教學(xué)；應(yīng)用 1引言著名的數(shù)學(xué)家蓋兒鮑姆（Gel Baum）曾說數(shù)學(xué)由兩大類───證明和反例組成。當(dāng)某些問題經(jīng)人們絞盡腦汁去推演卻仍懸而未決時(shí)（即使這種不徹底的推理并無差錯(cuò)）。反例因其具有簡(jiǎn)明、直觀、說服力強(qiáng)等特點(diǎn),決定了他在數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著不可替代的作用。教師在日常教學(xué)中，可經(jīng)常選擇一些發(fā)散性強(qiáng)的典型數(shù)學(xué)知識(shí)或問題，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建反例，引導(dǎo)學(xué)生敢于和善于發(fā)現(xiàn)問題或提出問題，、構(gòu)建是猜想、試驗(yàn)、推理等多重并舉的一項(xiàng)綜合性、創(chuàng)造性活動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的一種很好的載體。通過反例教學(xué)，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中概念的理解，同時(shí)也解決了教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而提高了教學(xué)的有效性。通過構(gòu)造反例，往往能夠從反面消除一些容易出現(xiàn)的模糊認(rèn)識(shí)，把握概念的要素和本質(zhì)，從而達(dá)到學(xué)好的效果。一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。如果教師只是從正面去解釋“定義域內(nèi)任意一個(gè)”學(xué)生就會(huì)感覺很抽象。例如判斷的奇偶性。又例如：在等差數(shù)列的定義中，舉出例子：（1
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