反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用(存儲版)
【正文】 于的方程有兩個不等的實(shí)數(shù)解，：由 可以得到： （1） （2）從而將問題轉(zhuǎn)化為方程，即，在內(nèi)有兩相異的根，求的取值范圍。(4) ，運(yùn)用反例的目的是為了使學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)，不能不加選擇地大量地羅列反例，從而獲得整體性、全面性的知識的方法，我們不可能在短時間里收集和列舉所有的實(shí)際反例，可以抓住與某部分知識有關(guān)的幾個典型例子加以剖析，從而把握概念的本質(zhì)特征。談反例在高等數(shù)學(xué)中的作用[J]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)反例的運(yùn)用，可以使學(xué)生加深理解、鞏固知識，而且還能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中思維得到發(fā)散，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情達(dá)到良好的教學(xué)效果。(2) 教學(xué)中主要講授概念、定理和方法，學(xué)生對反例的掌握要求不能太高，反例應(yīng)是圍繞主要類容的有效輔助有效手段。讓學(xué)生體會到反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是不可忽視的，從而增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情。，比如三角形三邊分別是和的兩個三角形，這里,則他們相似，故有三個角相等，加之兩邊，該三角形共有五個元素分別相等，． 反例的給出讓學(xué)生對三角形的全等條件有了進(jìn)一步的了解和掌握，使學(xué)生注意到兩個全等三角形中“邊”，反例的及時出現(xiàn)給學(xué)生眼前一亮的感覺。 （2）6，4，3，1，1……讓學(xué)生理解“第二項(xiàng)起” ，“同一”常數(shù)的含義。學(xué)生利用定義判斷函數(shù)的奇偶性時往往忽略“定義域內(nèi)任意一個”，直接去利用與之間的關(guān)系去判斷，從而得出錯誤的結(jié)論。在教學(xué)過程中適當(dāng)運(yùn)用反例對提高學(xué)生的創(chuàng)造能力有良好的誘導(dǎo)作用，從而也會給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來美妙的感受和良好的效果?！娟P(guān)鍵詞】 反例；反例教學(xué)；應(yīng)用 1引言著名的數(shù)學(xué)家蓋兒鮑姆（Gel Baum）曾說數(shù)學(xué)由兩大類───證明和反例組成。通過反例教學(xué)，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)中概念的理解，同時也解決了教學(xué)中的重點(diǎn)、
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