反例在數(shù)學教學中的應用(已修改)
2025-06-21 23:36 本頁面
【正文】 反例在數(shù)學教學中的應用【摘要】 本文就反例在數(shù)學教學中的應用及應用反例教學時應注意的問題提出了幾點看法?！娟P鍵詞】 反例；反例教學；應用 1引言著名的數(shù)學家蓋兒鮑姆（Gel Baum）曾說數(shù)學由兩大類───證明和反例組成。而數(shù)學的發(fā)展也是朝著這兩個主要目標—提出證明或構造反例。當某些問題經(jīng)人們絞盡腦汁去推演卻仍懸而未決時（即使這種不徹底的推理并無差錯）。則應允許人們對此命題的真?zhèn)萎a(chǎn)生懷疑，這就需要去尋找符合題設條件而與命題相悖的反例。反例因其具有簡明、直觀、說服力強等特點,決定了他在數(shù)學教學和數(shù)學的發(fā)展中起著不可替代的作用。在教學過程中適當運用反例對提高學生的創(chuàng)造能力有良好的誘導作用，從而也會給數(shù)學教學帶來美妙的感受和良好的效果。教師在日常教學中，可經(jīng)常選擇一些發(fā)散性強的典型數(shù)學知識或問題，通過創(chuàng)設問題情景，引導學生構建反例，引導學生敢于和善于發(fā)現(xiàn)問題或提出問題，、構建是猜想、試驗、推理等多重并舉的一項綜合性、創(chuàng)造性活動，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、誘發(fā)學生創(chuàng)造力的一種很好的載體。反例教學在數(shù)學教學中的重要性已越來越被人們重視和認可.通過反例教學，加深了學生對數(shù)學中概念的理解，同時也解決了教學中的重點、難點問題，使學生在認識上產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而提高了教學的有效性。2 反例在數(shù)學教學中的作用數(shù)學概念本身是抽象的，引入概念之后，還必須有一個去粗取精、去偽存真的過程，必須在感性認識的基礎上對概念作辨證的分析，用不同的方式進一步揭示概念的本質(zhì)屬
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