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20xx年湖北荊州中考數(shù)學(xué)試卷-展示頁

2025-06-16 13:22本頁面
  

【正文】 解一元一次不等式.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,表示出整式方程的解,根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定出k的范圍即可.【解答】解:去分母得:k﹣1=2x+2,解得:x=,由分式方程的解為負(fù)數(shù),得到<0,且x+1≠0,即≠﹣1,解得:k<3且k≠1,故答案為:k<3且k≠1 14.觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第9個(gè)圖形中共有 135 個(gè)點(diǎn).【考點(diǎn)】38:規(guī)律型:圖形的變化類.【分析】仔細(xì)觀察圖形,找到圖形變化的規(guī)律的通項(xiàng)公式,然后代入9求解即可.【解答】解:第一個(gè)圖形有3=31=3個(gè)點(diǎn),第二個(gè)圖形有3+6=3(1+2)=9個(gè)點(diǎn);第三個(gè)圖形有3+6+9=3(1+2+3)=18個(gè)點(diǎn);…第n個(gè)圖形有3+6+9+…+3n=3(1+2+3+…+n)=個(gè)點(diǎn);當(dāng)n=9時(shí), =135個(gè)點(diǎn),故答案為:135. 15.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A(﹣1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上,則b的值為 4 .【考點(diǎn)】F9:一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線解析式,再把點(diǎn)A(﹣1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(1,2)代入,即可求出b的值.【解答】解:將直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得直線y=x+b﹣3.∵點(diǎn)A(﹣1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(1,2),∴把點(diǎn)(1,2)代入y=x+b﹣3,得1+b﹣3=2,解得b=4.故答案為4. 16.如圖,A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),且四邊形OABC是菱形.若點(diǎn)D是圓上異于A、B、C的另一點(diǎn),則∠ADC的度數(shù)是 60176。1,當(dāng)x1=1時(shí),x2=2,當(dāng)x1=﹣1時(shí),x2=﹣2,∴x1+x2=﹣a=177。.故選B. 7.為配合荊州市“我讀書,我快樂”讀書節(jié)活動(dòng),某書店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價(jià)20元,憑卡購(gòu)書可享受8折優(yōu)惠.小慧同學(xué)到該書店購(gòu)書,她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書,則她需付款多少元?( ?。〢.140元 B.150元 C.160元 D.200元【考點(diǎn)】8A:一元一次方程的應(yīng)用.【分析】此題的關(guān)鍵描述:“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”,設(shè)出未知數(shù),根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解.【解答】解:設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書的總價(jià)值是人民幣是x元,則有:20+=x﹣10解得:x=150即:小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書的書價(jià)為150元.故選:B. 8.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.問折高者幾何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹稍恰好抵地,抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn),問折斷處離地面的高度是多少?設(shè)折斷處離地面的高度為x尺,則可列方程為(  )A.x2﹣6=(10﹣x)2 B.x2﹣62=(10﹣x)2 C.x2+6=(10﹣x)2 D.x2+62=(10﹣x)2【考點(diǎn)】KU:勾股定理的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意畫出圖形,設(shè)折斷處離地面的高度為x尺,再利用勾股定理列出方程即可.【解答】解:如圖,設(shè)折斷處離地面的高度為x尺,則AB=10﹣x,BC=6,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,即x2+62=(10﹣x)2.故選D. 9.如圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),求得該幾何體的體積為( ?。〢.800π+1200 B.160π+1700 C.3200π+1200 D.800π+3000【考點(diǎn)】U3:由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成,從而利用三視圖中的數(shù)據(jù),根據(jù)體積公式計(jì)算即可.【解答】解:由三視圖可知,幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成,圓柱底面直徑為20,高為8,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為30,寬為20,高為5,故該幾何體的體積為:π1028+30205=800π+3000,故選:D. 10.規(guī)定:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論:①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,則a=177。﹣60176?!唷螩BD=180176?!逜B的垂直平分線交AC于D,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=30176。.【解答】解:∵AB=AC,∠A=30176?!究键c(diǎn)】KH:等腰三角形的性質(zhì);KG:線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,求出∠C,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),推得∠A=∠ABD=30176。 C.50176。AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D,則∠CBD的度數(shù)為( ?。〢.30176。3=5;平均數(shù)=(12+22+34+62)247。=10176?!唷螧AF=60176。又∵DE∥AF,∴∠CAF=50176?!螩=90176。最后根據(jù)∠BAC=60176。得出∠CED=50176。 D.10176。 B.45176。角)擺放位置如圖所示,直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A,且∠CDE=40176?!郑?jì)算結(jié)果保留根號(hào))23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k為常數(shù).(1)求證:無論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍;(3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求k的最大整數(shù)值.24.荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個(gè)銷售旺季的80天里,銷售單價(jià)p(元/千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為:,日銷售量y(千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:(1)求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式?(2)哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤(rùn)不低于2400元?(4)在實(shí)際銷售的前40天中,該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦,就捐贈(zèng)m(m<7)元給村里的特困戶.在這前40天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大,求m的取值范圍.25.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度.以點(diǎn)Q為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑作
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