20xx年廣西貴港中考數(shù)學(xué)試卷-展示頁(yè)
2025-06-16 13:24本頁(yè)面
【正文】 （2）解分式方程：+1=．20．（）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．如圖，已知∠α和線段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90176。不變，BP邊與直線l相交于點(diǎn)P．（1）當(dāng)P與O重合時(shí)（如圖2所示），設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn)，連接BC．求證：四邊形OCBM是正方形；（2）請(qǐng)利用如圖1所示的情形，求證：=；（3）若AO=2，且當(dāng)MO=2PO時(shí)，請(qǐng)直接寫出AB和PB的長(zhǎng)． 2018年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]1．（）﹣8的倒數(shù)是（ ?。〢．8 B．﹣8 C． D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答．【解答】解：﹣8的倒數(shù)是﹣．故選：D． 2．（）一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。〢．106 B．105 C．106 D．105【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：106．故選：A． 3．（）下列運(yùn)算正確的是（ ?。〢．2a﹣a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7 D．（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則解答．【解答】解：A、2a﹣a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）3=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5，故本選項(xiàng)正確．故選：D． 4．（）筆筒中有10支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上1﹣10的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是（ ）A． B． C． D．【分析】由標(biāo)有1﹣10的號(hào)碼的10支鉛筆中，標(biāo)號(hào)為3的倍數(shù)的有9這3種情況，利用概率公式計(jì)算可得．【解答】解：∵在標(biāo)有1﹣10的號(hào)碼的10支鉛筆中，標(biāo)號(hào)為3的倍數(shù)的有9這3種情況，∴抽到編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是，故選：C． 5．（）若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（ ?。〢．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得．【解答】解：∵點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m=1﹣n=2，解得：m=n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選：D． 6．（）已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α+β﹣αβ的值是（ ?。〢．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【分析】據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系α+β=﹣1，αβ=﹣2，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子進(jìn)行整理，即可得出答案．【解答】解：∵α，β是方程x2+x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴α+β=﹣1，αβ=﹣2，∴α+β﹣αβ=﹣1﹣2=﹣3，故選：D． 7．（）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（ ?。〢．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥3【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可．【解答】解：∵不等式組無解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選：A． 8．（）下列命題中真命題是（ ）A．=（）2一定成立B．位似圖形不可能全等C．正多邊形都是軸對(duì)稱圖形D．圓錐的主視圖一定是等邊三角形【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、位似圖形的定義、正多邊形的性質(zhì)及三視圖的概念逐一判斷即可得．【解答】解：A、=（）2當(dāng)a＜0不成立，假命題；B、位似圖形在位似比為1時(shí)全等，假命題；C、正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，真命題；D、圓錐的主視圖一定是等腰三角形，假命題；故選：C． 9．（）如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，若∠A=66176。 B．28176。 D．48176?！唷螩OB=132176。﹣132176。故選：A． 10．（）如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則S△ABC=（ ）A．16 B．18 C．20 D．24【分析】由EF∥BC，可證明△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出則S△ABC的值．【解答】解：∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∵AB=3AE，∴AE：AB=1：3，∴S△AEF：S△ABC=1：9，設(shè)S△AEF=x，∵S四邊形BCFE=16，∴=，解得：x=2，∴S△ABC=18，故選：B． 11．（）如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（ ?。〢．6 B．3 C．2 D．【分析】作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，利用S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M求二級(jí)可得答案．【解答】解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值，其PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)E′在CD上，∵AC=6，BD=6，∴AB==3，由
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