20xx年湖南湘潭中考數(shù)學(xué)試卷-展示頁(yè)
2025-06-16 13:22本頁(yè)面
【正文】 化簡(jiǎn)，再求值：（1+）247?；颉螩BD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 15．（3分）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勻股”章中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90176。則BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，則BC∥AD；若∠C=∠CDE，則BC∥AD；故答案為：∠A+∠ABC=180176?；颉螩BD=∠ADB或∠C=∠CDE ．（任意添加一個(gè)符合題意的條件即可）【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷．【解答】解：若∠A+∠ABC=180176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵． [來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]14．（3分）如圖，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，則可添加的條件為 ∠A+∠ABC=180176。﹣∠A=60176。根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：∵AB是⊙O的切線，∴∠OBA=90176。則∠AOB= 60176。．【點(diǎn)評(píng)】考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60176。AB=AC．又點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∴∠BAD=∠BAC=30176。x2=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 7．（3分）若b＞0，則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是（ ）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過(guò)的象限即可確定答案．【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+b中k=﹣1＜0，b＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限． 8．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。〢．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：∵方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣2）2﹣4m＞0，解得：m＜1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵． 二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9．（3分）因式分解：a2﹣2ab+b2=?。╝﹣b）2?。痉治觥扛鶕?jù)完全平方公式即可求出答案．【解答】解：原式=（a﹣b）2故答案為：（a﹣b）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法，本題屬于基礎(chǔ)題型． [來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]10．（3分）我市今年對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，其中物實(shí)驗(yàn)操作考試有4個(gè)考題備選，分別記為A，B，C，D，學(xué)生從中機(jī)抽取一個(gè)考題進(jìn)行測(cè)試，如果每一個(gè)考題抽到的機(jī)會(huì)均等，那么學(xué)生小林抽到考題B的概率是 ．【分析】根據(jù)概率公式解答即可．【解答】解：∵物實(shí)驗(yàn)操作考試有4個(gè)考題備選，且每一個(gè)考題抽到的機(jī)會(huì)均等，∴學(xué)生小林抽到考題B的概率是：．故答案是：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 11．（3分）分式方程=1的解為 x=2 ．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=2，檢驗(yàn)：x=2時(shí)，x+4=6≠0，所以分式方程的解為x=2，故答案為：x=2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)． 12．（3分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，則∠BAD= 30176?！嗨倪呅蜤FGH是矩形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定等、三角形的中位線定理知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型． 6．（3分）下列計(jì)算正確的是（ ?。〢．x2+x3=x5 B．x2?x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6247。2【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：﹣（﹣2）=2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 2．（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（ ?。〢． B． C． D．【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可．【解答】解：該幾何體的主視圖是三角形，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象． 3．（3分）每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防
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