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20xx年湖南湘潭中考數(shù)學(xué)試卷(文件)

2025-06-25 13:22 上一頁面

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【正文】 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方:有理數(shù)乘方的定義:求n個相同因數(shù)積的運算,叫做乘方. 三、解答題(本題共10題,102分)17.(6分)計算:|﹣5|+(﹣1)2﹣()﹣1﹣.【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義,乘方的意義,負整數(shù)指數(shù)冪法則,以及算術(shù)平方根定義計算即可求出值.【解答】解:原式=5+1﹣3﹣2=1.【點評】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 18.(6分)先化簡,再求值:(1+)247。方向上的B處,問此時巡邏艦與觀測點P的距離PB為多少每里?(參考數(shù)據(jù):≈,≈,結(jié)果精確到1海里).【分析】通過勾股定理得到線段PC的長度,然后解直角△BPC求得線段PB的長度即可.【解答】解:在△APC中,∠ACP=90176。∴PB==2PC=400≈(海里).答:.【點評】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用和解直角三角形的應(yīng)用.此題是一道方向角問題,結(jié)合航海中的實際問題,將解直角三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想. 20.(6分)為進一步深化基教育課程改革,構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系,某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀,C足球,D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇,每門課程被選到的機會均等.(1)學(xué)生小紅計劃選修兩門課程,請寫出所有可能的選法;(2)若學(xué)生小明和小剛各計劃送修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少?【分析】(1)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù);(2)畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解:(1)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù);(2)畫樹狀圖為:共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4,所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率==.【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率. 21.(6分)今年我市將創(chuàng)建全國森林城市,提出了“共建綠色城”的倡議.某校積極響應(yīng),在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動,校團委對全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計,繪制了如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖.(1)求該校的班級總數(shù);(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)求該校各班在這一活動中植樹的平均數(shù).【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中植樹12顆的班級數(shù)以及所占百分比25%列出算式,即可求出答案;(2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出植樹11顆的班級數(shù)是4,畫出即可;(3)根據(jù)題意列出算式,即可求出答案.【解答】解:(1)該校的班級總數(shù)=3247。最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DAB=∠ABC=90176。.【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,判斷出△DAF≌△ABR是解本題的關(guān)鍵. 23.(8分)湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?(2)該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個,且費用不超過10000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?【分析】(1)根據(jù)“購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元”,建立方程求解即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)“費用不超過10000元和至少需要安放48個垃圾箱”,建立不等式即可得出結(jié)論.【解答】解:(1)設(shè)溫情提示牌的單價為x元,則垃圾箱的單價為3x元,根據(jù)題意得,2x+33x=550,∴x=50,經(jīng)檢驗,符合題意,∴3x=150元,即:溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元;(2)設(shè)購買溫情提示牌y個(y為正整數(shù)),則垃圾箱為(100﹣y)個,根據(jù)題意得,意,∴≤y≤52,∵y為正整數(shù),∴y為42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,共11中方案;即:溫馨提示牌42個,垃圾箱58個,溫馨提示牌43個,垃圾箱57個,溫馨提示牌44個,垃圾箱56個,溫馨提示牌45個,垃圾箱55個,溫馨提示牌46個,垃圾箱54個,溫馨提示牌47個,垃圾箱53個,溫馨提示牌48個,垃圾箱52個,溫馨提示牌49個,垃圾箱51個,溫馨提示牌50個,垃圾箱50個,溫馨提示牌51個,垃圾箱49個,溫馨提示牌52個,垃圾箱48個,根據(jù)題意,費用為30y+150(100﹣y)=﹣120y+15000,當(dāng)y=52時,所需資金最少,最少是8760元.【點評】此題主要考查了一元一次不等式組,一元一次方程的應(yīng)用,正確找出相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵. 24.(8分)如圖,點M在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=(x>0)的圖象于點B、C.(1)若點M的坐標為(1,3).①求B、C兩點的坐標;②求直線BC的解析式;(2)求△BMC的面積.【分析】(1)把點M橫縱坐標分別代入y=解析式得到點B、C坐標,應(yīng)用待定系數(shù)法求BC解析式;(2)設(shè)出點M坐標(a,b),利用反比例函數(shù)性質(zhì),ab=3,用a、b表示BM、MC,求△BMC的面積.【解答】解:(1)①∵點M
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