20xx年湖南湘潭中考數(shù)學(xué)試卷-全文預(yù)覽
【正文】 的坐標(biāo)為（1，3）且B、C函數(shù)y=（x＞0）的圖象上∴點C橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為1點B縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為∴點C坐標(biāo)為（1，1），點B坐標(biāo)為（，3）②設(shè)直線BC解析式為y=kx+b把B、C點坐標(biāo)代入得解得∴直線BC解析式為：y=﹣3x+4（2）設(shè)點M坐標(biāo)為（a，b）∵點M在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上∴ab=3由（1）點C坐標(biāo)為（a，），B點坐標(biāo)為（，b）∴BM=a﹣，MC=b﹣∴S△BMC=【點評】本題考查反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，解答過程中要注意用字母表示未知量，根據(jù)題意列出方程． 25．（10分）如圖，AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點M是上的動點，且不與點A、C、B重合，直線AM交直線OC于點D，連結(jié)OM與CM．（1）若半圓的半徑為10．①當(dāng)∠AOM=60176。所以DM=OM=10；②過點M作MF⊥OA于點F，設(shè)AF=x，OF=10﹣x，利用勾股定理即可求出x的值．易證明△AMF∽△ADO，從而可知AD的長度，進(jìn)而可求出MD的長度．（2）根據(jù)點M的位置分類討論，然后利用圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：（1）①當(dāng)∠AOM=60176?！郉M=OM=10②過點M作MF⊥OA于點F，設(shè)AF=x，∴OF=10﹣x，∵AM=12，OA=OM=10，由勾股定理可知：122﹣x2=102﹣（10﹣x）2∴x=，∴AF=，∵M(jìn)F∥OD，∴△AMF∽△ADO，∴，∴，∴AD=∴MD=AD﹣AM=（2）當(dāng)點M位于之間時，連接BC，∵C是的重點，∴∠B=45176?！军c評】本題考查圓的綜合問題，涉及圓周角定理，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，解方程等知識，綜合程度較高，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識． 26．（10分）如圖，點P為拋物線y=x2上一動點．（1）若拋物線y=x2是由拋物線y=（x+2）2﹣1通過圖象平移得到的，請寫出平移的過程；（2）若直線l經(jīng)過y軸上一點N，且平行于x軸，點N的坐標(biāo)為（0，﹣1），過點P作PM⊥l于M．①問題探究：如圖一，在對稱軸上是否存在一定點F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出點F的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．②問題解決：如圖二，若點Q的坐標(biāo)為（），求QP+PF的最小值．【分析】（1）找到拋物線頂點坐標(biāo)即可找到平移方式．（2）①設(shè)出點P坐標(biāo)，利用PM=PF計算BF，求得F坐標(biāo)；②利用PM=PF，將QP+PF轉(zhuǎn)化為QP+QM，利用垂線段最短解決問題．【解答】解：（1）∵拋物線y=（x+2）2﹣1的頂點為（﹣2，﹣1）∴拋物線y=（x+2）2﹣1的圖象向上平移1個單位，再向右2個單位得到拋物線y=x2的圖象．（2）①存在一定點F，使得PM=PF恒成立．如圖一，過點P作PB⊥y軸于點B設(shè)點P坐標(biāo)為（a，a2）∴PM=PF=a2+1∵PB=a∴Rt△PBF中BF=∴OF=1∴點F坐標(biāo)為（0，1）②由①，PM=PFQP+PF的最小值為QP+QM的最小值當(dāng)Q、P、M三點共線時，QP+QM有最小值為點Q縱坐標(biāo)5．∴QP+PF的最小值為5．【點評】本題以二次函數(shù)為背景，考查了數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)換思想和學(xué)生解答問題的符號意思． 。當(dāng)點M位于之間時，連接BC，由圓周角定理可知：∠CMD=∠B=45176?！唷螹OD=30176。時，所以△AMO是等邊三角形，從而可知∠MOD=30176?！唷螦OD=180176。12=12（顆），答：該校各班在這一活動中植樹的平均數(shù)約是12顆數(shù)．【點評】本題考查了統(tǒng)計、條形圖和扇形圖，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關(guān)鍵． 22．（6分）如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于于點O．（1）求證：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度數(shù)．【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)得出AD=AB，∠DAB=∠ABC=90176。則AC=PC．∵AP=400海里，∴由勾股定理知，AP2=AC2+PC2=2PC2，即4002=2PC2，故PC=200海里．又∵在直角△BPC中，∠PCB=90176。==x+2．當(dāng)x=3時，原式=3+2=5．【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式． 19．（6分）隨看航母編隊的成立，我國海軍日益強(qiáng)大，2018年4月12日，中央軍委在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強(qiáng)了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時，該艦在觀測點P的南偏東45176?；颉螩BD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）【點評】本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 15．（3分）《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勻股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90176?；颉螩BD=∠ADB或∠C=∠CDE ．（任意添加一個符合題意的條件即可）【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判
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