【正文】 分別為機(jī)組真實(shí)功率和預(yù)測(cè)功率 R 相對(duì)預(yù)測(cè)誤差 01, , , m? ? ? 回歸系數(shù) i? 自回歸參數(shù) j? 滑動(dòng)平均參數(shù) Cap 風(fēng)電場(chǎng)的開(kāi)機(jī)容量 3. 問(wèn)題分析 現(xiàn)今風(fēng)力發(fā)電主要利用的是近地風(fēng)能， 近地 風(fēng)具有波動(dòng)性、間歇性、低能量密度等特點(diǎn)，因而風(fēng)電功率也是波動(dòng)的。 假設(shè) 4：假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)的開(kāi)機(jī)容量為 850。 2. 模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明 模型的假設(shè) 假設(shè) 1： 題目所給數(shù)據(jù)是合理、正確的 假設(shè) 2：假設(shè)所有的風(fēng)電機(jī)組都在正常的運(yùn)行，忽略其故 障及修理時(shí)間。 提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度對(duì)改善風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行性能有重要意義。眾多風(fēng)電機(jī)組的匯聚會(huì)改變風(fēng)電功率波動(dòng)的屬 3 性，從而可能影響預(yù)測(cè)的誤差。 4）試根據(jù)附件 1 中關(guān)于實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的考核要求分析你所采用方法的準(zhǔn)確性； 5）你推薦哪種方法？ 問(wèn)題 2：試分析風(fēng)電機(jī)組的匯聚對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果誤差的影響。具體要求： 1） 采用不少于三種預(yù)測(cè)方法（至少選擇一種時(shí)間序列分析類(lèi)的預(yù)測(cè)方法）； 2） 預(yù)測(cè)量： a． PA, PB, PC, PD； b． P4； c． P58。 問(wèn)題 1：風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)及誤差分析。附件 2中給出了 2020 年 5月 10 日至 2020 年 6 月 6 日時(shí)間段內(nèi)該風(fēng)電場(chǎng)中指定的四臺(tái)風(fēng) 電機(jī)組（ A、B、 C、 D）輸出功率數(shù)據(jù)（分別記為 PA， PB， PC， PD。在附件 1 國(guó)家能源局頒布的風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)管理暫行辦法中給出了誤差統(tǒng)計(jì)的相應(yīng)指標(biāo)。日前預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)明日 24 小時(shí) 96 個(gè)時(shí)點(diǎn)（每 15 分鐘一個(gè)時(shí)點(diǎn)）的風(fēng)電功率數(shù)值。 因此，如何對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率進(jìn)行 盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)，是急需解決的問(wèn)題。 大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，大幅度地風(fēng)電功率波動(dòng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)的功率平衡和頻率調(diào)節(jié)帶來(lái)不利影響。現(xiàn)今風(fēng)力發(fā)電主要利用的是近地風(fēng)能。 關(guān)鍵詞 ： 風(fēng)電功率預(yù)測(cè) ； 匯聚 ； 多元二項(xiàng)式回歸 ； BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 ； ARMA 2 1. 問(wèn)題重述 根據(jù)百度百科，“風(fēng)”是 “ 跟地面大致平行的空氣流動(dòng)，是由于冷熱氣壓分布不均勻而產(chǎn)生的空氣流動(dòng)現(xiàn)象 ”。結(jié)果表明，利用該方法可以 進(jìn)一步提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的精確性，與第一問(wèn)中 采用 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比提高了 %，與第一問(wèn)中采用 ARMA 模型相比提高了 %。 分別利用 ARMA 模型進(jìn)行 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，再 把各自的預(yù)測(cè)結(jié)果作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入 ，得到最后的風(fēng)電功率 。 對(duì)于問(wèn)題三： 為進(jìn)一步提高風(fēng)電 功率實(shí)時(shí) 預(yù)測(cè)的 精確 性， 考慮到機(jī)組的發(fā)電功率不僅與風(fēng)速有關(guān)，還與空氣密度有關(guān) 。 對(duì)于問(wèn)題二： 我們 利 用了問(wèn)題一中 ARMA 模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果 ， 計(jì)算得出 PA、PB、 PC、 PD 單 機(jī)組 以及 P4 和 P58 多機(jī)組 5月 31 至 6月 6日 功率 的平均 相對(duì)預(yù)測(cè)誤差 ，其 分別為 ： %、 %、 %、 %， P4 為 %， P58 為 %。 以 PA 機(jī)組為例， 用 5月 31 至 6 月 6日的平均準(zhǔn)確率來(lái)衡量， 二項(xiàng)式回歸 模型的準(zhǔn)確率 為 %， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率為 %，ARMA 模型的準(zhǔn)確率為 %。 對(duì)于問(wèn)題一：為 實(shí)時(shí) 預(yù)測(cè) 5 月 31 日 之后 PA、 PB、 PC、 PD、 P P58 的 風(fēng)電 功率，我們 利用 各機(jī)組之前已知的風(fēng)電功率序列，分別采用 多元二項(xiàng)式回歸 模型 、反向傳播的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模型 、時(shí)間序列中的自回歸移動(dòng)平均模型（ ARMA）對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè) ，并對(duì)各預(yù)測(cè)模型的誤差進(jìn)行了分析 。 1 風(fēng)電功率預(yù)測(cè) 問(wèn)題 風(fēng)電功率預(yù)測(cè) 問(wèn)題 風(fēng)電功率預(yù)測(cè) 問(wèn)題 摘 要 隨著大規(guī)模的風(fēng)電接入電網(wǎng) ,風(fēng) 電功率 的不確定性和波動(dòng)性將會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)度和安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)很大影響。為了合理地利用風(fēng)電，提高電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性， 需要對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果與 真實(shí)值相比 表明：多元二項(xiàng)式回歸預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率最低， ARMA 模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率最高 。 所以，為對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)， ARMA 模型是最好的預(yù)測(cè)方法。 對(duì)比結(jié)果 表明： 風(fēng)電機(jī)組匯聚使得其 風(fēng)電功率 相對(duì)預(yù)測(cè)誤差與單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組 風(fēng)電功率相對(duì)預(yù)測(cè)相比減小，風(fēng)電機(jī)組的匯聚有利于風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)。由此，把各機(jī)組 5 月 31 之前的風(fēng)電功率序列分成兩個(gè)時(shí)間序列，分別 為鄰近時(shí)間段的發(fā)電功率 和 鄰近幾天 中 同一時(shí)刻的發(fā)電功率。 仍以 PA 機(jī)組為例， 5 月 31至 6 月 6 日的 7 日的平均準(zhǔn)確率 為： %。 由于 風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè) 受所給歷史發(fā)電功率 、 風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、氣壓及機(jī)組自身特性等 數(shù)據(jù)信息的準(zhǔn)確性及眾多隨機(jī)因素的影響，阻礙了風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)精度，且預(yù)測(cè)精度不可能到達(dá) 100%。 風(fēng)能是一種可再生、清潔的能源，風(fēng)力發(fā)電是最具大規(guī)模開(kāi)發(fā)技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件的非水電再生能源。 近地風(fēng)具有波動(dòng)性、間歇性、低能量密度等特點(diǎn)，因而風(fēng)電功率也是波動(dòng)的。 如果可以對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，電力調(diào)度部門(mén)就能夠根據(jù)風(fēng)電功率變化預(yù)先安排調(diào)度計(jì)劃，保證電網(wǎng)的功率平衡和運(yùn)行安全。 根據(jù)電力調(diào)度部門(mén)安排運(yùn)行方式的不同需求，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)分為日前預(yù)測(cè)和實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)是滾動(dòng)地預(yù)測(cè)每個(gè)時(shí)點(diǎn)未來(lái) 4小時(shí)內(nèi)的 16 個(gè)時(shí)點(diǎn)（每 15分鐘一個(gè)時(shí)點(diǎn)）的風(fēng)電功率數(shù)值。 某風(fēng)電場(chǎng)由 58 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，每臺(tái)機(jī)組的額定輸出功率為 850kW。另設(shè)該四臺(tái)機(jī)組總輸出功率為 P4）及全場(chǎng) 58臺(tái)機(jī)組總輸出功率數(shù)據(jù)（記為 P58）。 請(qǐng)對(duì)給定數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)并檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果是否滿足附件 1中的關(guān)于預(yù)測(cè)精度的相關(guān)要求。 3） 預(yù)測(cè)時(shí)間范圍分別為（預(yù)測(cè)用的歷史數(shù)據(jù)范圍可自行選定） ： a. 5 月 31日 0 時(shí) 0 分至 5 月 31日 23 時(shí) 45分； b. 5 月 31 日 0 時(shí) 0分至 6 月 6日 23 時(shí) 45 分。 在我國(guó)主要采用集中開(kāi)發(fā)的方式開(kāi)發(fā)風(fēng)電，各風(fēng)電機(jī)組功率匯聚通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)或風(fēng)電場(chǎng)群（多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)匯聚而成）接入電網(wǎng)。 在問(wèn)題 1的預(yù)測(cè)結(jié)果中，試比較單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組功率（ PA， PB， PC， PD）的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差與多機(jī)總功率（ P4， P58）預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差，其中有什么帶有普遍性的規(guī)律嗎？從中你能對(duì)風(fēng)電機(jī)組匯聚給風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差帶來(lái)的影響做出什么樣的預(yù)期？ 問(wèn)題 3：進(jìn)一步提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)精度的探索。 請(qǐng)你在問(wèn)題 1 的基礎(chǔ)上，構(gòu)建有更高預(yù)測(cè)精度的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)方法 （方法類(lèi)型不限），并用預(yù)測(cè)結(jié)果說(shuō)明其有效性。 假設(shè) 3：假設(shè)所有的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行的外部條件相同。 假設(shè) 5：假設(shè)所做的預(yù)測(cè)具有普遍適用性。當(dāng) 大規(guī)模 的 風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，大幅度地風(fēng)電功率波動(dòng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)的功率平衡和頻率調(diào)節(jié)帶來(lái)不利影響。為 此，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率進(jìn)行盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)，是急需解決的問(wèn)題。 針對(duì)問(wèn)題一： 為實(shí)時(shí)預(yù)測(cè) 5 月 31 日 之后 PA、 PB、 PC、 PD、 P P58 的風(fēng)電功率， 4 我們根據(jù) 各機(jī)組 5 月 31 日 之前的風(fēng)電功率 數(shù)據(jù) 序列 的信息 ， 根據(jù)現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法和各預(yù)測(cè)方法的使用條件，最后選擇了多元二項(xiàng)式回歸模型， 反向傳播的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和 時(shí)間序列中的自回歸移動(dòng)平均模型 （ ARMA）對(duì)風(fēng)電功率進(jìn) 行預(yù)測(cè)。 針對(duì)問(wèn)題二：題目要求分析風(fēng)電機(jī)組的匯聚對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果誤差的影響，我們可以根據(jù)問(wèn)題一的 自回歸移動(dòng)平均模型（ ARMA） 預(yù)測(cè)結(jié)果 ， 得知單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組功率的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差 和 多機(jī)總功率預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差 ，從結(jié)果中找出它們之間的關(guān)系，得到帶有普遍性的規(guī)律。 我們首先分析了影響風(fēng)電功率的各影響因素， 主要有風(fēng)速和風(fēng)向，空氣密度等因素，再結(jié)合給出的數(shù)據(jù)信息，從數(shù)據(jù)中我們可以得到風(fēng)速和風(fēng)向信息，即鄰近時(shí)間段的發(fā)電功率序列，也可以挖掘到空氣密度信息，因?yàn)榭諝饷芏扰c溫度和氣壓有關(guān)，而鄰近幾天中同一時(shí)刻的溫度和氣壓 很接近，即鄰近幾天中同一時(shí)刻的發(fā)電功率序列。 4. 問(wèn)題一的解答 問(wèn)題 一主要是根據(jù)已有的各機(jī)組歷史發(fā)電功率數(shù)據(jù)，對(duì)各機(jī)組發(fā)電功率進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，為此我們建立三種預(yù)測(cè)模型。 現(xiàn)得到 n 個(gè)獨(dú)立觀測(cè)數(shù)據(jù) ? ?1, , ,i i imy x x ， 1, , ,i n n m??，由 上 式得 ? ?0 1 12~ 0 , , 1 , ,i i m im iiy x xN i n? ? ? ???? ? ? ? ???? ??? ② 5 記 1 1 1111mn nmxxXxx??????? ， 1nyYy??????????? ③ ? ?1 Tn? ? ?? ， ? ?01 Tm? ? ? ?? 整理 為 ? ?2~ 0, nYXNE??????????? ④ 其中 nE 為 n 階單位矩陣。 （由于公式太長(zhǎng)， 此處未 列出，回歸系數(shù) 有 33 個(gè)， 見(jiàn)附件） 其中， stats=[ 9e11 1006]，即 R2=，作殘插圖如下圖