【正文】 。眾多 風(fēng)電機(jī)組的匯聚會(huì)改變風(fēng)電功率波動(dòng)的屬性，從而 影響預(yù)測(cè)的誤差。若按風(fēng)電場(chǎng)群總裝機(jī)容量來(lái)規(guī)劃風(fēng)電外送輸電容 量，很有可能造成輸電容量的過(guò)度配置，從而降低輸電系統(tǒng)的運(yùn)行效益， 若風(fēng)電外送輸電容量配置過(guò)低，雖可以降 低輸電投資成本，但可能在風(fēng)電場(chǎng)群整體出力較大的部分時(shí)段上因輸電阻塞而造成棄風(fēng)損失 ， 風(fēng)電大規(guī)模集中并網(wǎng)是實(shí)現(xiàn)風(fēng)能大規(guī)模開(kāi)發(fā)利用的重要途徑。 表 2 各模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率 PA PB PC PD P4 P58 多元二項(xiàng)回歸 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ARMA 14 表 3 各模型預(yù)測(cè)的合格 率 PA PB PC PD P4 P58 多元二項(xiàng)回歸 75 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ARMA 從表 2 和表 3 可知， 時(shí)間序列中的自回歸移動(dòng)平均模型（ ARMA）對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè) 的準(zhǔn)確率及合格率最高，所以推薦采用該模型對(duì)各機(jī)組風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。 圖 6 原功率序列自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖 圖 7 殘差圖 13 圖 8 ARMA 模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較 三種預(yù)測(cè)模型的結(jié)果分析及比較 ⑴ 模型的準(zhǔn)確率 2111(1 ( ) ) 1 0 0 %N M k P kkPPr N C a p??? ? ?? 其中， 1r 為預(yù)測(cè)計(jì)劃曲線準(zhǔn)確率； MkP 為 k 時(shí)段的實(shí)際平均功率； PkP 為 k 時(shí)段的預(yù)測(cè)平均功率； N 為日考核總時(shí)段數(shù)； Cap 為風(fēng)電場(chǎng)開(kāi)機(jī)容量。（各機(jī)組預(yù)測(cè)值見(jiàn)附近） 圖 6 為 PA 機(jī)組功率序列自相關(guān)函數(shù)圖和偏相關(guān)函數(shù)圖，圖 7 為 PA 機(jī)組真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的殘差圖。 最后，通過(guò)在 MATLAB 中編程進(jìn)行計(jì)算， 確定了模型的階數(shù) 為 n=6 和 m=10，并估計(jì)出了時(shí)序模型的參數(shù)。 建模時(shí)， p 從某一值開(kāi)始逐次增加模型的階數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合時(shí)，準(zhǔn)則函數(shù)有下降的趨勢(shì)，當(dāng)達(dá)到某一階數(shù) 0n 時(shí)，準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到極小，此階數(shù)即為該準(zhǔn)則函數(shù)決定的最佳模型階數(shù)。使準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到極小是最佳模型。 ⑵ 模型定階 ARMA(n,m)模型的階有多種方法確定，本文采用的是準(zhǔn)則函數(shù)定階 。 式 ○12是關(guān)于 j? 和 2a? 的非線性方程組。 0 , 1 , 2 , ,my k a j j kjRj k m k m? ? ?????? ? ? ? ?? ○12 在此方程組中， ,ykR 是序列 ??ty 的自協(xié)方差函數(shù)，可由 ??ty 估計(jì)出； j? 和 2a? 為未知，因此，可由這 m+1 個(gè)方程解得 j? 和 2a? 的 m+1 個(gè)參數(shù)。 式 ○11表示，需要對(duì)序列 ??ty 擬合一個(gè) MA(m)模型，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)得到如下方程組： 2, 00 1 。先估計(jì)i? ，后估計(jì) j? 。對(duì)由式③所得的時(shí)序 ??tx 按式①或②進(jìn)行功率建模，將得到預(yù)測(cè)功率序列 ? ?tSW 如下： t x t xSW x???? ⑥ 綜上所述，建立的 自回歸滑動(dòng)平均模型 為： 10 ? ?? ?? ?? ?110012021111nmt i t i t j t jijtxtxNxttNx t xtt x t xxxxxxNxNS W x? ? ? ???????????????? ? ???? ??????????? ?????????????? 模型的求解 模型參數(shù)估計(jì)和模型定階是應(yīng)用時(shí)間序列分析法進(jìn)行建模時(shí)很重要的過(guò)程，該過(guò)程的適當(dāng)與否直接影響到模型參數(shù)的計(jì)算精度和和預(yù)測(cè)的好壞。 對(duì)風(fēng)電機(jī)組 原始輸出功率序列，當(dāng)其值過(guò)大或過(guò)小時(shí)，為保證計(jì)算精度 ﹑ 減小舍入誤差 ﹑ 避免溢出，可以對(duì)原始功率序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。在選定模型后，進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)和模型定階，確定適當(dāng)階數(shù)模型并計(jì)算出該階模型的參數(shù)后應(yīng)用該模型進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率 預(yù)測(cè)。 圖 5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 預(yù)測(cè)值 與真實(shí)值 比較 9 由圖 5 可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果已經(jīng)很好，可以采用該訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)各機(jī)組風(fēng)電功率進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè) （預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附件） 。作用函數(shù)通常采用 S 型函數(shù)，常用的激活作用函數(shù) ??xf為可導(dǎo)的 sigmoid 函數(shù)： ? ? 11x xf e?? ? （ 2） BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn) ① 文中建立的結(jié)構(gòu)圖如圖 4 所示： 8 ...輸 入 層隱 含 層隱 含 層輸 出 層X(jué)t + 1時(shí) 的 功 率Xt + 2時(shí) 的 功 率Xt + 1 1時(shí) 的 功 率Xt + 1 2時(shí) 的 功 率Xt + 1 3時(shí) 的功 率 圖 4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 ② 利用 2020 年 5 月 10 日到 2020 年 5 月 30 日各機(jī)組所給的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)。 模型的求解 （ 1） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的簡(jiǎn)單介紹 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層 ANN，可看做一個(gè)從輸入到輸出的高度非線性映射，由輸入層、輸出層和一個(gè)或若干個(gè)隱 含層構(gòu)成，每一層包含若干神經(jīng)元，層與層之間的神經(jīng)元通過(guò)連接權(quán)重及閾值相連、每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層的神經(jīng)元狀態(tài)、同層的神經(jīng)元之間沒(méi)有聯(lián)系。 （由于公式太長(zhǎng)，此處未列出，回歸系數(shù)有 37 個(gè)，見(jiàn)附件） 7 圖 3 擬合的交互式界面 利用擬合好后的交叉多元二項(xiàng)式回歸模型分 別對(duì) PA、 PB、 PC、 PD、 P P58 機(jī)組5 月 30 日之后的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。 用 多 元 二項(xiàng)式回歸 對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè) （ 1） 模型的建立 多元二項(xiàng)式回歸 交叉式的模型為 0 1 1 1m m jk j kj k my x x x x? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? 其中 01, , , m? ? ? 稱為回歸系數(shù) ?，F(xiàn)將這幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)剔除掉，然后再在 MATLAB 中計(jì)算，最 后得到修正后的回歸方程 。 （ 2）模型的求解 根據(jù)上述理論知識(shí)，結(jié)合 2020 年 5 月 10 日到 2020 年 5 月 30 日所給的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按照時(shí)間段先后順序組成 N 個(gè) 向量 ， 取 每個(gè)向量的列數(shù) 都為33，以向量的前 32 列的數(shù)值作為自變量，第 33 列的數(shù)值作為因變量，在 MATLAB中編程求得各個(gè)參數(shù)值。 用回歸分析法對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè) 用 多 元線性回歸 對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè) （ 1） 模型的建立 多元線性回歸分析的模型為 ? ?0 1 12~ 0 , mmy x xN? ? ? ???? ? ? ? ?????? ① 式中 201, , ,m? ? ? ? 都是與 12, , , mx x x 無(wú)關(guān)的未知參數(shù)，其中 01, , , m? ? ? 稱為回歸系數(shù)。分別利用這兩個(gè)時(shí)間序列，采用自回歸移動(dòng)平均模型（ ARMA）進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到兩個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，再把這兩個(gè)預(yù)測(cè)的風(fēng)電功率作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最后輸出的結(jié)果即為最后的預(yù)測(cè)值，這之前都是利用已給出的風(fēng)電功率信息確定自回歸移動(dòng)平均模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)。 針對(duì)問(wèn)題三：為了進(jìn)一步提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)精度的探索，提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度。 對(duì)于多元二項(xiàng)式回歸模型，利用預(yù)測(cè)時(shí)間段 的前 N各時(shí)間段的風(fēng)電功率作為自變量，預(yù)測(cè)時(shí)間段的風(fēng)電功率作為因變量，根據(jù)已知數(shù)據(jù)采用最小二乘法得到回歸系數(shù)，回歸方程求得后即可進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)；對(duì)于反向傳播的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，首先建立一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同樣把預(yù)測(cè)時(shí)間段的前 N 各時(shí)間段的風(fēng)電功率作為輸入量，預(yù)測(cè)時(shí)間段的風(fēng)電功率作為輸出量，根據(jù)已知數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該過(guò)程不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，直到到達(dá)滿意為止，而后利用該訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè) ；對(duì)于自回歸移動(dòng)平均模型（ ARMA），主要問(wèn)題是模型的定 階和參數(shù)的確定，這個(gè)主要通過(guò) MATLAB 實(shí)現(xiàn)，選擇對(duì)應(yīng) FPE 和 AIC最小時(shí)的各參數(shù)值，然后根據(jù)已確定的模型，滾動(dòng)地預(yù)測(cè)未來(lái) 16 個(gè)時(shí)點(diǎn)的風(fēng)電功率數(shù)值。 本文主要根據(jù)已有的各機(jī)組歷史發(fā)電功率數(shù)據(jù)，對(duì)各機(jī)組發(fā)電功率進(jìn)行實(shí)時(shí) 預(yù)測(cè)。如果 我們 可以對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電 功率進(jìn)行 實(shí)時(shí) 預(yù)測(cè)，電力調(diào)度部門(mén)就能夠根據(jù) 預(yù)測(cè)的風(fēng)電發(fā)電功率預(yù)先安排調(diào)度計(jì)劃，保證電網(wǎng)的功率平衡和運(yùn)行安全。 符號(hào)說(shuō)明 符號(hào) 符號(hào)說(shuō)明 PA、 PB、 PC、 PD 分別為四臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率 P4 分別 為 PA、 PB、 PC、 PD四臺(tái)風(fēng)電機(jī)組輸出功率之和 P58 全場(chǎng) 58 臺(tái)機(jī)組總輸出功率 rP 、 pP