20xx年全國數(shù)學建模比賽優(yōu)秀論文-展示頁
2024-11-13 17:30本頁面
【正文】 ? ?? ?0003600 7. 2 /50 0 / 7. 2 /tjjpjV l tVtKl V l? ??? ?? ?? （ 3） 相應(yīng)的臨界車頭間距為 ? ?? ?000/ 3 . 6 7 . 2 /10002 7 . 2 /jjpr jV t V l thK l V l t? ????? ??? （ 4） 將不同的自由車速值代入式（ 2） ~（ 5），可算得相 應(yīng)的實際通行能力及臨界車速等值見表 1。 P 點的車速為pV 。 圖 1 根據(jù)實際通行能力定義，當 m點位于 C 曲線上方時，該點對應(yīng)的最大交通量就不能作為實際通行能力?？紤]到問題一 只要求 描述視頻 中交通事故發(fā)生至撤離期間，事故所處橫截面實際通行能力 的 變化， 并且視頻 中涉 及到的 車型 種類 很多 ， 因此 ，我們選取取 l =8m， 0t =， Vq =120Kmh ， 以方便計算。 通行能力 (輛 /h) () 運用 GREENSHIELD KV 線性模型求解 pC 基本通行能力 即 為在理想的道路、交通、駕駛員條件和滿足基本安全需求的前提下，一條車道單位時間所能通過的最大的車輛數(shù)， 本題 記為 bC 單位為 pcuh 。 ⑤ 沿途條件修正系數(shù) ?? . b) 交通條件的 修正主要是指 車輛 的 組 成 , 特 別 是混合交通情況 下 , 車輛類型眾 多 , 大小 不 一 , 占用道 路 面 積 不同 , 性 能不 同 , 速度不 同 , 相互干 擾 大 , 嚴 重地影響了道路的通行能 力 . 一般 記 交通條件修 正系數(shù) 為?? 。 ③ 縱 坡度修正系數(shù) ?? 。 方法 二 ： 對于 Cf 和 1Cf 的求解 經(jīng)典 型實際通行能力 計算模型的 介紹 1) 計算基本通行能力 [1] 基本通行能力是指道路與交通處于理想情況下 ,每一條車道 (或每一條道路 ) 在 5 單位時間內(nèi)能夠通過的 最大交通量 . 作為理想的道路條件 , 主要是車道寬度應(yīng)不小于 3. 65 m , 路旁的側(cè)向余寬不小于 1. 75 m , 縱坡平緩并有 開闊的視野 、良好的平面線形和路面狀況 . 作為交通的理想條件 , 主要是車輛組成單一的標準車型汽車 , 在 一條車道上以相同的速度 , 連續(xù)不斷的行駛 , 各車輛之間保持與車速相適應(yīng)的最小車頭間隔 , 且無任何方向 的干擾 . 在這樣的情況下建立的車流計算模式所得出的最大交通量 ,即基本通行能力 ,其公式如下 : m a x03 6 0 0 3 6 0 0 1 0 0 0/( / 3 . 6 )VjCt l V j l? ? ?(輛 /h) () 2) 計算 可能通行能力 計 算可能通行 能力 kC 是以基本通行能力 為 基 礎(chǔ) 考 慮 到 實際 的道路和交通狀況 , 確定其修正系 數(shù) , 再 以 此修正系數(shù)乘以前述的基本通行能力 , 即得 實際 道路 、交通與一定 環(huán) 境條件下的可 能通行能 力 . 影響通行 能 力不同因素的修正系數(shù) 為 : a) 道路條件影響通行能力的因 素很 多 , 一般考 慮 影響大的因 素 , 其修正系數(shù) 有 : ① 車 道 寬 度修正系 數(shù) ?? 。經(jīng) 計算 便可求得 到各個 時間段內(nèi)的車流量。表 1 中 所記錄的數(shù)據(jù)，是 以 1 分鐘為 時間間隔 ， 在 發(fā)生 交通事故至撤離這一時間段內(nèi) ，分別 對四種型號的車型進行 統(tǒng)計所 得 的。 問題 一 的 求解步驟 Step1:根據(jù) 視頻 1（附件一 ） 提煉 數(shù)據(jù) ； Step2:分段計算 事故所處橫斷面的車流量 變化 并 繪制圖像 ； Step3:運用 GREENSHIELD KV 線性模型 求得 pC ； Step4:結(jié)合 經(jīng)典 型實際通行能力 計算模型 求得 1Cf 。根據(jù) 所得到的車流量變化的數(shù)據(jù)， 繪制 折線圖，并借助軟件加以擬合。 首先 在方法一 中 ， 本文將 描述實際通行能力的變化過程 ，轉(zhuǎn)化為描述 車流量 變化 的問題。 符號的約定 與 說明 bC 一條車道單位時間所能通過的最大的車輛數(shù) qV 在完全理想條件下的最大自由車速 l 為最小車頭間距（ m） 0t 為駕駛員的反應(yīng)時間（ s） 2 pC 一條車道單位時間內(nèi)所能通過的最大車輛數(shù) 即 實際 通行能力 pV 臨界車速 pK 臨界密度 ph 臨界間距 Cf 本題 的 道路 實際通行能力 1Cf 事故所處橫斷面的實際通行能力為 N 正態(tài)分布 0H 零假設(shè) X 標準車流量 jk 堵塞密度 mk 不堵塞密度 ix 從事故發(fā)生點 出去的車輛 數(shù) L 路段總長 iy 從上游 路口進來的車輛 數(shù) 三 、 問題的分析與求解 問題一 的分析 題目 要求 根據(jù)視頻 1（附件 1） ， 描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間 ,事故所處橫斷面實際 通行能力的變化過程 。請估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時間，車輛排隊長度將到達上游路口。 3. 構(gòu)建數(shù)學模型，分析視頻 1（附件 1）中交通事故所影響的路段 車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關(guān)系。需要研究的問題是 : 1. 根據(jù)視頻 1（附件 1），描述視頻中交通事故發(fā)生制撤離期間，事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程。 車道被占用的情況種類繁多，復(fù)雜，正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，將為交通管 理部門正確引導(dǎo)車輛行駛，審批占道施工，設(shè)計道路渠化方案，設(shè)置路邊停車位和設(shè)置費港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。 對于問題四，題目中給出了事故發(fā)生點到上游路口的距離為 140 米，并且上游車流量為 1500pcu/h，結(jié)合視頻 1 中多次出現(xiàn)的 120 米這一個頂點，推算出 120 米內(nèi)大概最大的堵塞車流量，然后按比例分配推算出 140 米的 最大堵塞車流量 ，視頻 1 中的可以通過加權(quán)平均來求出 平均的實際通行能力 ，則事故持續(xù)時間就是要靠 140 米的最大堵塞車流量和平均實際通行能力來計算， 最后得出事故持續(xù)時間為 。 對于問題三，主要是對所推出來的回歸方程的判斷和分析因變量和各因子之間的關(guān)系，在本問中要先求出排隊長度， 排隊長度 是根據(jù)堵塞密度，進出車輛數(shù)之間的差值來求解，再根據(jù) 最小二乘法 來判斷所假設(shè)的這一模型是否符合多元線性回歸關(guān)系，本問中得出符合 多元線性回歸 關(guān)系。 對于問題二，因為所占的車道不同，并且給的條件中有說明左轉(zhuǎn)車流比例和右轉(zhuǎn)車流比例不同，那只需驗證兩者是否存在顯著性差異，運用 配對樣本 t檢驗 的方法就是要先滿足這一 方法的兩個 前提條件 ，首先必須驗證是否滿足 正態(tài)分布， 經(jīng)過 SPSS 軟件的驗證可以得出符合正態(tài)分布。如處理不當，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。 1 車道被占用對城市
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