20xx年全國(guó)數(shù)學(xué)建模比賽優(yōu)秀論文-wenkub.com
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【正文】 [4] 道路交通事故的影響范圍算法 , 城市交通 :文章編號(hào)： 16725328（ 2020） 03008205 第 6卷第 3期 2020年 5月 May 2020。 5 .該模型很好的展現(xiàn)了在發(fā)生事故的情況下的處理阻塞問(wèn)題的方法，以及解決擁堵的問(wèn)題。 模型 推 廣 故的情況下，擁堵情況與橫截面實(shí)際通行能力 ,持續(xù)時(shí)間等之間的關(guān)系，在實(shí)際的生活中有較大的參考價(jià)值。 2 數(shù)據(jù)在采集的過(guò)程中會(huì)存在一定的誤差，導(dǎo)致結(jié)果會(huì)存在一定的誤差。 ，得出了最佳的模型。 Step3 ：結(jié)合前兩個(gè)步 驟，建立一個(gè)類推方程， 1. F=（ Hh） *t 2. F=7/6M 3. H=(1500/60)*t 最終求出事故持續(xù)時(shí)間為 。 所以最后得出持續(xù)時(shí)間的相關(guān)系數(shù)和上游標(biāo)準(zhǔn)車流量的相關(guān)系數(shù)分別為 , 最后所得的多元性先回歸方程為 235 4 .5 9 3 0 .1 3 5 4 .8 2 1y x x? ? ? 六 、 問(wèn)題四的分析和求解 問(wèn)題四的分析 問(wèn)題四中把事故的發(fā)生點(diǎn)所處的橫斷面到上游路口的距離給了一個(gè)具體值，距離就是 140 米， 路段下游方向需求不變， 路段上游車流量為 1500pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長(zhǎng)度為零， 且事故持續(xù)不撤離 ，然后要求 求出車輛從事故發(fā)生點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到車輛都排到了上游路口為止所需的時(shí)間。 多元線性回歸方程的求解 由于最小二乘法當(dāng)中已經(jīng)驗(yàn)證出所假設(shè)的方程是一個(gè)多元線性 回歸方程 ，運(yùn)用 SPSS軟件進(jìn)行分析，將所求得的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)述說(shuō)。建立在多元線性回歸模型基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)分析稱為多元線性回歸分析。 多元線性回歸模型的一般形式： ? ?0 1 1 2 2 3 3 1 , 2 , ,kky x x x x i n? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ??? 其中，影響 y 的因素有 12, , ,kx x x k??? 個(gè)因素。最小二乘法的基本原理是：成對(duì)等精度地測(cè)得一組數(shù)據(jù) ? ?, 1, 2, 3 ,iix y i n? ???，試找出一條最佳的擬合曲線，使得這條擬合曲線的各點(diǎn)的值與測(cè)量值的差的平方和在所有擬合曲線中最小。 在選定模型之前先將我們所需的排隊(duì)長(zhǎng)度求出來(lái)，排隊(duì)長(zhǎng)度就是根據(jù)上游路口進(jìn)來(lái)的車輛和事故發(fā)生點(diǎn)出去的車輛的差值，堵塞程度較深的那一段的堵塞密度，堵塞程度較淺的那一段堵塞密度來(lái)算出。 Step3 ：建立零假設(shè) 0 :0H ?? ，構(gòu)造 t 統(tǒng)計(jì)量； Step4 ：利用 SPSS 進(jìn)行配對(duì)樣品 t檢驗(yàn)分析，并對(duì)結(jié)果做出推斷。 配對(duì)樣品 t 檢驗(yàn)的原理是：求 出每對(duì)的差值如果兩種處理實(shí)際上沒(méi)有差異，則差值的總體數(shù)應(yīng)當(dāng)為 0，從該總體抽出的樣本其均數(shù)也應(yīng)當(dāng)在 0附近波動(dòng)；反之，如果兩種處理有差異，差值的總體均數(shù)就應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)離 0，其樣本均數(shù)也應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)離 ，通過(guò)檢驗(yàn)該差值總體均數(shù)是否為 0，就可以得知兩種處理有無(wú)差異，該檢驗(yàn)相應(yīng)的假設(shè)為： 0 :0dH ? ? ，兩種處理沒(méi)有差別， 0 :0dH ? ? 兩種處理存在差別。 配對(duì)樣本 t 檢驗(yàn)簡(jiǎn)介 統(tǒng) 計(jì)知識(shí)指出：配對(duì)樣本是指同一樣本進(jìn)行兩次測(cè)試所獲得的兩組數(shù)據(jù)，或?qū)蓚€(gè)完全相同的樣本在不同條件下進(jìn)行測(cè)試所得的兩組數(shù)據(jù)。 表 1 不同情況下的實(shí)際通行能力 結(jié)合兩 模型求得 Cf 和 1Cf 記本題 的 道路 實(shí)際通行能力 為 Cf ， 事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力為 1Cf ； 本題 中道路 的實(shí)際寬度 為 ? 3，即 ?? = 且 事故發(fā)生后 汽車 完全占用了兩條車道 即??? =13 。此時(shí)， 實(shí)際交通流曲線必與 C 曲線相交于 P 點(diǎn)，由于 P 點(diǎn)的交通量是實(shí)際條件下滿足基本安全要求的最大值，所以它才是欲求的實(shí)際通行能力。 參見(jiàn)圖 1中的 b 點(diǎn)，設(shè)在完全理想條件下的最大自由車速為 Vq (Kmh ), b 01000C/ 3. 6qqVl V t? ? （ 1） 根據(jù)試驗(yàn)觀測(cè)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型的小客車，其最小車頭間距為 ~，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間通常在 ~ 之間。 ④ 視 距不足修正系數(shù) ?? 。 表 1 車流量變化 數(shù)據(jù) 表 時(shí)間段 小型客車（輛） 公交車（輛） 面包車（輛） 電瓶車（輛） 標(biāo)準(zhǔn) 化車（輛） 車流量（輛） /60s 16:40:3216:41:32 15 0 7 10 27 27 16:41:3216:42:32 15 2 3 7 26 26 16:42:3216:43:32 13 4 1 6 23 23 16:43:3216:44:32 19 1 0 5 23 23 16:44:3216:45:32 15 0 0 6 18 18 16:45:3216:46:32 17 1 0 5 21 21 16:46:3216:47:32 15 0 0 8 19 19 16:47:3216:48:32 21 1 0 4 4 16:48:3216:49:32 25 0 0 3 16:49:3216:50:32 8 1 0 5 12 12 16:50:3216:51:32 19 0 0 2 20 20 16:51:3216:52:32 14 1 0 9 20 20 16:52:3216:53:32 20 0 0 3 16:53:3216:54:32 13 1 2 6 16:54:3216:55:32 17 1 0 1 19 19 17:01:2017:02:20 25 6 5 14 17:02:2017:03:20 17 3 2 6 39 39 根據(jù) 車流量的變化 可得如 圖 3：車流量 統(tǒng)計(jì)圖 所示 的 車流量與 時(shí)間 的 關(guān)系 ， 即為 交通事故發(fā)生至撤離期間 ,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過(guò)程 。 方法 一： 計(jì)算 車流量 并 繪制 擬合 圖像 根據(jù) 題目需求，我們數(shù)點(diǎn)出在同一時(shí)間段內(nèi)， 小型汽車 、公交車、面包車 和 電瓶車的車輛數(shù) 。 根據(jù) 視頻 1（附件 1） ，將時(shí)間 分段處理，提煉出 各 時(shí)間段內(nèi)各種汽車的數(shù)量，對(duì)其進(jìn)行分類，并 做 標(biāo)準(zhǔn)化處理 。 二 、 模型 的假設(shè)與符號(hào)的約定 模型 的假設(shè) 與 說(shuō)明 （ 1） 排除下班 高峰期 的干擾 ； （ 2） 忽略 視頻中跳躍的部分對(duì)本題的 影響 ； （ 3） 假設(shè)路面狀況良好 ； （ 4） 假設(shè)所數(shù) 的車輛 在 最 小 誤差 之內(nèi)。 1所得結(jié)論，結(jié)合視頻 2（附件 2），分析說(shuō)明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。 關(guān)鍵詞： GREENSHIELD KV 線性模型 正態(tài)分布 配對(duì)樣本 t檢驗(yàn) 最小二乘法 多元線性回歸 最大堵塞車流量 平均實(shí) 際 1 一 、 問(wèn)題重述 車道被占用可以由很多因素引起，進(jìn)而導(dǎo)致車道和橫斷面的通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低，由于城市道路具有交通流密度大，連續(xù)性強(qiáng)等特點(diǎn)，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，及時(shí)時(shí)間短，也可能引起
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