2000年全國數(shù)學建模競賽b題優(yōu)秀論文-展示頁
2024-08-23 19:56本頁面
【正文】 ,n)的最低單位費用。di管道線上第i個單位管道的位置。2000年論文選 管道訂購與運輸問題 楊志江， 李國欣， 張 敏指導老師： 中國礦業(yè)大學數(shù)模教練組(中國礦業(yè)大學．江蘇徐州 221008) 編者按：摘 要： 1 問題的重述(略) 2 基本假設(shè)(1)只考慮訂購費用和運輸費用，不考慮裝卸等其它費用．(2)鋼管單價與訂購量、訂購次數(shù)、訂購日期無關(guān)．(3)訂購汁劃是指對每個廠商的定貨數(shù)量；運輸方案是指具有如下屬性的(4)訂購汁劃是指對每個廠商的定貨數(shù)量；運輸方案是指具有如下屬性的一批記錄：管道區(qū)間，供應(yīng)廠商，具體運輸路線．(4)將每一單位的管道所在地看成一個需求點，向一單位管道的所在地運輸鋼管即為 向一個點運輸鋼管． 3 符號說明M：鋼廠總數(shù). n：單位管道總數(shù).Si:第i個鋼廠 Si:第i個鋼廠的產(chǎn)量上限。pi:第i個鋼廠單位鋼管的銷售價 Ai管道線上第i個站點。 F：總費用。 4 問題分析運輸費用等價轉(zhuǎn)換法則：按單位運費相等原則將任意兩點間的最短鐵路線轉(zhuǎn)換為公路 線．對于鐵路線上的任意兩點Vi,Vj，用F1oyd算法找出兩點間最短鐵路路線的長度Lij查鐵路運價表求得Lij，對應(yīng)的鐵路單位運費fij。lij由此，我們就在Vi,Vj之間用一條等價的公路線來代替Vi,Vj間的最短鐵路線．如果Vi,Vj之間原來就有公路，就選擇新舊公路中較短的一條．這樣，我們就把鐵路運輸網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成了公路運輸網(wǎng)絡(luò)．銷價等價轉(zhuǎn)換法則：按單位費用相等將任意鋼廠的單位銷價轉(zhuǎn)換為公路單位運價． 對于鋼廠Si的銷售單價Pi，我們可以虛設(shè)一條公路線，連接鋼廠Si及另一虛擬鋼廠si’，其長度為li，并且滿足li=180。對于問題三，n＝5903)的最短路徑，并由此得出一個具有7個供應(yīng)點、n個需求點的產(chǎn)址未定的運輸模型． 5 模型的建立產(chǎn)量未定的運輸模型根據(jù)假設(shè)4，我們可以將每一單位的管道看成一個需求點，向一單位管道的所在地運輸鋼管即為向一個點運輸鋼管．對每個點，我們可以根據(jù)該點的位置和最短等價公路距離，求出各鋼廠與該點之間最小單位運輸費用Cij(銷價已經(jīng)歸人運輸費用之中了)．設(shè)總共有m個供應(yīng)點(鋼廠)，n個需求點，我們就可以得到一個產(chǎn)量未定的運輸模型：有m個供應(yīng)點、n個需求點，每個供應(yīng)點的供應(yīng)量ui206。229。n239。xij206。j=1239。229。i=1239。239。230。231。M247。M231。232。230。 X=231。x232。247。為決策矩陣，也為01矩陣 Lx247。L 6 模型的求解對于本題，上述01規(guī)劃規(guī)模宏大，現(xiàn)有的一些算法不能勝任，我們必須具體問題具體分析，結(jié)合本題實際情況，尋找行之有效的算法．(1)初始方案的改進的最小元素法和改進的伏格爾法*改進的最小元素法改進的最小元素法又稱為貪婪法或瞎子爬山法，它的宗旨是每一步都取當前的最優(yōu)值算法步驟為，對費用矩陣C作n次下列循環(huán)：①C中找一個最小值Cij；②令xij=1。；④如果229。對于問題一和問題三。算法的步驟為，對矩陣C做n次下循環(huán)：①指出每一行最小值與最大值之差最大的一行，第i行，找出該行的最小值為Cij ②令xij=1。
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