【正文】 師生復(fù)習(xí)回顧：二次函數(shù)y＝2的圖象是____，它的開口向_____，頂點坐標(biāo)是_____；對稱軸是______，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而______，函數(shù)y＝ax2與x＝______時，取最______值，其最______值是______。拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=ax2a0a0增減性最大（小）值a0a0a0a0六、作業(yè)：課后反思時間 科目 數(shù)學(xué) 年級 九年級 課題 （第三課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能 使學(xué)生能利用描點法正確作出函數(shù)y＝a＋k的圖象。圖象的這些特點，反映了當(dāng)aO時，函數(shù)y=a的性質(zhì)；進(jìn)一步明確：當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x的增大而 ；與xO時，函數(shù)值y隨x的增大而 ，當(dāng)x=0時，函數(shù)值y＝a取得最 值是 。=ax2圖象的特點和性質(zhì)，應(yīng)如何分類？為什么? 讓學(xué)生觀察y＝、y＝2的圖象，填空；當(dāng)a0時，拋物線y=a開口______，在對稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最低的點。 對于2，教師要繼續(xù)巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫函數(shù)圖象，兩個函數(shù)的圖象的特點；教師可引導(dǎo)學(xué)生類比1得出。師：可做適當(dāng)演示；提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點?生：討論師：拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。課時安排一課時課前準(zhǔn)備教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入 師：1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? 2．我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么?——圖象3．一次函數(shù)的圖象是什么？那么二次函數(shù)的圖象是什么?板書課題二、范例師生：畫二次函數(shù)y=的圖象。過程與方法 使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程。五、小結(jié) 1．請敘述二次函數(shù)的定義．2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。生：結(jié)果匯總：； ； 、常數(shù)項可以等于0； ，其系數(shù)是不為0的任意實數(shù)。？生回答。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃規(guī)定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？生：獨立思考完成之后小組討論交流；師：巡視、傾聽、指導(dǎo)；師生：明確關(guān)系式并板書、標(biāo)注序號。時間 科目 數(shù)學(xué) 年級 九年級 課題 （第一課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能 能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍過程與方法 通過設(shè)置問題、類比、歸納等方法，引導(dǎo)學(xué)生思考、合作、交流，從而獲得新知；情感態(tài)度與價值觀 注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍教學(xué)難點尋找、發(fā)現(xiàn)實際生活中二次函數(shù)問題。注重在具體二次函數(shù)的研究中掌握方法，理解原理（如圖象的變換）。 2. 教材注重與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生與原有的知識聯(lián)系、比較，經(jīng)歷對知識拓展、歸納、更新的過程。發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過程。探索二次函數(shù)的變化規(guī)律，掌握函數(shù)的最大值、最小值及函數(shù)的增減性的概念及方法。⑧能運用配方法將變換成的的形式。⑥經(jīng)歷二次函數(shù)解析式恒等變形的過程。④了解y=ax2，y=a(x＋m)2，y=a(x＋m)2＋n三類二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系。②學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖象的特點。本章的難點是體會二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換有及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非常基本的初等函數(shù)，對二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗。二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤、最大面積等實際問題。第二十二章 二次函數(shù)教案（一）．二次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教材中的分析二次函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。 二次函數(shù)曲線——拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，噴泉的水流、標(biāo)槍的投擲等都形成拋物線路徑，同時拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等。二次函數(shù)的圖象是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢，二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會學(xué)生畫二次函數(shù)圖象，學(xué)會觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問題。（二）本章課時安排本章教學(xué)時間約需15課時 ，具體安排如下：22．1節(jié) 二次函數(shù)…………………………7課時22．2用函數(shù)的觀點看一元二次方程…………………2課時22．3實際問題與二次函數(shù)…………………3課時教學(xué)活動 小結(jié)及測試…………………3課時（三）、本章教學(xué)目標(biāo)分析 （1）本章教學(xué)要求如下①經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖象的過程。③經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程。⑤歸納數(shù)學(xué)平移變換的特征并加以總結(jié)。⑦會根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)。⑨了解二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系。⑩體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。(2)學(xué)法教法建議1．在教學(xué)上要注重引入二次函數(shù)概念的現(xiàn)實背景，讓學(xué)生感受其實際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并注意讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程和實際應(yīng)用中逐步深化對概念的理解和認(rèn)識。 3. 教材注意內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程。 4. 教材注意溝通二次函數(shù)和一元二次方程、不等式的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，提供學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的題材，重視學(xué)生對知識綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。課時安排一課時課前準(zhǔn)備教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知問題見課本P23 問題 ，設(shè)正方體的棱長為x，表面積為y，顯然對于x的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關(guān)系為 ；？ ，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。二、觀察、概括 、提出問題讓學(xué)生思考回答；師：這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點? 生：討論、歸結(jié) 師生明確：上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。板書：二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．，并以小組為單位做總結(jié)展示。三、運用新知，深化理解1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?并且指出a、b、c；(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1，寫出這個長方形的面積S與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式；；（通過學(xué)生已經(jīng)知道了二次函數(shù)的定義，針對其學(xué)習(xí)的情況通過實際問題的解決使他們學(xué)以致用，加強鞏固）四、課堂練習(xí) 2．P3練習(xí)第1，2題。六、作業(yè)：批注課后反思時間 科目 數(shù)學(xué) 年級 九年級 課題 （第二課時）教學(xué)目標(biāo)知識與技能 使學(xué)生會用描點法畫出y=a的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣教學(xué)重點使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象、會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax2的解析式；教學(xué)難點用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點。解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：（生獨立完成）x…－3－2－10123…y…9410149… (2)在直角坐標(biāo)系中描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點 (3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點，得到函數(shù)y=的圖象，如圖所示。頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點．三、做一做、議一議 1．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=與y=的圖象，觀察并比較兩個圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點？又有什么區(qū)別?2．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2與y=2的圖象，觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么?3. 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=與y=2的圖象，觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么? 4．將所畫的函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?生：分組畫圖，分組討論師生：達(dá)成共識：兩個函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對稱，頂點坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開口向上，函數(shù)y=x2的圖象開口向下。 對于3，教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對稱，它的頂點坐標(biāo)都是(0，0)．四、思考、歸納與概括＝、y=、y=y=2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)它們的圖象的共同特點，可猜想： 函數(shù)y=a的圖象是一條________，它關(guān)于______對稱，它的頂點坐標(biāo)是______。圖象的這些特點反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問題；(1)點A與點B橫坐標(biāo)大小關(guān)系如何?是否都小于0？2) 點A與點B縱坐標(biāo)大小關(guān)系如何?(3) 點C與點D橫坐標(biāo)關(guān)系如何?是否都大于0?(4) 點C與點D縱坐標(biāo)大小關(guān)系如何?師生明確：當(dāng)X0時，函數(shù)值y隨著x的增大而______，當(dāng)XO時，函數(shù)值y隨X的增大而______；當(dāng)X＝______時，函數(shù)值y=a (a0)取得