【正文】 （ r1， r2）表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差。 解析 %%)(%%3 2 )(%3 2 )112/(%)(????????年月月rSDrSDrV a r四、預(yù)期收益率與風(fēng)險的衡量 （ 1）根據(jù)某項資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計數(shù) 假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致概率分布 （ 2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計預(yù)期收益率 預(yù)期收益率的 估計方法 （一）單項資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險 1. 預(yù)期收益率 ● 各種可能情況下收益率（ ri） 的加權(quán)平均數(shù) 權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（ Pi ） ● 計算公式： ??? niiiPrrE1)(2. 風(fēng)險 ● 方差和標準差都可以衡量預(yù)期收益的風(fēng)險 ● 計算公式： （ 1） 方差和標準差 ? ????? ni iiPrErrV a r12)()( ? ????? niii PrErrSD12)()( ● 方差和標準差都是從絕對量的角度衡量風(fēng)險的大小，方差和標準差越大，風(fēng)險也越大。 11111 )(????? ??????tttttttttt PPPPD ivPPPD ivr（一）持有期收益率 nrrniiAM /1???1)]r+(1)r+) ( 1r+[ ( 1 1 / nn21 ??GMr2. 幾何平均收益率 ( ) GMr1. 算術(shù)平均收益率 ( ) AMr 【 例 61】 工商銀行 (601398)2022年 6月至 2022年 6月各月股票收盤價、收益率如表 31所示。 ◇ 由于經(jīng)營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個別公司所產(chǎn)生的個別公司的風(fēng)險。由于這些因素的發(fā)生是隨機的，因此 可以通過多樣化投資來分散 。 ◇ 特點：由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個別公司 或投資者 無法通過多樣化投資予以分散 的。 風(fēng)險與收益 單項資產(chǎn)收益率與風(fēng)險 第六章 風(fēng)險與收益 投資組合收益率與風(fēng)險 投資組合選擇 風(fēng)險與收益計量模型 學(xué)習(xí)目的 ?理解預(yù)期收益率與要求收益率的關(guān)系 ?掌握風(fēng)險與收益的衡量方法 ?熟悉組合投資中風(fēng)險與收益的分析方法 ?掌握資本資產(chǎn)定價模型的含義與影響因素 ?熟悉 β 系數(shù)、風(fēng)險溢價的確定方法 ?了解多因素定價模型以及定價模型的作用 第一節(jié) 單項資產(chǎn)收益率與風(fēng)險 預(yù)期收益率與要求收益率 一 風(fēng)險的概念與類型 二 實際收益率與風(fēng)險的衡量 三 預(yù)期收益率與風(fēng)險的衡量 四 一、預(yù)期收益率與要求收益率 注意 區(qū)分 預(yù)期收益率 要求收益率 必要收益率 (Required Rate of Return) 投資者進行投資要求的最低收益率 必要收益率 =無風(fēng)險收益 +風(fēng)險溢酬 預(yù)期收益率 (Expected Rates of Return) 投資者在下一個時期所能獲得的收益預(yù)期 在一個完善的資本市場中，二者相等 在時間點上都是面向未來，都具有不確定性，但要求收益率是投資者主觀上根據(jù)對投資項目的風(fēng)險評價確定的，預(yù)期收益率是由市場交易條件決定的，即在當(dāng)前市場價格水平下投資者可獲得的收益。 二、風(fēng)險的概念與類型 注：風(fēng)險既可以是收益也可以是損失 ◆ 風(fēng)險是指資產(chǎn)未來實際收益相對預(yù)期收益變動的可能性和變動幅度 （一） 系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險 ? 系統(tǒng)風(fēng)險 ◇ 又稱市場風(fēng)險、不可分散風(fēng)險 ◇ 由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險。 ◇ 特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。 ◇ 又稱公司特有風(fēng)險、可分散風(fēng)險。 ? 非系統(tǒng)風(fēng)險 （二）經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險 ◇ 經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性 ◇ 經(jīng)營 風(fēng)險源于兩個方面： ① 公司外部條件的變動 ② 公司內(nèi)部條件的變動 ◇ 經(jīng)營風(fēng)險衡量： 息稅前利潤的變動程度 （標準差、經(jīng)營杠桿等指標） ? 經(jīng)營風(fēng)險 ◇ 財務(wù)風(fēng)險衡量： 凈資產(chǎn)收益率 （ ROE）或 每股收益 （ EPS）的變動（標準差、財務(wù)杠桿等） ◇ 舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定性 ◇ 財務(wù)風(fēng)險來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負債比重的大小 ? 財務(wù)風(fēng)險 三、實際收益率與風(fēng)險衡量 ● 實際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實現(xiàn)的收益率 ● 計算方法： 設(shè)：投資者在第 t－ 1期末購買股票，在第 t期末出售該股票。 表 6 1 工商銀行收盤價與收益率 (2022年 6月至 2022年 6月 ) 日期 收盤價 （元） 收益率（ ri） 離散型 連續(xù)型 2022630 2022631 % % % % 2022829 % % % % 2022926 % % % % 20221031 % % % % 20221128 % % % % 20221231 % % % % 2022123 % % % % 2022227 % % % % 2022331 % % % % 2022330 % % % % 2022527 % % % % 2022630 % % % % 合計 % % % 月算術(shù)平均值 % 幾何平均值 % AMi rr? ? ?2AMi rr ?（二）收益率方差和標準差 ＊ 計算公式： ＊ 方差 和 標準差 都是測量收益率圍繞其平均值變化的程度 樣本 總體 方差 ? ?????? nii rrnrV A R P122 1)( ?樣本方差 ? ??????? nii rrnrV A R12211)( ?樣本 總體 標準差 VAR PrS T D EVP x ?? ?)(樣本標準差 VA RrS T D EV x ?? ?)( 【 例 】 承 【 例 61】 根據(jù)表 61的數(shù)據(jù)，計算工商銀行收益率方差和標準差。 ● 適用于預(yù)期收益 相同的決策方案 風(fēng)險程度的比較 （ 2） 標準離差率 （ CV ） ● 標準離差率是指標準差與預(yù)期收益率的比率 ● 標準離差率是從 相對量 的角度衡量風(fēng)險的大小 ● 適用于比較預(yù)期收益 不同方案 的風(fēng)險程度 )()(rErSDCV ?● 第二節(jié) 投資組合收益率與風(fēng)險 投資組合預(yù)期收益率 一 投資組合收益率方差與標準差 二 （一）投資組合預(yù)期收益率 ● 投資組合中單項資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù) 權(quán)數(shù) 是單項資產(chǎn)在總投資價值中所占的比重 ● 計算公式： ??? niiip rEwrE1)()(（二） 投資組合方差和標準差 投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益 方差 的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的