【正文】 （ 4）根據(jù)線性回歸模型計算公司股票的 β系數(shù)，市場指數(shù)與所選取的公司所在的證券市場有關(guān)。 選取的兩家上市公司，下載其近 60個月的月收益（注意調(diào)整股利政策），制成 Excel表格。從 5月俄羅斯金融風暴到 9月全面潰敗，這家聲名顯赫的對沖基金在短短 150余天內(nèi)資產(chǎn)凈值下降 90%，出現(xiàn) 43億美元巨額虧損，僅剩 5億美元，瀕臨破產(chǎn)。 討論題 1。 本章小結(jié) 9. 對于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，可選擇一家可比公司估計貝他系數(shù)。如果預期通貨膨脹率上升，將引起無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)的收益率同量增加，從而導致 SML線的平移。證券市場線揭示的是在市場均衡條件下，單項風險資產(chǎn)與市場組合，在預期收益率與系統(tǒng)風險上所存在的關(guān)系。 4．無論風險資產(chǎn)的風險有多大，由無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的風險與收益對應(yīng)的集合，總會形成一條直線。在完善的市場交易條件下，無套利的市場均衡價格使投資者要求的收益率與該投資在當前市場價格水平下提供的預期收益率在數(shù)值上是相等的。 多元化投資組合特征： ①不含非系統(tǒng)風險 ②無投資額 ③有足夠的證券可以構(gòu)成一個有效組合使誤差 ∑ ε =0 1976年美國學者羅斯在資本資產(chǎn)定價模型（單因素模式 —— 市場組合風險）的基礎(chǔ)上建立起來的一種多因素模型，認為任何證券的收益率是 K個要素的線性函數(shù) 四、多因素模型與定價模型的應(yīng)用 （二）套利定價理論的基本模型 APT模式下，證券或資產(chǎn) j的預期收益率為： ? ? ? ? ? ?fjkjKfjjfjjfj rrErrErrErrE ???????? )()()()( 2211 ??? ? 式中： K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量 E(rj1), E(rj2)， … ， E(rjk)：證券 j在因素為 1， 2， … ， K時的預期收益率 ：證券 j對于因素 1， 2， … ， K的敏感度 jKjj ??? , 21 ?（三） 套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型 共有風險因素是市場 證券組合的隨機收益 套利定價理論 事先不確定共有的風險因素 若只有一個共同因素 ? ?fjjfj rrErrE ??? )()( 11?若共同因素為市場 組合與其收益率 ? ?fmjfj rrErrE ??? )()( 1?? ?fmjfj rrErrE ??? )()( ?（四）運用套利定價理論的具體步驟 （ 1）確定共同因子； （ 2）估計共同因子的風險溢價； （ 3）估計共同因子的敏感系數(shù)； （ 4）根據(jù)公式（ 325）計算目標風險性資產(chǎn)或組合的預期收益率 。 ⑵資本市場是完全競爭的市場。由于財務(wù)杠桿會增加潛在的行業(yè)風險，因此，高風險行業(yè)的公司通常不愿意使用財務(wù)杠桿；同理，收入相對穩(wěn)定的公司通常具有較高的財務(wù)杠桿。 第四，根據(jù)回歸分析得到的 β系數(shù)應(yīng)進行一定的調(diào)整，以反映估計誤差的可能性和 β系數(shù)向平均值回歸的趨勢。 ◎ 回歸 R2= ，這個統(tǒng)計指標表明美的電器股票 %的風險來自市場風險（如利率、通貨膨脹風險等）， %的風險來自公司特有風險，后一種風險是可分散風險，因此，在 CAPM中是不能獲得相應(yīng)補償?shù)摹? 隨機誤差：反映某給定期間實際收益率與回歸預測收益率之間的差異 ① 參數(shù) αj 和 βj 可通過回歸分析軟件確定 ② 回歸過程中輸出的數(shù)據(jù) R2： 統(tǒng)計意義：提供回歸適宜度的衡量指標 財務(wù)意義：提供一家公司的風險（方差）中市場風險所占的比例的估計 1R2：代表公司特有風險 ▼ 投資組合的 β系數(shù) 投資組合的 β系數(shù)是單項證券 β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重 計算公式： iniiw ?? ???1【 例 64】 現(xiàn)仍以的美的電器為例，估計美的電器的 β 系數(shù)時，為簡化，以 2022年 1月至 12月為估計期間，計算各月離散型收益率；以深證成指代表市場組合，以同一時期深證成指收盤價作為基礎(chǔ)。 （二）市場風險溢價 ☆ 預測方法：歷史數(shù)據(jù)分析法 ☆ 基本步驟： ① 確定代表市場指數(shù)的市場投資組合 ② 確定抽樣期間 ③ 計算這個期間市場投資組合或股票指數(shù)和無風險資產(chǎn)的平均收益率 ④ 確定風險溢價，即市場投資組合收益率與無風險資產(chǎn)收益率之間的差額 ☆ 美國市場不同時期的風險溢價 表 6 6 美國市場風險溢價歷史數(shù)據(jù) 歷史時期（年） 股票減短期政府債券 股票減長期政府債券 算術(shù)平均數(shù)（ %） 幾何平均數(shù)（ %） 算術(shù)平均數(shù)（ %） 幾何平均數(shù)（ %） 1928－ 2022年 1967－ 2022年 1997－ 2022年 表 6 7 部分國家或地區(qū)信用等級與風險溢價（ 2022年） 國家 /地區(qū) 長期債券信用等級 風險溢價 國家風險溢價 澳大利亞 Aaa % % 加拿大 Aaa % % 中國大陸 A1 % % 法國 Aaa % % 德國 Aaa % % 中國香港 Aa2 % % 印度 Ba2 % % 意大利 Aa2 % % 日本 A1 % % 墨西哥 Baa1 % % 荷蘭 Aaa % % 俄羅斯 Baa2 % % 新加坡 Aaa % % 西班牙 Aaa % % 瑞典 Aaa % % 英國 Aaa % % 美國 Aaa % % 一般來說，國家風險溢價是與特定市場相聯(lián)系的潛在的經(jīng)濟不穩(wěn)定性和政治風險的函數(shù)。 圖 6 10 系統(tǒng)風險標準化的 SML 說明： ⑴ 證券市場線表明單個證券的預期收益與其市場風險或系統(tǒng)風險之間的關(guān)系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線 —— 證券市場線。 ，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。 ，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。 【 證明 】 ? ?ji，rrC O VwwrV a rwrV a r jininjjiniiip ??? ? ??? ??)()()(1 112【 證明 】 假設(shè)投資組合中包含了 N種資產(chǎn) （ 1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等 ( wi=1/N)； （ 2）每種資產(chǎn)的方差都等于 Var(r) ，并以 COV(ri， rj)代表平均的協(xié)方差。 （ 3）相關(guān)系數(shù)（ ρ） ◆ 計算公式： ◆ 相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系： 注意： 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關(guān)程度的指標，但反映的角度不同： 協(xié)方差 是度量兩個變量相互關(guān)系的 絕對值 相關(guān)系數(shù) 是度量兩個變量相互關(guān)系的 相對數(shù) 【 例 】 根據(jù)表 64的資料，證券 B和 C的相關(guān)系數(shù)為： ?????BC?)()(),(212112 rSDrSD rrC O V??)()(),( 211221 rSDrSDrrC O V ??12?當 ＝ ﹢ 1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)； 當 ＝ 1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負相關(guān)； 當 ＝ 0 時，表