頻域穩(wěn)定性判據(jù)ppt課件-展示頁
2025-05-16 12:02本頁面
【正文】 作 輔 助 圓 (如 圖 中虛 線 所示 )，這就很容易看出 圖 中曲 線 是否包 圍臨 界點(diǎn) (1， j0)。 ? 要仔細(xì)確定開環(huán)奈氏曲線圍繞點(diǎn) (l， j0)的圈數(shù) N。 如果 N不等于 0， 則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 頻域穩(wěn)定性判據(jù) 奈氏判據(jù) 對(duì)數(shù)判據(jù) 穩(wěn)定性裕量 奈氏判據(jù) (1) 奈氏穩(wěn)定判據(jù) ? 奈氏曲線逆時(shí)針包圍 (1， jO)點(diǎn)的圈數(shù) N等于開環(huán)傳遞函數(shù)在右半 [s]平面的極點(diǎn)數(shù) PR， 則系統(tǒng)穩(wěn)定 。 ? 如果開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 ， 即 PR=0， 則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是奈氏曲線不包圍 (1，j0)點(diǎn) ， 即 N=0。 右半 [s]平面不穩(wěn)定閉環(huán)極點(diǎn)數(shù) ZR可由下式求出 ， 即 ZR=PRN 為簡(jiǎn)單起見 ， 使用奈氏判據(jù)時(shí) ， 一般只畫出頻率 ω 從 0變化到 ∞ 時(shí)的開環(huán)幅相頻率特性曲線即可 ， 這時(shí)奈氏判據(jù)表達(dá)式可改寫為 ZR=PR2N 奈氏判據(jù) (2) 應(yīng)用奈氏穩(wěn)定判據(jù)注意事項(xiàng) ? 要仔細(xì)確定開環(huán)右極點(diǎn)的數(shù)目 PR， 特別注意 ， 虛軸上的開環(huán)極點(diǎn)要按左極點(diǎn)處理 。 ? 當(dāng)開 環(huán)傳遞 函數(shù)含有 積 分 環(huán)節(jié) 1/sλ (即含有落在原點(diǎn)的極點(diǎn) )時(shí) ，其開 環(huán) 奈氏曲 線不和 實(shí)軸 封 閉 ，難 于 說 明 ω 在零附近 變 化 時(shí) 的奈氏曲 線 的 變 化 ，以及它 們 是否包 圍了 臨 界點(diǎn) (1，j0)，如 圖 中 實(shí)線 所示 。輔 助 圓 的作法是以無 窮 大 為 半徑 ，從 G(j0)H(j0)端 實(shí) 軸 起 順時(shí)針補(bǔ) 畫無 窮 大 半徑 λ 90176。 奈氏判據(jù) (3) “穿越 ” 概念 ? 確定開環(huán)奈氏曲線圍繞點(diǎn) (l， j0)的圈數(shù) N在頻率特性曲線比較復(fù)雜時(shí) ， 不易清晰地看出 ， 為此引出 “ 穿越 ” 的概念 。 若奈氏曲線由上而下穿過點(diǎn) (1， j0)左邊的實(shí)軸時(shí) ， 稱 “ 正穿越 ” (相角增大 )， 用 N+表示；若奈氏曲線由下而上穿越時(shí) ， 稱 “ 負(fù)穿越 ” (相角減小 )， 用 N表示 。 ? 正穿越一次 ， 對(duì)應(yīng)著奈氏曲線 G(jω )H(jω )繞點(diǎn) (1， jO)轉(zhuǎn)動(dòng) +2π 角度；負(fù)穿越一次 ， 對(duì)應(yīng)著奈氏曲線 G(jω )H(jω )繞點(diǎn) (1， jO)轉(zhuǎn)動(dòng) 2π 角度 。 開環(huán)奈氏圖不和實(shí)軸封閉 例題 四個(gè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性如圖a～ d所示 。 解： 圖 a、 b兩個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)幅相特性曲線不包圍
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